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2015福建省高职单招数学考前模拟卷(二)答案


2015 福建省高职单招数学考前模拟卷
(二)
本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷

(选择题 共 45 分)

一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A={1,2,4},B={2,6},则 A∪B 等于( ) A.{2} B.{1,2,4,6} C.{1,2,4} D.{2,6} 2.函数 y ? 2 x ? 5 的定义域是( )

? A. ? x x ? ?

5? ? 2?

? B. ? x x ? ?

5? ? 2?

? C. ? x x ? ?
) D.2

5? ? 2?

? D. ? x x ? ?

5? ? 2?

3.函数 y ? 1 ? cos x 的最大值是( A.-1 B.0 C.1

4.下列各函数中,既是偶函数,又在区间 ?0, ? ?? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? x 3 C. y ? x 2 ? 2 x ) D. y ? ? x 2



5.集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 3?用区间表示为(

A.(-2,3] B.[-2,3) C.(-2,3) D. [-2,3] 6.某位同学的银行卡密码为 6 位数字,他把最后一位数字忘记了,请问他第一次 取款就按对密码的概率是( ) 1 1 1 5 A. B. C. D. 6 6 10 6 10 7.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,m),且 a//b,则 m 的值为( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 8.在等差数列 ?an ? 中,a7 ? a9 ? 16,a4 ? 1 ,则a12的值是( A.15 B.30 C.31 ) C.[1,4) D.(4,+∞)∪(-∞,-1] ) D.64 )

?1 ? x ? 0 9.不等式组 ? 的解集是( ?x ? 4 ? 0
? ?? A. ?4,
B.(-∞,1]∪(4,+∞)

10.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 A1D,BC1 所成的角( A.450 B.600 C.900 D. 1200

D1 A1

C1

B1

“x 2 ? 1 ? 0”的( 11. “x ? 1” 是

D

C


A B

A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) C.(-∞,-3)

12.不等式 x ? 4 ? 7 的解集是( A.(11,+∞)

B.(-∞,-3)∪(11,+∞)

D.(-3,11) )

13.直线 6x ? 2 y ? 5 ? 0与y ? ?3x ? 1 的位置关系是( A.相交且不垂直 B.垂直 C.平行 ) D1500 ) D.重合

14.直线 3x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为( A.300 B.600
x

C.1200

?1? 15.设 3 ? ? ? ? 27 ,则正确的是( ? 3?
A. ? 1 ? x ? 3 B. x ? ?1或x ? 3

C. ? 3 ? x ? ?1

D. 1 ? x ? 3

第Ⅱ卷 (非选择题 共 55 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。把答案填在答题卡相应 位置。 16.cos900= 17.若直线 y ? kx ? 3经过点M(? 4,2) ,则 k= 18.等比数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 5n ,则a1 ? 19.已知 loga ? ? loga 3.14,则实数a的取值范围是 20.已知 f ?x? ? log8 x ? x 3 那么f ?64? ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或验 算步骤。 21.(本小题满分 6 分) 设 U ? R, A ? ?x ? 3 ? x ? 1? ?Cu A? ? B ,B ? ?x x ? 0? ,求( 1 ) (2) A∪B
1

22.(本小题满分 6 分) 3 已知 cos ? ? 且?是第四象限角,求 sin ?和 tan ? 5

23.(本小题满分 6 分) 已知二次函数 f ?x? ? ax2 ? 4x ? c,满足f ?1? ? f ?3? ? 0,求二次函数的解析式 。

24.(本小题满分 6 分) 在等差数列 ?an ? ?an ?的首项和公差 中,a3 ? ?2,a7 ? 10,( 1 )求数列 (2)求数列 ?an ? 的前 10 项的和

25.(本小题满分 8 分) 一个扇形的音乐厅设有若干排座位,从第二排起没排比前一排多 2 个座位,已知 第 5 排有 40 个座位,最后一排有 100 个座位,问这个音乐厅共有多少个座位?

26.已知圆的方程 x 2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 12 ? 0,求( 1 )圆心的坐标与半径;

(2)在y轴上的截距为 1 ,且与圆相切的直线方 程。

参考答案 一、选择题: 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 14.C 15.C 二、填空题: 1 16. 0 17. 18. 5 4 三、解答题:

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C

11.A

12.D

13.C

19. 0<a<1

20. 6

21.略解: (1) (Cu A) ? B ? {x | x ? 1}
4 4 22.略解: sin ? ? ? , tan ? ? ? 5 3

(2) A ? B ? {x | x ? ?3}

23.略解:a=1 c=3

f ( x) ? x 2 ? 4x ? 3
(2) S10 ? 55

24.略解: (1) a1 ? ?8, d ? 3

25.略解: a1 ? 32, d ? 2, n ? 35, S n ? 2310 26.略解: (1)圆心的坐标为(3,2) ,半径 r = 1 (2)直线方程为:y=1 或 3x-4y+4=0



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