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2014-2015年云南省昆明三中、滇池中学八年级(下)期末数学试卷含答案.word

2014-2015 学年云南省昆明三中、滇池中学八年级(下)期末数 学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.(3 分)下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的是( ) A.2x+1=0 B.2y2+y=0 C.ax2+bx+c=0 D.x(x﹣2)=0 2.(3 分)把抛物线 y=x2 向右平移 1 个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) A.y=x2+1 B.y=(x+1)2 C.y=x2﹣1 D.y=(x﹣1)2 3.(3 分)已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线 y=﹣2x+1 上,则 y1,y2 的大小 关系是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能比较 4.(3 分)甲、乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分 分别为 =82 分, =82 分,方差分别为 s 甲 2=2.45,S 乙 2=1.90,那么成绩较为 整齐的是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 5.(3 分)已知一组数据 a1,a2,a3,a4,a5 的平均数为 8,则另一组数 a1+5,a2 ﹣5,a3+5,a4﹣5,a5+5 的平均数为( ) A.3 B.8 C.9 D.13 6.(3 分)当 ab>0 时,y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.(3 分)湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元.连续两年增长后,2011 年平均房价达到每平方米 5500 元,设这两年平均房价年平均增长率为 x,根据 题意,下面所列方程正确的是( ) A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000 C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500 8.(3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列 5 个结论: ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤a+b>m(am+b)(m≠1 的 实数).其中正确的结论有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9.(3 分)已知一个正比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个正比例函数的 解析式是 . 10.(3 分)如图,是二次函数 y=(x﹣h)2+k 的图象,则其解析式为 . 11.(3 分)方程 x(x﹣3)=3(3﹣x)的解是 . 12.(3 分)某衬衫店为了准确进货,对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况 进行统计,结果如下:38 码的 5 件、39 码的 3 件、40 码的 6 件、41 码的 4 件、 42 码的 2 件、43 码的 1 件.则该组数据中的中位数是 码. 13.(3 分)已知一次函数 y=kx+b 的图象如图,当 x<0 时,y 的取值范围是 . 14.(3 分)如图,拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为 y= x2,当水面离桥顶 的高度为 米. 米时,水面的宽度为 15.(3 分)如图,在长为 32 米,宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图 中阴影部分),余下的部分种上小草.要使草坪的面积为 540 平方米,则道路的 宽为 米. 三、解答题(共 55 分) 16.(8 分)用适当的方法解下列方程 (1)3x2﹣10x+6=0 (2)(x﹣3)2﹣2(x+1)=x﹣7. 17.(6 分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中 包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制) 如下表: 面试 笔试 候选人 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照 5: 5:4:6 的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取? 18.(6 分)经统计分析,南博会期间,昆明环湖东路上的车流速度 v(千米/小 时)是车流密度 x(辆/千米)的一次函数.当车流密度为 20 辆/千米时,车流速 度为 80 千米/小时;当车流密度达到 220 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度 为 0 千米/小时.求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度. 19.(6 分)如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶 端椅子 B 处,其身体(看成一点)的路线是抛物线 y=﹣ x2+2x+4 的一部分. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知在一次表演中,人梯高 BC=4 米,人梯到起跳点 A 的水平距离是 6 米, 问这次表演是否成功?请说明理由. 20.(6 分)六一儿童节,某学习用品销售商店推出两种优惠方法:①购 1 个书 包,赠送 1 支水性笔;②购书包和水性笔一律按 9 折优惠.其中,书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5 元.小丽和同学需买 4 个书包,水性笔若干支(不少 于 4 支). (1)分别写出两种优惠方法购买费用 y1,y2(元)与所买水性笔支数 x(支)的 函数解析式(请化简函数解析式); (2)对 x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜. 21.(6 分)如图:已知二次函数的图象经过点 A(﹣1,0),B(3,0),C(0, ﹣5), (1)试确定此二次函数的解析式; (2)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点 P,使 PB+PC 的值最小? 如果存在,请求出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由. 22.(6 分)端午节期间,某食品店平均每天可卖出 300 只粽子,卖出 1 只粽子 的利润是 1 元.经调查发现,零售单价每降 0.1 元,每天可多卖出 100 只粽子.为 了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降 m(0<

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