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备考2013高考物理一轮金牌训练课件:第一部分 专题一第2讲 力学、电学中的直线运动与牛顿运动定律_图文

第2讲

力学、电学中的直线运动与牛顿运动定律

1.(双选,2011年上海卷)受水平外力F作用的物体,在
粗糙水平面上做直线运动,其v-t图线如图1-2-1所示,则 ( )

图1-2-1 A.在0~t1秒内,外力F大小不断增大 B.在t1时刻,外力F为零 C.在t1~t2秒内,外力F大小可能不断减小 D.在t1~t2秒内,外力F大小可能先减小后增大

解析:加速度可以用v-t图线的斜率表示,所以在0~t1 秒内,加速度为正并不断减小,根据加速度a= F-μmg , m 所以外力F大小不断减小,A错误;在t1 时刻,加速度为零, 所以外力F等于摩擦力,不为零,B错误;在t1~t2秒内,加速 度为负并且不断变大,根据加速度的大小a= μmg-F ,外力 m F大小可能不断减小,C正确;但如果在F先减小一段后的某 时刻,F突然反向,根据加速度的大小a= μmg-F,F后增大, m 因为v-t图线后一段的斜率比前一段大,所以外力F大小先减

小后增大是可能的,D也正确.
答案:CD

2. (2011年北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长 弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运 动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化 的情况如图1-2-2所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的 运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中最大加 速度约为( )

A. g
C.3g

B.2g
D.4g 图1-2-2

解析:首先跳跃者只受重力作用,做自由落体运动,加

速度为g;其次绳子拉直后,跳跃者受重力、拉力作用,且
重力大于拉力,做加速度变小的加速运动,直到加速度为0, 速度达到最大;再次由于惯性仍向前运动,跳跃者受到的重 力小于拉力,做加速度增大的减速运动,直到速度为0时, 拉力达到最大,加速度也最大.由图可知,0.6F0 =mg,由

牛顿第二定律得:当F=1.8F0时,最大加速度约为2g.
答案:B

3.(2011年安徽卷)如图1-2-3甲所示,两平行正对的 金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略 不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻 释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并 最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是(
T A.0<t0<4 3T C. 4 <t0<T 3T T B. 2<t0< 4 9T D.T<t0< 8

)

图1-2-3

T 解析:若 0<t0<4 ,带正电粒子先加速向 B 板运动、再减速运 动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动, 每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在 B 板上,所 3T T 以 A 错误.若2 <t0< 4 ,带正电粒子先加速向 A 板运动、再减速运 动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动, 每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在 A 板上,所 3T 以 B 正确.若 4 <t0<T,带正电粒子先加速向 A 板运动、再减速运 动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动, 每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在 B 板上,所 9T 以 C 错误.若 T<t0< 8 ,带正电粒子先加速向 B 板运动、再减速 运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运 动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在 B 板上, 所以 D 错误.

答案:B

4.(双选,2010年广东卷)图1-2-4是某质点运动的速 度图象,由图象得到的正确结果是( )

图1-2-4
A.0~1 s内的平均速度是2 m/s B.0~2 s内的位移大小是3 m C.0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度 D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反

s 解析:平均速度 v = t ,由面积法求 0~1 s 内的位移 s= 1 m,时间 t=1 s 因而: v =1 m/s.由面积法知:0~2 s 的位 移 s=3 m.用斜率求出 0~1 s 的加速度 a1=2 m/s2、2~4 s 的加速度大小 a2=1 m/s2,因而 a1> a2.0~1 s、2~4 s 两个时 间段内速度均为正,表明速度都为正向,运动方向相同.
答案:BC

5.(2010年上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直

向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则
物体( )

A.刚抛出时的速度最大 B.在最高点的加速度为零

C.上升时间大于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度

f f 解析:由牛顿第二定律有 a 上=g+m,a 下=g-m,所以 1 2 上升时的加速度大于下落时的加速度,D 错误;根据 h=2at 可知上升时间小于下落时间,C 错误;在最高点速度为 0, 加速度为 g,B 也错误;由于有空气阻力,运动中能量有损 失,故 A 选项正确.

