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安徽省定远重点中学2017-2018学年高二数学下学期教学段考试题文(含答案)

安徽省定远重点中学 2017-2018 学年高二第二学期教学段考 (文科)数学试题 注意事项: 1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将第 I 卷(选择题)答案用 2B 铅笔正确填写在答题卡上;请将第 II 卷(非选择题)答 案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I 卷(选择题 60 分) 一.选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1.已知命题 p:? x∈R,2x>0,那么命题?p 为( A. ? x∈R,2x<0 C. ? x∈R,2x≤0 B. ? x∈R,2x<0 D. ? x∈R,2x≤0 ) ) 2.设集合 A={x|x>-1},B={x||x|≥1},则“x∈A 且 x?B”成立的充要条件是( A.-1<x≤1 B.x≤1 C.x>-1 2 D.-1<x<1 ( ) D. 第四象限 3.复平面内,复数 1 ? 3i A. 第一象限 4.已知椭圆 ? ? 对应的点位于 B. 第二象限 C. 第三象限 x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4,那么点 M 到另一个焦点 25 9 ) C. 6 D. 10 的距离等于( A. 1 B. 3 5.设 f ? x ? 为可导函数,且 f ? ? 2 ? ? A. 1 B. ?1 C. f ?2 ? h? ? f ?2 ? h? 1 ,求 lim 的值( h ?0 2 h 1 2 与圆 ) 1 2 D. ? 6.设点 点, A. 是双曲线 是双曲线的两个焦点,且 B. C.13 D. 在第一象限的交 ,则双曲线的离心率为( ) -1- 7. 已知 g ? x ? 为三次函数 f ? x ? ? ( ) a 3 a 2 x ? x ? 2ax ? a ? 0 ? 的导函数,则它们的图象可能是 3 2 A. B. C. x 8.函数 f ? x ? ? xe ? D. 1 2 x ? x 的零点个数为( 2 D. 3 的焦点为 的值为( ) ,过点 ) A. 0 B. 1 C. 2 9.已知抛物线 两点,则 A. B. C. 作斜率为 1 的直线 交抛物线 于 D. 10.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面 积可无限接近圆 的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到 小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”, 利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个 程序框图,则输出的值为( ) (参考数据: sin15? ? 0.2588;sin7.5? ? 0.1305 ) -2- A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 11.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了 5 次实验,收 集数据如下: 零件数: 个 加工时间: 分钟 10 59 20 71 30 75 40 81 50 89 由以上数据的线性回归方程估计加工 100 个零件所花费的时间为( 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ) , A. 124 分钟 . C. 162 分钟 D. 178 分钟 的焦点重合, 且其渐 B. 150 分钟 12.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点与抛物线 a 2 b2 近线方程为 ,则双曲线 的方程 为 x2 y 2 ? ?1 A. 9 16 x2 y 2 ? ?1 B. 16 9 x2 y 2 ? ?1 C. 36 64 x2 y 2 ? ?1 D. 64 36 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题(本题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13. f ? x ? , g ? x ? 分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 , f ? ? x ? g ? x ? ? f ? x ? g? ? x ? ? 0 ,且 g ? ?3? ? 0 ,则不等式 f ? x ? g ? x ? ? 0 的解集是 14.直线 y ? kx ? 1?k ? R ? 与椭圆 . x2 y 2 ? ? 1 恒有两个公共点,则 m 的取值范围为 5 m . 15.给出下列命题:①“若 a ? 0 ,则 x 2 ? x ? a ? 0 有实根”的逆否命题为真命题: ②命题“ ?x ? ?1, 2? , x 2 ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是 a ? 4 ; ③命题“ ?x ? R ,使得 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是真命题; ④命题 p :函数 y ? e x ? e? x 为偶函数;命题 q :函数 y ? e x ? e? x 在 R 上为增函数,则 p ? ? ?q ? -3- 为真命题.期中正确命题的序号是 . 16.我们把 1, 4,9,16, 25,... 这些数称为正方形数, 这是因为这些数目的点可以排成正方形(如 图). 由此可推得第 n 个正方形数是____ ______. 三、解答题(本题有 6 小题,共 70 分。) ?1 ? ?1? 17. (本题共 12 分)已知 a ? 0 设命题 p : 函数 y ? ? ? 为增函数,命题 q : 当 x ? ? , 2 ? 时, ?2 ? ?a? 函数 f ? x ? ? x ? x 1 1 ? 恒成立.如果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求 a 的范围. x a 18. (本题共 12 分)如图,已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1 ,点 B 是其下顶点,过点 B 的直线交椭 12 4 圆 C 于另一点 A(A 点在 x 轴下方) ,且线段 AB 的中点 E 在直线 y ? x 上. y P

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