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黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

齐齐哈尔市实验中学 2017-2018 学年度高一上学期期中考试 数学试题 时间: 120 分钟 满分: 150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功 自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.满足 M ? ?a1 , a2 , a3 , a4 ?, 且 M ? ?a1 , a2 , a3 ? ? ?a1 , a2 ?的集合 M 的个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) ) 2.若集合 M ? { y | y ? 2 x , x ? ?1 }, P ? { y | y ? log2 x, x ? 1} ,则 M ? P ? ( A. { y | 0 ? y ? } 1 2 B. { y | 0 ? y ? 1} x C. { y | 1 ? y ? 1} 2 D. { y | 0 ? y ? } 1 2 3.函数 f ( x) ? 1 ? 2 ? A. ?? 3,0? 1 x?3 的定义域为( ) D. ?? ?,?3? ? ?? 3,1? ) D. y ? 2 ? x ) B. ?? 3,1? C. ?? ?,?3? ? ?? 3,0? 4.下列函数中,既是偶函数又在 (0,??) 上单调递增的函数是( A. y ? x 3 B. y ? x ?1 C. y ? ? x ? 1 2 ?x 5.当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与 y ? loga x 的图象是( A 6.下列命题中正确的是( B ) C D ? A. 当 ? ? 0 时,函数 y ? x 的图象是一条直线 B. 幂函数的图象都经过 (0,0), (1,1) 两点 C. 幂函数的图象不可能出现在第三象限 D. 图象不经过点 (?1,1) 的幂函数,一定不是偶函数 7.设 a ? log3 ? , b ? log2 3, c ? log3 2 , 则( A. a ? b ? c B. a ? c ? b ) D. b ? a ? c ) C. b ? c ? a 8.已知函数 f ( x ) ? ? A. 9 ?log 2 x ( x ? 0) ?3 1 9 x ( x ? 0) ,则 f [ f ( )] 的值是( C. ? 1 4 B. 1 9 D. ? 9 9 .已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 3x ? m ( m 为常数) ,则 f (? log3 5) 的值为( A. 4 ) C. 6 ) D. ?? ?,1? D. ? 6 B. ? 4 10.函数 y ? ln(x 2 ? 4 x ? 3) 的单调减区间为( A. ?2,??? B. ?3,??? C. ?? ?,2? ? 上 的 函 数 f ( x) 满 足 : 对 于 任 意 x1, x2 ? ?? 2 0 1 ,52 0 1 5 ?有 5 2015 11 . 若 定 义 在 ?? 2 0 1 , f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2014 , 且 x ? 0 时, 有 f ( x) ? 2014 最小值分 , f ( x) 的最大值、 别为 M , N , 则 M ? N ? ( A. 2013 B. 2014 ) C. 4026 D. 4028 12.已知定义在 ?? 2,2? 上的函数 y ? f ( x) 和 y ? g ( x) 的图象如图 给出下列四个命题: ①方程 f ( g ( x)) ? 0 有且仅有 6 个根;②方程 g ( f ( x)) ? 0 有且仅有 3 个根; ③方程 f ( f ( x)) ? 0 有且仅有 5 个根;④方程 g ( g ( x)) ? 0 有且仅有 4 个根; 其中正确命题的序号是( A.①②③ ) C.①②④ D.①③④ B.②③④ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ?x ? ?2 ? 1 ( x ? 0) 13.设函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x0 ) ? 1, ,则 x0 的取值集合是________; ? ( x ? 0) ? x 14.已知 y ? f ( x) 是奇函数.若 g ( x) ? f ( x) ? 2 且 g (1) ? 1, 则 g (?1) ? ________; 15.设方程 x ? 2 x ? 4 的根为 m ,方程 x ? log2 x ? 4 的根为 n ,则 m ? n ? ________; 16.已知函数 f ( x) ? lg( x 2 ? ax ? a ?1), 给出下列命题: ①函数 f ( x) 有最小值; ②当 a ? 0 时,函数 f ( x) 的值域为 R ; ③若函数 f ( x) 在区间 ?? ?,2?上单调递减,则实数 a 的取值范围是 a ? ?4 . 其中正确的命题是________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 10 分)已知全集 U ? R, 集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? x x ? k ? 0 , (1)若 k ? 1 ,求 A ? CU B ; (2)若 A ? B ? ? ,求 k 的取值范围. ? ? ? ? 18.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? log2 x. 1? x2 1 1 2 4 1 1 1 ) 的值. (2)求 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2016 ) ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( 2 3 2016 (1)求 f ( 2), f ( ), f (

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