答案:A

6.(2009年广东卷)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为

490 N,他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0至t3时间段内弹
簧秤的示数如图1-2-5所示,电梯运行的v-t图可能是(取 电梯向上运动的方向为正)( )

图1-2-5

解析:在t0~t1时间内,弹簧秤的示数小于实际重量,则 处于失重状态,此时具有向下的加速度;在t1~t2阶段弹簧秤 示数等于实际重量,则既不超重也不失重;在t2~t3阶段,弹 簧秤示数大于实际重量,则处于超重状态,具有向上的加速 度.若电梯向下运动,则t0~t1时间内向下加速,t1~t2阶段匀 速运动,t2~t3阶段减速下降,A正确;B、D不能实现人进入 电梯由静止开始运动,C项t0~t1时间内超重,不符合题意. 答案:A

从近三年高考物理试题看,直线运动的命题涉及:对图象
的理解和应用、求解连接体问题或临界问题、直线运动规律的 应用.牛顿运动定律的命题涉及三个考点:一是对牛顿运动定 律的理解,二是牛顿第二定律的应用,三是超重和失重.三个 考点通常相互联系和相互渗透,既可单独命题,可以与力学、 甚至电磁学相联系,构建力电的综合考题.题型有选择题和计 算题,考查难度以基础题和中等题为主,难题主要在计算题中 出现.运动学和牛顿运动定律相结合的题目是高考的一个热点、 难点,今后还会侧重考查,问题情景会更新颖、更巧妙.

图象问题 【例1】(2011年新课标卷)如图1-2-6所示,在光滑水 平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2

的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力
相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数), 木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化

的图线中正确的是(

)

图1-2-6

解析:木块和木板之间相对静止时,所受的摩擦力为静摩 擦力.在达到最大静摩擦力前,木块和木板以相同加速度运动, 根据牛顿第二定律得a1=a2= a1=
μm2g 恒定不变,有a2= m1

kt .木块和木板相对运动时, m1+m2 kt -μg.正确答案是A. m2

答案:A 叠放在水平面的两物体,一个物体受到水平 拉力后,两物体可能以同一加速度运动,也可能以不同的加速 度运动.

1.(2011年台山一中二模)警车A停在路口,一违章货车B 恰好经过A车,A车立即加速追赶,它们的v-t图象如图1-2 -7所示,则0~4 s时间内,下列说法正确的是( A.A车的加速度为5 m/s2 B.3 s末A车速度为7 m/s )

C.在2 s末A车追上B车
D.两车相距最远为5 m 图1-2-7

解析: 由A车的图线可知,它在4 s时间内速度由0增到 10 m/s,于是其加速度a=2.5 m/s2,故A错;3 s末A车速度 为v=at=7.5 m/s,因此B错;2 s末时A车与B车之间距离最 远,4 s末时A车与B车位移相等,A车追上B车,所以C错, D对. 答案:D

2.(双选)一个匀强电场的电场强度随时间变化的图象如
图1-2-8所示,在这个匀强电场中有一个带电粒子, 在t=0

时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力的作用,则电场力的
作用和带电粒子的运动情况是( )

A.带电粒子将向一个方向运动
B.0~3秒内,电场力做功等于0 C.3秒末带电粒子回到原出发点 D.0~4秒内电场力做功等于0 答案:BC 图1-2-8

瞬时性问题 【例2】(双选,2011年执信中学模拟)如图1-2-9所示,A、 B两物块质量均为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳 悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面 接触,此时轻弹簧的伸长量为x,现将悬绳剪断,则下列说法正 确的是( )

A.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为2g B.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为g C.悬绳剪断后,A物块向下运动距离x时速 度最大 D.悬绳剪断后,A物块向下运动距离2x时 速度最大

图1-2-9

解析:选A和B整体为研究对象,整体处于平衡状态,绳子 拉力T=2mg;当绳子剪断之前,选A为研究对象,A受到重力G =mg、弹簧弹力N=mg和绳子拉力T=2mg,合外力为0;当绳 子剪断瞬间,A受到G=mg和弹簧弹力N=mg,合外力为2mg, 方向向下,则加速度为2g.绳子剪断后,A物块向下做加速度减 小的加速运动,运动距离为2x时,G=N,合外力为0,速度最 大.
答案:AD 本题考查的是瞬间受力问题,对于弹簧而言, 弹簧由于恢复形变需要一个过程,可以认为弹簧的形变还没来 得及恢复,弹力保持原来的大小不变,而绳子拉力发生突变, 由T=2mg突变为0.

