当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案设计

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 整体设计 教学分析 教科书结合实例展示了频率分布的众数、中位数和平均数.对于众数、中位数和平均数的概念, 重点放在比较它们的特点,以及它们的适用场合上,使学生能够发现,在日常生活中某些人通过混用 这些(描述平均位置的)统计术语进行误导.另一方面,教科书通过思考栏目让学生注意到,直接通 过样本计算所得到的中位数与通过频率直方图估计得到的中位数不同.在得到这个结论后,教师可以 举一反三,使学生思考对于众数和平均数,是否也有类似的结论.进一步,可以解释对总体众数、总体 中位数和总体平均数的两种不同估计方法的特点.在知道样本数据的具体数值时,通常通过样本计算 中位数、平均值和众数,并用它们估计总体的中位数、均值和众数.但有时我们得到的数据是整理过 的数据,比如在媒体中见到的频数表或频率表,用教科书中的方法也可以得到总体的中位数、均值和 众数的估计. 教科书通过几个现实生活的例子,引导学生认识到:只描述平均位置的特征是不够的,还需要描 述样本数据离散程度的特征.通过对如 何描述数据离散程度的探索,使学生体验创造性思维的过程. 教科书通过例题向学生展示如何用样本数字特征解决实际问题,通过阅读与思考栏目“生产过程中 的质量控制图”,让学生进一步体会分布的数字特征在实际中的应用. 三维目标 1.能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数;能用样本的众数、中位数、平均数估 计总体的众数、中位数、平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法;初 步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法;通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断,培养 学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风. 2.正确理解样本数据标准差的意义 和作用,学会计算数据的标准差;能根据实际问题的需要合理地 选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释;会用样本 的基本数字特征估计总体的基本数字特征,形成对数据处理过程进行初步评价的意识. 3.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推 理的数学方法;会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的 作用,能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系. 重点难点 教学重点:根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释,估计总体的基本数字 特征;体会样本数字特征具有随机性. 教学难点:用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差;能应用相关知识解决简单的实际问 题. 课时安排 2 课时 教学过程 第 1 课时 众数、中位数、平均数 导入新课 思路 1 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次,命中环数如下﹕ 甲运动员:7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥得更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总体的 规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.——用样本的数字特征估计总体的数字特 征.(板书课题) 思路 2 在日常生活中,我们往往并不需要了解总体的分布形态,而是更关心总体的某一数字特征,例 如:买灯泡时,我们希望知道灯泡的平均使用寿命,我们怎样了解灯泡的使用寿命呢?当然不能把所 有灯泡一一测试,因为测试后灯泡则报废了.于是,需要通过随机抽样,把这批灯泡的寿命看作总体, 从中随机取出若干个个体作为样本,算出样本的数字特征,用样本的数字特征来估计总体的数字特征. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)什么是众数、中位数、平均数? (1)如何绘制频率分布直方图? (3)如何从频率分布直方图 中估计众数、中位数、平均数? 活动:那么学生回忆初中所学的一些统计知识,思考后展开讨论,教师提示引导. 讨论结果: (1)初中我们曾经学过众数(在一组数据中,出现次数最多的数称为众数)、中位数(在按大小顺序 排列的一组数据中,居于中间的数称为中位数)、平均数(一般是一组数据和的算术平均数)等各 种数字特征,应当说,这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息. (2)画频率分布直方图的一般步骤为:计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差;决定组距与 组数;将数据分组;列频率分布表;画频率分布直方图. (3)教材前面一节在调查 100 位居民的月均用水量的问题中,从这些样本数据的频率分布直方图可以 看出,月均用水量的众数是 2.25 t(最高的矩形的中点), 它告诉我们,该市的月均用水量为 2.25 t 的居民数比月均用水量为其他值的居民数多,但它并没有告诉我们到底多多少. 请大家翻回到课本看看原来抽样的数据,有没有 2.25 这个数值呢?根据众数的定义,2.25 怎么 会是众数呢?为什么?(请大家思考作答) 分析:这是因为样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了,而 2.25 是由样本数据的频 率分布直方图得来的,所以存在一些偏差. 提问:那么如何从频率分布直方图中估计中位数呢? 分析:在样本数据中,有 50%的个体小于或等于中位数,也有 50%的个体大于或等于中位数.因此,在 频率分布直方图中,矩形的面积大小正好表示频率的大小,即中位数左边和右边的直方图的面积应该 相等.由此可以估计出中位数的值为 2.02. 思考:2.02 这个中位数的估计值,与样本的中位数值 2.0 不一样,你能解释其中的原因吗?(原因 同上:样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了) 课本显示,大部分居民的月均用水量在中部(2.02 t 左右),但是也有少数居民的月均用水量 特别高,显然,对这部分居民的用水量作出限制是非常合理的. 思考:中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有 时也会成为缺点,你能举例说明吗?(让学生讨论,并举例) 对极端值不敏感有利的例子:考察课本中表 21 中的数据,如果把最后一个数据

相关文章:
...《用样本的数字特征估计总体的数字特征》示范教案.doc
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》示范教案 - 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 整体设计 教学分析 教科书...
2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估....doc
2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案设计_初一数学_数学_初中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征...
人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总....doc
人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案设计_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 整体设计 ...
人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总....doc
人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 整体...
...2-2-2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》能力....doc
数学知识点人教A版高中数学必修三 2-2-2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》能力强化提升-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷...
...2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案.doc
新编(新课标人教A版)必修三《2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案_英语_高中教育_教育专区。新编人教版精品教学资料 2.2.2 用样本的数字特征估计...
高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教....doc
高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案 文 新人教A版必修3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字...
高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征教....doc
高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征教案人教A版必修3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 一、...
...教案:2-2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》.doc
人教版高中数学必修三教案:2-2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案 教学目标 ...
...(2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征)示范教....doc
高中数学 (2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征)示范教案人教A版必修3_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学 (2.2.2 用样本的数字特征估计...
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2 《用样本的数字特征....doc
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》1导学案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。§2.2.2 用样本的数字特征估计总体的...
...2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案新人....doc
2015年秋高中数学2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案人教A版必修3 - 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(2 课时)(新授课) 一、教学目标...
人教A版高中数学必修三《2.2.2 用样本数字特征估计总体....ppt
人教A版高中数学必修三《2.2.2 用样本数字特征估计总体数字特征》 - 资阳市
高中数学_2.2.2_用样本的数字特征估计总体的数字特征教....doc
高中数学_2.2.2_用样本的数字特征估计总体的数字特征教案_新人教a版高一必修3_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字...
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2 《用样本的数字特征....doc
2014人教A版高中数学必修三 2.2.2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。§2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字...
2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估....doc
2014人教A版高中数学必修三2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》导学案2 - §2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2 授课时间课 新授 型课 ...
高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征教....doc
高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征教案人教A版必修3_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征...
...2-2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案(2).doc
人教B版高中数学必修三2-2-2用样本的数字特征估计总体的数字特征教案(2) - 2.2.2 用样本的数字特征估计总体数字特征 教学目标: 1.正确理解样本数据分布直方图...
...3用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)教案.doc
人教版高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。用样本的数字特征估计总体的数字特征(2 课时) 2.2.2 用...
...2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 PPT课件....ppt
人教版2017高中数学(必修三)2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 PPT课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征...
更多相关标签: