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浙江省杭州市五县七校2016-2017学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案

2016 学年第一学期期中杭州五县七校联考 高一年级数学学科 试题 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.如果 A={x|x +x=0},那么( A. 0 ? A B. {0} ? A 2 ) C. ? ? A ) x 3 3 B. f ( x) ? log 3 3 , g ( x) ? x D. {0} ? A 2.下列四组函数,两个函数相同的是( A. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x C. f ( x) ? ( x ) 2 , g ( x) ? x D. f ( x) ? x, g ( x) ? x 0 ( 0, ??) 3.下列函数中,既是奇函数又在区间 上单调递增的函数为( A. y ? x3 B.y=lgx C. y ?| x | D. y ? x ?1 ) ) 4.已知 a ? ( ) 2 , b ? ( ) ? 2 , c ? log 1 2 ,则 a,b,c 的大小关系是( 2 1 2 1 1 3 A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c ) 5.函数 f ( x) ? 3 ? 3 x ? 3 的定义域为( log3 x A. ? x x ? 1? B. x 0 ? x ? 1 x ? ? C. x 0 ? x ? 1 ? ? ) D. x x ? 1 ? ? ?3 ,x≤0, ? 6.已知函数 f(x)=? ? ?log2x,x>0, 则 f [ f ( )] 的值是( 1 C. 3 1 D.- 3 1 2 A.-3 B.3 7.函数 y= ln x x 的图象大致是 ( ) 8.已 知 f ( x) ? ax3 ? bx9 ? 2 在区间(0,+∞)上有最大值 5,那么 f(x)在(-∞,0)上的最小值为 ( ) B.-1 C.-3 D.5 ) A.-5 9.已知函数 f ( x ) ? ? A. ? ??, ?1? C. ? ?1, 2? 10.设 f ( x) ? ( A. ) ? ? x2 , x ? 0 ,若 f (2 ? x2 ) ? f ( x), 则 x 的取值范围是( ?lg( x ? 1), x ? 0 B. D. ? 2, ??? ? ?2,1? ? ??, ?2? ?1, ??? 3x 1 ? ,若 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,则函数 y ? ? ? f ? x?? ? 的值域是 x 3 ?1 3 ?0, ?1? B. 1 ?0 , ? C. ??1,1? D. ??1,0,1? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 4 分,共 28 分,请把正确答案填在题中横线上) 11.已知幂函数 f ? x? = k ? x α 的图象过点 ( , ) 则 k + α = 1 1 2 4 。 12.设全集 U=R,集合 A ? {x | ?1 ? x ? 4}, B ? { y | y ? x ? 1, x ? A}, (CU A ) (CU B ) ? . 1 13.已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 3 ,且 f(m-1)=6,则实数 m 等于______________. 2 14.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x 2 ? 7 ,则 f (?2) ? 15.若函数 f(x)=ax+2+1(a>0,a≠1),则此函数必过定点______. ?(5 ? a ) x ? 4a, ( x ? 1) 16 .已知 f ( x) ? ? x 是 ?? ?,??? 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 ?a , ( x ? 1) ______. 17.关于函数 y= log 4 (x -2x+5)有以下 4 个结论:其中正确的有 ① 定义域为 R ; ③ 最小值为 1; ② 递增区间为 ?1,??? ; ④ 图象恒在 x 轴的下方. 2 . 三、解答题(本大题共 5 个小题,共 52 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 18.(本小题满分 8 分) (1)求值: 3 1 1 (?2) 3 ? ( ) 0 ? 0.252 ? ( ) ?4 ; 2 2 1 (2)求值: (lg2)2+lg5· lg20+ lg100+lg 1 +lg0.006; 6 19.(本小题满分 10 分) 2x ? 1 ? 已知集合 A ? ?x |1 ? x ? 5? ,集合 B ? ? ? 0? . ? x ? 3 ? ? (1)求 A B ; (2)若集合 C ? ?x | a ? 1 ? x ? 4a ? 3?,且 C A ? A ,求实数 a 的取值范围. 20.(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=x2-2x+k,且 log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0,且 a≠1. (1)求 a,k 的值; (2)当 x 为何值时,f(logax)有最小值?求出该最小值. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ? x ? 2x ? 5 ,令 g ( x) ? (2 ? 2a) x ? f ( x) 2 (1)若函数 g ( x) 在 x ? [0, 2] 上是单调增函数,求实数 a 的取值范围; (2)求函数 g ( x) 在 x ? [0, 2] 的最小值. 22. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ? 2 (a ? R) 3 ?1 x (1)判断函数 f ( x) 的单调性并给出证明; (2)若函数 f ( x ) 是奇函数,则 f ( x ) ? m 当 x ?? 1,2?时恒成立,求 m

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