3.如图1-2-10,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连, 下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的 光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,

设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加
速度大小为g.则有( A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=g C.a1=0,a2= m+M g M D.a1=g,a2= m+M g M )

图1-2-10

解析:在抽出木板的瞬间,弹簧对 1 的支持力和对 2 的 压力并未改变.物体 1 受重力和支持力,mg=F,a1=0.物体 F+Mg M+m 2 受重力和压力,根据牛顿第二定律 a= M = M g.
答案:C

连接体问题 【例3】(2011年天津卷)如图1-2-11所示,A、B两物块 叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速 直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 )

C.方向向右,大小不变
D.方向向右,逐渐减小

图1-2-11

解析:对于多个物体组成的物体系统,若系统内各个物
体具有相同的运动状态,应优先选取整体法分析,再采用隔 离法求解.取A、B系统整体分析有fA =μ(mA +mB)g=(mA + mB)a,a=μg;B与A具有共同的运动状态,取B为研究对象, 水平方向上,B只受摩擦力作用,由牛顿第二定律有:fAB =

mBa,物体B做速度方向向右的匀减速运动,故而加速度方向
向左. 答案:A

4.(双选,2011年台山一中二模)如图1-2-12所示,质量 为m2 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用 竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连

接的绳与竖直方向成θ角,则(
A.车厢的加速度为gsin θ

)

B.绳对物体1的拉力为m1g/cos θ
C.底板对物体2的支持力为(m2-m1)g D.物体2所受底板的摩擦力为m2gtan θ 图1-2-12

解析:以1为研究对象,有m1gtan θ=m1a,则a=gtan θ;绳 子对物体1的拉力 F=m1g/cos θ;底板对物体2的支持力 FN=m2g -m1g/cos θ;物体2所受底板的摩擦力 Ff=m2a=m2gtan θ. 答案:BD

超重和失重问题 【例4】(双选)如图1-2-13所示,轻质弹簧的上端固定 在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行 时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小,这一 现象表明( )

A.电梯可能是在上升 B.电梯一定是在下降 C.乘客一定处在失重状态

D.电梯的加速度方向一定是向上

解析:静止时F=G,运行时F小于G,说明合外力向下, 加速度向下,处于失重状态. 答案:AC

本题应该正确分析出加速度的方向向下,
速度方向可能向上,也可能向下.

5.(2011年广东四校联考)在探究超重和失重规律时,某

体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作.传
感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化 的图象,则下列图象中可能正确的是( )

解析:下蹲之前同学静止G=F;下蹲之后,开始一
段时间G大于F,同学做加速运动;然后一段时间G小于F, 同学做减速运动;最后同学静止,G=F. 答案:D

力和运动问题

【例5】(2011年台山一中月考)在水平长直的轨道上,有
一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线

运动.某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑
块与车面间的动摩擦因数为μ. (1)证明:若滑块最终停在小车上,滑块和车摩擦产生的 内能与动摩擦因数μ无关,是一个定值.

(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2,滑块质量m=1

kg,车长L=2 m,车速v0=4 m/s,取g=10 m/s2,当滑块放到
车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F, 要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条

件?
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉

下,力F的作用时间应该在什么范围内?

图1-2-14

解:(1)根据牛顿第二定律,滑块相对车滑动时的加速度 μmg a= m =μg v0 滑块相对车滑动的时间 t= a v2 0 滑块相对车滑动的距离 s=v0t-2a 滑块与车摩擦产生的内能 Q=μmgs 1 2 由上述各式解得 Q=2mv0(与动摩擦因数 μ 无关的定值).

