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1空间点,线,面的位置关系(高考题) (3)


8.3 空间点,线,面的位置关系 高考题
1. (2015 广东,6,5 分)若直线 l1 和 l2 是异面直线,l1 在平面 α 内,l2 在平面 β 内,l 是 平面 α 与平面 β 的交线,则下列命题正确的是( A.l 与 l1,l2 都不相交 B.l 与 l1,l2 都相交 C.l 至多与 l1,l2 中的一条相交 D.l 至少与 l1,l2 中的一条相交 2. (2014 广东,9,5 分)若空间中四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足 l1⊥l2,l2∥l3,l3 ⊥l4,则下列结论一定正确的是( A.l1⊥l4 B.l1∥l4 C.l1 与 l4 既不垂直也不平行 D.l1 与 l4 的位置关系不确定 3. (2013 浙江,4,5 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β C.若 m∥n,m⊥α,则 n⊥α D.若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β 4. (2011 四川,6,5 分)l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1⊥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3 ) ) ) )

C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3 共面 D.l1,l2,l3 共点?l1,l2,l3 共面 5. (2013 江西,15,5 分)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上,且 AB∥CD,则直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 ____________.

6. (2015 四川,18,12 分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图 如图所示. (1)请将字母 F,G,H 标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由); (2)判断平面 BEG 与平面 ACH 的位置关系,并证明你的结论; (3)证明:直线 DF⊥平面 BEG.

7. (2014 课标Ⅱ,18,12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点. (1)证明:PB∥平面 AEC; (2)设 AP=1,AD= ,三棱锥 P-ABD 的体积 V= ,求 A 到平面 PBC 的距离.

8. (2014 陕西,17,12 分)四面体 ABCD 及其三视图如图所示,平行于棱 AD,BC 的

平面分别交四面体的棱 AB,BD,DC,CA 于点 E,F,G,H. (1)求四面体 ABCD 的体积; (2)证明:四边形 EFGH 是矩形.

9. (2013 课标全国Ⅰ,19,12 分)如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,CA=CB,AB=AA1,∠ BAA1=60° . (1)证明:AB⊥A1C; (2)若 AB=CB=2,A1C= ,求三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积.


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