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2017-2018学年高中数学新人教版必修3教案:第3章 3.1.1 随机事件的概率 Word版含答案


3.1 3.1.1 随机事件的概率 随机事件的概率 1.了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性.(难点) 2.理解频率与概率的联系与区别.(重点) 3.能初步举出重复试验的结果. [基础· 初探] 教材整理 1 事件 阅读教材 P108 的内容,完成下列问题. 1.确定事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫做相对于条件 S 的必然 事件,简称为必然事件;在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件 S 的不可能事件,简称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件,简称为确定事件. 2.随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件 S 的随机事件,简称为随机事件. 3.事件:确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母 A,B,C,?? 表示. 4.分类: 不可能事件 ? ?确定事件? ? ?必然事件 事件? ? ?随机事件 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)三角形的内角和为 180° 是必然事件.( ) ) ) (2)“抛掷硬币三次,三次正面向上”是不可能事件.( (3)“下次李欢的数学成绩在 130 分以上”是随机事件.( 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ ) 2.下列事件中,是随机事件的有( ①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过 300 辆; ②若 a 为整数,则 a+1 为整数; ③发射一颗炮弹,命中目标; ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品. A.1 个 【解析】 随机事件. 【答案】 C ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 当 a 为整数时,a+1 一定为整数,是必然事件,其余 3 个均为 3.下列事件是确定事件的是( A.2018 年世界杯足球赛期间不下雨 B.没有水,种子发芽 C.对任意 x∈R,有 x+1>2x D.抛掷一枚硬币,正面向上 【解析】 选项 A,C,D 均是随机事件,选项 B 是不可能事件,所以也是 确定事件,故选 B. 【答案】 教材整理 2 B 频数与频率 阅读教材 P109~P110“思考”以上部分,完成下列问题. 在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验 nA 中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数,称事件 A 出现的比例 fn(A)= n 为 事件 A 出现的频率,其取值范围是[0,1]. 某射击运动员射击 20 次, 恰有 18 次击中目标,则该运动员击中目标的频率 是________. 【解析】 【答案】 教材整理 3 18 设击中目标为事件 A,则 n=20,nA=18,则 f20(A)=20=0.9. 0.9 概率 阅读教材 P111~P112 的内容,完成下列问题. 随机事件发生可能性的大小用概率来度量,概率是客观存在的.对于给定的 随机事件 A,事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 P(A),因 此 nA 可用频率 fn(A)来估计概率 P(A),即 P(A)≈ n . 因此求事件 A 的概率的前提是:大量重复的试验,试验的次数越多,获得 nA 的数据越多,这时用 n 来表示 P(A)越精确. 在一次掷硬币试验中,掷 30 000 次,其中有 14 984 次正面朝上,则出现正 面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率是________. 【解析】 设“出现正面朝上”为事件 A,则 n=30 000,nA=14 984,fn(A) 14 984 =


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