(2)设恒力 F 取最小值为 F1,滑块加速度为 a1,此时滑 块恰好到达车的左端,则 v0 滑块运动到车左端的时间 t1=a 1 v0 L 由几何关系有 v0t1- 2 t1=2 由牛顿定律有 F1+μmg=ma1 由以上式子代入数据解得 t1=0.5 s,F1=6 N 则恒力 F 大小应该满足条件是 F≥6 N.

(3)力 F 取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰 不从右端滑出,相对车先做匀加速运动(设运动加速度为 a2, 时间为 t2),再做匀减速运动(设运动加速度大小为 a3).到达 车右端时,与车达共同速度.则有 F1-μmg=ma2 μmg=ma3 1 2 a2t2 2 2 a2t2+ 2a =L 2 3 3 由以上式子代入数据解得 t2= 3 s=0.58 s 则力 F 的作用时间 t 应满足 t1≤t≤t1+t2,即 0.5 s≤t≤1.08 s.

解决此类问题的关键是正确进行受力分析,分 清小车的运动过程,找出位移关系,再由运动学公式列出方 程.运动学与牛顿运动定律相结合的试题,是高考必考的试题, 加速度是联系的桥梁、纽带.

6.质量mA =3.0 kg、长度L=0.70 m、电量q=+4.0× 10-5 C的导体板A在足够大的绝缘水平面上,质量mB=1.0 kg 可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端,开始时A、B保持 相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到v0= 3.0 m/s时, 立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105 N/C的匀 强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s=2 m,此后 A、B始终处在匀强电场中,如图1-2-15所示.假定A与挡 板碰撞时间极短且无机械能损失,A与B之间(动摩擦因数μ1= 0.25)及A与地面之间(动摩擦因数μ2 =0.10)的最大静摩擦力均 可认为等于其滑动摩擦力,g取10 m/s2(不计空气的阻力).求:

(1)刚施加匀强电场时,物块B的加速度的大小? (2)导体板A刚离开挡板时,A的速度大小?

解:(1)设B受到的最大静摩擦力为f1m,则
f1m=μ1mBg=2.5 N 设A受到地面的滑动摩擦力为f2,则 f2=μ2(mA+mB)g=4.0 N 施加电场后,设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动, 加速度大小为a,由牛顿第二定律得 qE+f2=(mA+mB)a

解得:a=2.0 m/s2

设B受到的摩擦力为f1,由牛顿第二定律得f1=mBa,解 得:f1=2.0 N 因为f1<f1m,可知电场作用后,A、B仍保持相对静止以 相同加速度a向右做匀减速运动.所以刚加上匀强电场时, B的加速度大小a=2.0 m/s2. (2)A与挡板碰前瞬间,设A、B向右的共同速度为v1, 由v=v-2as得v1=1 m/s A与挡板碰撞无机械能损失,故A刚离开挡板时速度大 小为v1=1 m/s.

1.图象问题:建立纵轴物理量与横轴物理量的函数关系, 然后用关系式来建立图象,是图象问题的一般思路与方法. 2.追及相遇问题:要注意画出过程示意图,找清位移关 系;追者和被追者速度相等是能追上、追不上或两者间距离 最大、最小的临界条件;被追的物体做匀减速运动时,要判 断追上时被追的物体是否已停止. 3.处理连接体问题的关键:一是先以整体为研究对象求 出加速度;二是用隔离法求物体间的相互作用力.易出现错 误的地方是对物体进行受力分析.

4.超重和失重问题:超重和失重是高考中常考的考点, 判断方法主要看加速度方向如何. 5.动力学中多过程问题的分析方法:求解多过程问题, 要能够将多过程分解为多个子过程,在每一个子过程中,对 物体进行正确的受力分析,正确求解加速度是关键.求解时 应注意以下两点:

(1)当物体的受力情况发生变化时其加速度也要变化.
(2)两个过程的衔接——前一过程的末速度是后一过程 的初速度. (3)动力学和运动学的纽带就是加速度,通过牛顿运动 定律联系起来.


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