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【历年高一数学期末试题】浙江省衢州二中11-12学年高一上学期期末考试数学试题_图文

浙江省衢州市衢州二中 2011-2012 学年高一上学期期末考试 数学 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,满足 CU A ? ?2, 4? 的集合 A 是( ) A ?1,3? ? 4 5 B 2.若 ? ? (0, A ? ? 4 3? ) , cos( ? ? ) ? ? ,则 sin( ? ? ) 的值是( ) 2 2 5 2 4 3 3 B C ? D 5 5 5 ?0,3? C ?0,1? D ?0,1,3? 3.下列函数图像与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的图号是( ) Y Y Y Y X A 4.下列结论中正确的个数是( ①当 a ? 0 时, B ) X C X D X ?a ? B 3 2 2 ? a3 ; a b ② a ? a ; n n ③函数 y ? ? x ? 2 ? 2 ? ? 3 x ? 7 ? 的 0 1 定义域是 ? 2, ?? ? ;④若 100 ? 5,10 ? 2 ,则 2a ? b ? 1 . A 0 1 C 2 D ) 3 1 5.函数 f ( x) ? ? cos 2 x ? 4 cos x ? 4 的最大值是( 2 1 3 A B C D 1 ? 2 2 ? 1 2 ) 6.若函数 f ( x) 的定义域是 ? ?2,1? ,则函数 f (log 2 x) 的定义域是( A ? ?2,1? B 2 ? ?1,1? 2 C ?1 ? ,1 ? ?4 ? ? D ?1 ? ,2 ? ?4 ? ? 则 P, Q 的大小关系是 ( D ) 7. 若函数 f ( x) ? ? x ? 1 , P ? f (t ? t ? 1) , Q ? f (0.75) A P?Q B P?Q C P?Q ) P?Q 8.若 ?2? ? ? ? ? 1 ? cos(? ? ? ) 3? ,则 的值是( 2 2 B A sin ? 2 B cos ? 2 C C ? sin ? 2 D ? cos ? 2 9.函数 y ? log 2 | x ? 2 | 的单调递增区间( ) A ( 2,3) (3,??) (1,2) 和 (3,??) D (??,?1) 和 ( 2,3) 10.我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶 售价为 70 元,不收附加税时,每年大约销售 100 万瓶;若每销售 100 元国家要征附加税 x 元 (叫做税率 x% ),则每年销售量将减少 10 x 万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加 税额不少于 112 万元,则 x 的最小值为( A ) C 2 B 6 8 D 10 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 11.求值: (?1.8) 0 ? ( ) ? 2 ? 12.函数 y ? cos(2 x ? 13.若 f ( x) ? 3 2 1 0.01 ? lg 4 ? 2 lg 5 = . . ? 3 ) 的对称轴方程是 1 . ? a 是奇函数,则 a ? 2 ?1 ?log 2 x ( x ? 0) 14.已知函数 f ( x) ? ? x ,且关于 x 的方程 f ( x) ? x ? a ? 0 有且只有一个 ( x ? 0) ?2 实根,则实数 a 的取值范围是 . 15 .设 f ( x) 是上的奇函数, f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,当 x ? [0,1] 时 f ( x) ? x 则 f (?8.5) 的值 x 是 . . ? ? ?? 上是增函数,那么 ? 的取值范围是 , ? 3 4? ? 7? ? 3 17.已知函数 f ( x) 的值域是 ? ? , ? ? ,则函数 g ( x) ? 1 ? f ( x) ? 1 ? 2 f ( x) ? 8 32 ? 16.? 正实数,函数 f ( x) ? 2sin ? x 在 ? ? 的值域是__________________. 三、解答题(本大题有5小题,共 49 分) ?1? 18. (8 分)已知函数 f ( x) ? ? ? ?3? ax 2 ? 4 x ? 3 (1)若 a ? ?1 ,求 f ( x) 的单调区间;(2)若 f ( x) 有最大值 3 ,求 a 的值. 19. (9 分)已知 ? ? ? 0, ? ?? ? ?? , ? ? ? 0, ? 且 sin(2? ? ? ) ? 3cos(? ? ? ) sin ? , ? ? 4? ? 4? 4 tan ? 2 ? 1 ? tan 2 ? 2 ,求 ? ? ? 的值. 20. (10 分)若 a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y2 ) ,定义: a b ? x1 x2 ? y1 y2 已知 a ? (2 cos x,1) , b ? (cos x, 3 sin 2 x) , f ( x) ? a b , x ? R (1) 若 f ( x) ? 1 ? 3 ,且 x ? ? ? ? ? ?? ,求 x ; , ? 3 3? ? ? ? (2) 若函数 y ? 2sin 2 x 的图象向左(或右)平移 m ? m ? ?? ? 个单位,再向上(或 2? 下)平移 n 个单位后得到函数 y ? f ( x) 的图象,求实数 m, n 的值. 21. (10 分)某太阳能热水器厂 2007 年的年生产量为 670 台,该年比上一年的年产量的 增长率为 34%. 从 2008 年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增 2%(如,2008 年的年生产量的增长率为 36%) . (1)求 2008 年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到 0.1 台) ; (2)求 2011 年

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