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【真卷】2018年河南省安阳市高考数学一模试卷(理科)


2018 年河南省安阳市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={x|﹣2≤x≤2},B={y|y=3x﹣1,x∈R},则 A∩B=( A. (﹣1,+∞) B.[﹣2,+∞) C.[﹣1,2] D. (﹣1,2] ) ) 2. (5 分)已知复数 A.第一象限 ,则 在复平面内所对应的点位于( C.第三象限 D.第四象限 B.第二象限 3. (5 分)已知函数 f(x)满足:①对任意 x1,x2∈(0,+∞)且 x1≠x2,都有 ;②对定义域内任意 x,都有 f(x)=f(﹣x) ,则符合上述条 件的函数是( ) C.f(x)=ln|x+1| D.f(x)=cosx ,则 cosα﹣2sinα=( C. D.﹣1 或 ) ) A.f(x)=x2+|x|+1 B. 4. (5 分)若 A.﹣1 B.1 5. (5 分)已知等比数列{an}中,a1=1,a3+a5=6,则 a5+a7=( A.12 B.10 C. D. 6. (5 分)执行如图所示的程序框图,若输入 p=0.99,则输出的 n=( ) A.6 B.7 C.8 D.9 ) 7. (5 分)如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是( A.4+2π B. C.4+π D. 8. (5 分)在边长为 a 的正三角形内任取一点 P,则点 P 到三个顶点的距离均大 于 的概率是( A. B. ) C. D. ) 9. (5 分)已知{an}为等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 a3+7=2a5,则 S13=( A.49 B.91 C.98 D.182 10. (5 分)已知函数 数 y=f(x)的图象( A.向右平移 C.向左平移 ) 个单位 个单位 ,要得到 g(x)=cosx 的图象,只需将函 个单位 B.向右平移 个单位 D.向左平移 11. (5 分)已知 F1,F2 分别是椭圆 上一点,且 的离心率为( A. B. ) C. D. (O 为坐标原点) ,若 的左、右焦点,P 为椭圆 ,则椭圆 12 . ( 5 分)已知函数 的零点个数为( A.8 B.6 C.4 D.3 , ( e 为自然对数的底数) ,则函数 ) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分) 展开式中的常数项为 . 14. (5 分)已知向量 =(2,3) , =(x,y) ,且变量 x,y 满足 ,则 z= ? 的最大值为 . 15. (5 分)已知 AB 为圆 C:x2+y2﹣2y=0 的直径,点 P 为直线 y=x﹣1 上任意一 点,则|PA|2+|PB|2 的最小值为 . 16. (5 分)在棱长为 4 的密封正方体容器内有一个半径为 1 的小球,晃动此正 方体,则小球可以经过的空间的体积为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为 必考题,每个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答. 17. (12 分)已知在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 a+2acosB=c. (Ⅰ)求证:B=2A; (Ⅱ)若△ABC 为锐角三角形,且 c=2,求 a 的取值范围. 18. (12 分)某公司为了准确把握市场,做好产品计划,特对某产品做了市场调 查:先销售该产品 5

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