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福建省宁德市2009年普通高中毕业班质量检查文科数学试题2009.5

福建省宁德市 2009 年普通高中毕业班质量检查 数学(文科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时,将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超 出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择 题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳酸笔书写,字体工整、笔迹清楚。 4.保持答题卡卡面的清楚,不折叠、不破损,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式: 1 Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高; 3 4 3 2 球的表面积、体积公式: S ? 4? r , V ? ? r ,其中 r 为球的半径。 3 锥体的体积公式: V ? 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 已知集合 A ? x x A. ? 2? , B ? x x ? x ? 2 ? B. ? 0 ,则 A B ? C. ? ?x 0 x 2? ?x x 0? ? x x ? 0? D. R 2. 为 i 虚数单位,则复数 z ? i ?1 ? i ? 在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题 P :?x ? 1,lg x ? 0 ,则下列命题正确的是 A. ?P : ?x ? 1,lg x B. C. D. 0 0 ?P : ?x ? 1,lg x ?P : ?x ? 1,lg x ? 0 ?P : ?x ? 1,lg x ? 0 时, 输 D. 1 或-2 4. 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 0 入的 x 的值为 A. 1 B. -2 C. 1 或-1 5. 函数 f ? x ? ? log 2 x ?1 的图像大致是 6. 在平面直角坐标系中有四个点; A ? 0,0 ?、B ? 2,0 ?、C ?1, ?、D ? 3, 2 ? ,若向 ?ABD 内随机投 掷一质点,则它落在 ?ACB 内的概率为 A. ? 1? ? 2? 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? 7. 不等式组 ? x ? 0, 表示的平面区域的面积是 ?0 ? y ? 1, ? A. 3 4 2 B. 1 C. 3 2 D. 2 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 8. 若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 6 3 A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3 9. 已知 ?、? 是不重合的平面, m、n 是不重合的直线,则下列命题正确的是 A. 若 m // ? , n // ? , 则 m // n C. 若 m ? ? , m ? ? , 则 ? // ? 10. 设函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? 图所示,则函数 f ? x ? 的解析式为 A. f ? x ? ? sin ? x ? B. 若 m ? n, n ? ? , 则 m // ? D. 若 ? // ? , m ? ? , n ? ? ,则 m // n ? ? 0, 0 ? ?? ? 的部分图像如 2? ? ? ? 12 ? ? ? B. ?? ? f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? 6? ? ?? ? f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? 6? ? C. ?? ? f ? x ? ? sin ? 4 x ? ? 3? ? x D. 11. 函数 f ? x ? ? e ? ex 的零点个数为 A. 4 B. 3 C.2 D. 1 12. 已知函数 f ? x ? ? ?x2 ? 2x ,对于正实数 a , b ,有下列四个不等式: ①f? ? a?b ? ?? f ? 2 ? ? ? a 2 ? b2 ? ab ;② f ? ? ? f ? 2 ? ;③ ? ab ? ? ? ab ? ?1? f? ?; ? a?b? ?? f ? ?2? ? ? ④ f ? ?a ? ? ? 1? ? ? f ? ?2 ? 。其中一定成立的不等式是 a? B. ①④ C. ②③ D. ②④ A. ①③ 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填写在答题卡的相应位置。 2 13. 直线 3x ? y ? 0 被圆 ? x ? 1? ? y ? 1 截得的弦长为 2 14. 某校为了解教师使用多媒体进行教学的情况,随机抽取 20 名 授课教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果 如茎叶图所示。据此可估计该校上学期教师使用多媒体进行教学 的次数在 ?15,25? 内的概率为 15. 设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c , 且 cos B ? 3 , b sin A ? 4 ,则边长 a ? 5 ? 16. 定 义 在 N 上 的 函 数 f ? x ? 表 示 x 的 个 位 数 , 例 如 f ?5? ? 5, f ? ? 28? ? 8 。 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 2, a2 ? 3 ,当 n ? 1 时, an?2 ? f ? an ? an?1 ? 则 a2009 ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? cos

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