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【全国百强校】湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题(原卷版)


湖南省长郡中学 2016-2017 学年高二上学期期中考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A , 2 x ? B ,则( A. ?p : ?x ? A , 2 x ? B C. ?p : ?x ? A , 2 x ? B B. ?p : ?x ? A , 2 x ? B D. ?p : ?x ? A , 2 x ? B ) 2.如果方程 A. ? 3, 4 ? x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 m 的取值范围是( 4?m m?3 B. ? ??,3? ? ? 4, ?? ? ) D. ? ??,3? C. ? 4, ?? ? ) 3.命题“若 a 2 ? b 2 ? 0 ,则 a ? 0 且 b ? 0 ”的逆否命题是( A.若 a 2 ? b 2 ? 0 ,则 a ? 0 且 b ? 0 C.若 a ? 0 且 b ? 0 ,则 a 2 ? b 2 ? 0 B.若 a 2 ? b 2 ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 D.若 a ? 0 或 b ? 0 ,则 a 2 ? b 2 ? 0 4.已知具有线性相关的两个变量 x , y 之间的一组数据如表: y ? 0.95 x ? 2.6 ,则 t ? ( 且回归线方程是 ? A.6.7 B.6.6 ) C.6.5 D.6.4 ) 5.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 M 是 AB 的中点,则直线 DB1 与 MC 所成角的余弦值为( A. ? 15 15 2 B. 2 15 15 C. 2 15 15 D. 15 5 ) 6.已知 F 为双曲线 C : x ? ? y ? 3? ? ? ? 0 ? 的一个焦点,则点 F 到 C 的一条渐近线距离为( A. 3 B.3 C. 3m D. 3m 7.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 10,6,8,5,6,则该组数据的方差 s 2 ? ( ) A. 14 5 B.3 C. 16 5 D. 18 5 ) 8.双曲线 x 2 16 y 2 ? 2 ? 1? p ? 0 ? 的左焦点在抛物线 y 2 ? 2 px 的准线上,则 p ? ( 3 p B. A. 1 4 2 2 2 1 2 C.2 ) D.4 9.与圆 x ? y ? 1 及圆 x ? y ? 8 x ? 12 ? 0 都外切的圆的圆心在( 2 A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上 10.如图,在平行六面体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,底面是边长为 2 的正方形,若 ?A1 AB ? ?A1 AD ? 60? ,且 A1 A ? 3 ,则 A1C 的长为( ) A. 5 B. 2 2 C. 14 ) D. 17 11.若 a , b 为实数,则“ 0 ? ab ? 1 ”是“ b ? A.充分而不必要条件 C. 充要条件 1 ”的( a B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 12.柜子里有 3 双不同的鞋,随机取出 2 只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对 的概率是( A. ) B. 1 5 2 5 C. 3 5 D. 3 10 x2 y 2 13.双曲线 2 ? 2 ? 1?

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