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2017-2018学年江苏省连云港市灌南县华侨高级中学高一(上)期中数学试卷


2017-2018 学年江苏省连云港市灌南县华侨高级中学高一(上) 期中数学试卷 一、填空题: (70 分) 1. (5 分)设集合 A={1,2},B={2,4},则 A∩B 2. (5 分)函数 3. (5 分)设 的定义域为 ,则 . 的值是 . . . 4. (5 分) 已知幂函数 y=xa 的图象过点 (2, 8) , 则这个函数的解析式是 5. (5 分)下列图象中可以作为函数 y=f(x)的图象的有 . (填序号) 6. (5 分) 已知 a=0.23, b=30.4, c=30.2, 则 a, b, c 按由大到小排列的结果是 7. (5 分) 已知函数 f (x) =x2+ (m﹣1) x+3 是偶函数, 则实数 m 的值为 . . 8. (5 分)已知集合使 A={x|x>1},B=(a,+∞) ,且 A? B,则实数 a 的取值范 围是 . . . 9. (5 分)函数 f(x)=|x+1|的单调递增区间为 10. (5 分) 已知函数 f (x) 满足: f(x﹣1)=2x﹣5,若 f (m)=3,则 m= 11. (5 分)下列函数:①f(x)= ﹣x ;②f(x)=x2+1;③f(x)=x3;④f(x)=2 (填序号) . .其中既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是 12. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f (2)=0,则不等式 f(x)>0 的解集为 13. (5 分)函数 f(x)= ∞)上是单调增函数,则 a 的取值范围是 . ,若 f(x)在区间(﹣∞,+ . 14. (5 分)若函数 f(x)同时满足:①对于定义域上的任意 x,恒有 f(x)+f(﹣ 第 1 页(共 15 页) x)=0;②对于定义域上的任意 x1,x2,当 x1≠x2 时,恒有 <0,则 称函数 f(x)为“理想函数“.下列四个函数中:①f(x)= ;②f(x)=x2;③f (x)= ;④f(x)= ,能称为“理想函数”的有 (写出所 有满足要求的函数的序号) . 二.解答题: (14+14+15+15+16+16) 15. (14 分)已知集合 A={x|2≤x≤8},B={x|x>a},U=R. (1)若 a=4,求 A∩B; (2)若 a=1,求(?UA)∩B; (3)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)根据下列条件,求函数 f (x)的解析式: (1)已知一次函数 f (x)满足 f(f(x) )=4x﹣1; (2)已知 f(x+1)=x2+x+1. 17. (15 分)计算: (1) (2) ; ,其中 a=﹣27. 18. (15 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器 需增加投入 100 元,已知总收益满足函数:R(x)= 其中 x 是仪器的月产量. (注:总收益=总成本+利润) (1)将利润 f(x)表示为月产量 x 的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元? 19. (16 分)偶函数 f(x)的定义域是 R,x≥0 时,f(x)=2x﹣4. (1)求 x<0 时 f(x)的解析式; (2)讨论关于 x 的方程|f(x)|﹣2k=0 解的个数. 20. (16 分)设函数 f(x)=kax﹣a﹣x(a>0 且 a≠1)是奇函数. 第 2 页(共 15 页) , (1)求常数 k 的值; (2)若 a>1,试判断函数 f(x)的单调性,并加以证

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