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辽宁省瓦房店市高级中学2016届高三数学上学期期中试题文_图文

2015-2016 学年度上学期期中考试 高三数学(文)试题 时间:120 分钟 满分:150 分 说明:本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题,一律答在答题卡上; 第Ⅱ卷为主观题,按要求答 在试卷相应位置上。 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题的四个选项中,只有一 项是符合题目要 求的,请将正确选项填涂在答题卡上) 1.已知集合 M ? {x | y ? lg(2 ? x)}, N ? { y | y ? 1 ? x ? A. M ? N B. N ? M C. M ? N x ? 1} ,则 D. N ? M 2 ( ) ) ) 2. 已知 a, b ? R , i 是虚数单位,若 a ? bi ? 2 ? bi ,则 ? a ? bi ? ? ( A . 3 ? 4i B . 3 ? 4i C . 4 ? 3i 3. 在△ABC 中,C=90°,且 CA=CB=3,点 M 满足 A. [ ,1] D 4 ? 3i . 等于( D.4 ) 1 2 B.2 C.3 4.如图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( 2 2 5. 命题 p:若 sin x ? sin y ,则 x ? y ;命题 q: x ? y ? 2 xy ,下列命题为假命题的是( ) A. q 2 B. ?p 2 C. p或q D. p且q 的最小值是( ) 6 关于 x 的不等式 x ﹣4ax+3a <0(a>0)的解集为(x1,x2) ,则 A. B. C. D. 7.“ k ? ?1 ”是“直线 l : y ? kx ? 2k ? 1 在坐标轴上截距相等”的( A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.我们知道, 在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值,此定值为 A. )条件. 3 a ,类比上述结论,在棱长为 a 2 6 a 3 B. 5 a 2 C. 2 2 a 3 D. a 1 9.已知函数 f(x)=3sin(? x则 f(x) 的取值范围是( A. ?- 3 ,3? ? ? 2 ? ? ? 6 )(? >0) 和 g(x)=2 cos (2x+? )+1 的图象的对称轴完全相同,若 x ? [0, C. ?- 3 , 3 ? ? ? 2 2? ? ? ? D. ? - 3 , 3 ? ? 2 2 ? ? 2 ], ) B. ? -3,3? 10.若 a, b, c 均为单位向量, a ? b ? ? A.1 11. 数 列 {an } 中, a1 ? 最小值为 A. 236 B. 1 , c ? x a ? yb ( x, y ? R ) ,则 x ? y 的最大值是( 2 C. 2 D. 2 ) 3 1 1 ? an , an ?1 ? (其中 n ? N* ) ,则使得 a1 ? a2 ? a3 ? 2 1 ? an B. 238 C. 240 D. 242 ? an ? 72 成立的 n 的 12. 已知函数 y ? f ( x) 是 R 上的偶函数,对于 x ? R 都有 f ( x ? 6) ? f ( x) ? f (3) 成立,当 [ f ( x1 ) ? f ( x 2 )] >0,给出下列命题: x1 ? x 2 ① f (3) ? 0 ;②直线 x ? ?6 是函数 y ? f ( x) 的图象的一条对称轴; ③函数 y ? f ( x) 在[-9,-6]上为增函数;④函数 y ? f ( x) 在[- 9,9]上有四个零点; x1 , x 2 ? [0,3], 且 x1 ? x2 时 ,都有 其中所有正确的命题的序号为__________ A.②③④ B. ①②③ C.①②④ D. .①③④ 第Ⅱ卷 非选择题 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. 若 f ?x ? ? x 是幂函数,且满足 ? f ?4 ? 1 ? 3 ,则 f ( ) = f ?2 ? 2 ?3 x ? y ? 2 ? 0 m ? 14. 设 x, y 满 足 约 束 条 件 ? x ? y ? 0 ,若目标函数 z ? x ? y (m ? 0) 的 最 大 值 为 2 , 则 2 ? x ? 0, y ? 0 ? y ? sin(mx ? ? 3 ) 的图象向右平移 ? 后的表达式为___________. 6 2 15. 如果不等式 5 ? x ? 7 x ? 1 和不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 有相同的解集,则实数 a, b 的值分别为 ___________. 16 . 设 过 曲 线 f ? x ? ? ?e x ? x ( e 为 自 然 对 数 的 底 数 ) 上 任 意 一 点 处 的 切 线 为 l1 , 总 存 在 过 曲 线 g ? x ? ? ax ? 2 cos x 上一点处的切线 l2 ,使得 l1 ? l2 ,则实数 a 的取值范围为 。 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分)已知命题 P:函数 y ? log a (2 x ? 1) 在定义域上单调递增; 2 命题 q:不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对任意实数 x 恒成立, 若 p 且 ?q 为真命题求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) ? ? 已知 a ? ( 3 sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a ? b . (1) 求函数 f ( x) 的解析式;并求其最小正周期和对称

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