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【世纪金榜】高三数学(人教版理)二轮复习练习:1.2.1函数的图象与性质(含答案)

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时巩固过关练 三 函数的图象与性质 (40 分钟 80 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.(2016·合肥一模)函数 y= A.[B.(,-1)∪(1, ,-1)∪(1, ] ) 的定义域是 ( ) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 【解析】选 A. ? ? ? 即:- ≤x<-1 或 1<x≤ .所以 y= 的定义域为[(-6≤a≤3)的最大值为 ( B. ) ,-1)∪(1, ]. 2.(2016·福州一模) A.9 C.3 【解析】选 B.令 f(a)=(3-a)(a+6)=- D. + ,而且-6≤a≤3,由此可得函数 f(a)的最大值 为 ,故 (-6≤a≤3)的最大值为 = . ) 3.(2016·承德二模)若 a=ln2,b=5-0.5,c=sin30°,则 a,b,c 的大小关系是 ( A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<b<a 【解题导引】 利用有理指数幂的化简求值及对数的运算性质比较三个数与 0.5 的大小得答案. 【解析】选 C.因为 a=ln2>ln = ,b=5-0.5= = = < ,c=sin30°= = ( ) ,所以 b<c<a. 4.(2016·宝鸡一模)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 A.y=x-1 B.y= C.y=x+ D.y=ln(x+1) 【解析】选 D.y=x-1 在区间(0,+∞)上为减函数,y= 是减函数,y=x+ ,在(0,1)上是减函数, 在(1,+∞)上为增函数,y=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,所以 A,B,C 不符合题意. 5.(2016·全国卷Ⅲ)已知 a= A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 【解析】选 A.因为 a= < ,又 < = ,c= = , 函数 f = 在 上单调递增 ,所以 ,b= ,c=2 ,则 ( ) ,所以 b<a<c. 的图象大致是 ( ) 6.(2016·株洲一模)函数 y= 【解题导引】先由奇偶性来确定是 A,B 还是 C,D 选项中的一个,再通过对数函数,当 x=1 时, 函数值为 0,可进一步确定选项. 【解析】选 D.因为 f(-x)=-f(x)是奇函数,所以排除 A,B,当 x=1 时,f(x)=0 排除 C. 7.(2016·惠州三模)已知函数 f(x)是偶函数,当 x>0 时,f(x)= 的单调性相同的是 ( A.y=-x2+1 B.y=|x+1| C.y=e|x| D.y= ) ,则在(-2,0)上,下列函数中与 f(x) 【解析】选 C.因为 f(x)是偶函数,当 x>0 时,f(x)= 所以当 x>0 时函数 f(x)为增函数, 则在(-2,0)上,f(x)为减函数, A.在(-2,0)上,y=-x2+1 为增函数,不满足条件. , B.y=|x+1|在(-∞,-1)上是减函数,在(-2,0)上不单调,不满足条件. C.y=e │x│ 在(-2,0)上是单调递减函数,满足条件. D.当 x<0 时,f(x)=x3+1 是增函数,不满足条件. 8.(2016·揭阳二模)已知函数 f(x)= 则不等式 f(x)>1 的解集为 ( A.(2,+∞) ∞,0) C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(0,2) B.() 【解析】选 C.画出函数 f(x)的图象,如图,由 log2x=1,得 x=2,由 2-x=1,得 x=0,所以,由图可得不 等式 f(x)>1 的解集为(-∞,0)∪(2,+∞). 9.(2016·合肥一模)已知 f(x),g(x)都是 R 上的奇函数,f(x)>0 的解集为(a2,b),g(x)>0 的解集为 ,且 a2< ,则 f(x)g(x)>0 的解集为 ( A. B. C. D.(-b,-a2)∪ ∪ ∪(a2,b) ∪ ) 【解题导引】根据函数奇偶性的性质,求出不等式 f(x)<0 和 g(x)<0 的解集,进行求解即可. 【解析】 选 A.因为 f(x),g(x)都是 R 上的奇函数,f(x)>0 的解集为(a2,b),g(x)>0 的解集为 且 a2< , 所以 f(x)<0 的解集为(-b,-a2), g(x)<0 的解集为 即 a2<x< 或- <x<-a2, 故不等式的解集为 ∪ . ,则不等式 f(x)g(x)>0 等价为 或 , 10.(2016·佛山一模)已知函数 f(x)=xln(e2x+1)-x2+1,f(a)=2,则 f(-a)的值为 ( A.1 C.-1 【解析】选 B.因为 f(x)+f(-x) =xln(e2x+1)-x2+1+[-xln(e-2x+1)-(-x)2+1] =x[ln(e2x+1)-ln(e-2x+1)]-2x2+2 =xln -2x2+2=xlne2x-2x2+2 B.0 D.-2 ) =2x2-2x2+2=2,所以 f(a)+f(-a)=2. 因为 f(a)=2,所以 f(-a)=2-f(a)=0. 11.(2016·长沙二模)偶函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+2)为奇函数,且 f(1)=1,则 f(89)+f(90) 为( A.-2 ) B.-1 C.0 D.1 【解题导引】根据函数的奇偶性的性质,得到 f(x+8)=f(x),即可得到结论. 【解析】选 D.因为 f(x+2)为奇函数, 所以 f(-x+2)=-f(x+2), 因为 f(x)是偶函数, 所以 f(-x+2)=-f(x+2)=f(x-2), 即-f(x+4)=f(x), 则 f(x+4)=-f(x),f(x+8)=-f(x+4)=f(x), 即函数 f(x)是周期为 8 的周期函数, 则 f(89)=f(88

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