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2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理科数学试题及答案

四川省乐山市 2017 届高三第一次调查研究考试数学(理)试 题 1、已知复数 z ? 1 ? 2 ,则 z i ? (B) 5 ( D) 3 ( A) 3 (C ) 2 2、若 a ? 0 , ? 1 ? b ? 0 ,那么下列不等式中正确的是 ( A) a ? ab ? ab2 (C ) a ? ab2 ? ab 3 ( B ) ab2 ? a ? ab ( D) ab2 ? ab ? a 3、设 x ? R ,则“ x ? 2 ”是“ 3x2 ? x ? 2 ? 0 ”的 ( A) 充分不必要条件 (C ) 充分必要条件 3 ( B ) 必要不充分条件 ( D) 既不充分也不必要条件 4、若点 P 在 ? 10? 角的终边上,且 P 的坐标为 (?1, y) ,则 y 等于 ( A) ? 3 3 (C ) ? 3 (B) 3 3 ( D) 3 5、对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、 m 、 n ,下列命题中真命题 是 -1- ( A) 若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? ,则 a ? ? (C ) 若 ? / / ? , ? ? ? ? a, ? ? ? ? b, 则 a // b ( B ) 若 a // b, b ? ? ,则 a // ? ( D) 若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? , 则 ? // ? 6、如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 6 ,点 E 为 BC 的中点, 点 F 在 CD 边上,若 DF ? 2FC ,则 AE ? BF 的值为 ( A) ? 12 (C ) ? 15 ( B ) 12 ( D) 15 2 7、在等差数列 ?an ? 中, a9 ? 1 a12 ? 6 ,则数列 ?an ? 的前 11 项和 S11 等于 ( A) 132 (C ) 48 6 ( B ) 66 ( D) 24 3 8、若函数 f ( x) ? 2 sin( ? x ? ? )( ?2 ? x ? 10) 的图像与 x 轴交于点 A ,过 C 两点, 点 A 的直线 l 与函数的图像交于 B , 则( OB + OC )· OA = ( A) 16 (C ) 32 ( B ) ? 16 ( D) ? 32 9、已知函数 f ( x) ? ? ? ? x, x ? [?1,0) 1 ,若方程 f ( x) ? kx ? k ? 0 有两 ? 1, x ? [0,1) ? ? f ( x ? 1) ? 个实数根,则 k 的取值范围是 ( A) ? ?1, ? ? 2 ? ? ? 1? 1 ? 2 ? ? 1 ? ( D) ? ? , ?? ? ? 2 ? ? ? ( B) ?? , 0 ? (C ) ? ?1, ?? ? 10、非空数集 A ? ?a1 , a2 , a3 ,? ? ?, an ?(n ? N * ) 中,所有元素的算术平均 -2- 数记为 E ( A) ,即 E ( A) ? a1 ? a 2 ? a3 ? ? ? ? ? a n n .若非空数集 B 满足下列两个条件: ① B ? A; ② E( B) ? E( A) .则称 B 是 A 的一个“保均值子集”.据此,集合 ?2,3,4,5,6?的“保均值 子集”有 ( A) 5 个 (B) 6 个 (C ) 7 个 ( D) 8 个 乐山市高中 2017 届第一次调查研究考试 数 学(理工农医类) 100 分) 第二部分(非选择题 注意事项: 1. 考生须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指 示的答题区域内作答,作图题可先用铅笔画线,确认后用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效. 2.本部分共 11 小题,共 100 分. 二、填空题:本大题共 5 小题;每小题 5 分,共 25 分.把答 案填在题中横线上. 11、 ( x ? 1 ) 6 展开式的常数项为_____________; x -3- 12、已知向量 a、b ,其中 a ? 2 , b ? 2 ,且 (a ? b) ? a , 则向量 a 和 b 的夹角是_________; 13、在高为 100 米的山顶 P 处,测得山下一塔顶 A 和塔底 B 的俯角分别 为 300 和 600 ,则塔 AB 的高为_____米; 14、某实验室至少需要某种化学药品 10 kg,现在市场上出售 的该药品有两种包装,一种是每袋 3 kg,价格为 12 元; 另一种是每袋 2 kg,价格为 10 元.但由于保质期的限制, 每一种包装购买的数量都不能超过 5 袋,则在满足需要的 条件下,花费最少为________元. 15 、 已 知 函 数 f ( x) ? xe x , 记 f 0 ( x) ? f ?( x) , f1 ( x) ? f ?( x0 ) ,…, f n ( x) ? f n??1 ( x) 且 x 2 ? x1 ,对于下列命题: ①函数 f ( x) 存在平行于 x 轴的切线; ② f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0; x1 ? x2 ? ( x) ? xe x ? 2014 ③ f 2012 ex ; ④ f ( x1 ) ? x2 ? f ( x2 ) ? x1 . 其中正确的命题序号是_______________ (写出所有满足题 目条件的序号). 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说 明.证明过程或推演步骤. 16.(本小题满分 12 分) -4- 已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为偶函数,其图象上相 邻的两个最高点 间的距离为 2? . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 ? 为锐角,且 f (? ?

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