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【精编】2017-2018年河南省开封市通许县丽星中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2017-2018 学年河南省开封市通许县丽星中学高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3},则 A∪B=( A. (﹣1,3) B. (﹣1,0) C. (0,2) D. (2,3) 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. D. B. ) ) 3. (5 分)函数 A. (﹣3,2] B.[﹣3,2] 的定义域为( ) C. (﹣3,2) D. (﹣∞,﹣3) ) 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( A.y=2x2﹣x+3 B. C. D. 5. (5 分)已知常数 a>0 且 a≠1,则函数 f(x)=ax﹣1﹣1 恒过定点( A. (0,1) B. (1,0) C. (1,﹣1) D. (1,1) ) 6. (5 分)若幂函数 y=xm 是偶函数,且 x∈(0,+∞)时为减函数,则实数 m 的 值可能为( A.﹣2 B. ) C. D.2 ) 7. (5 分)函数 f(x)=log3x+2x﹣8 的零点位于区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) 8. (5 分)设 f(x)= A.﹣1 B.1 C.2 D. ) ,则 f(f(3) )的值为( ) 9. (5 分)已知 a=log0.60.5,b=ln0.5,c=0.60.5.则( 第 1 页(共 15 页) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 10. (5 分)函数 f(x)=ax﹣ (a>0,a≠1)的图象可能是( ) A. B. C . D. 11. (5 分)已知函数 f(x)=ax3+ +5,且 f(7)=9,则 f(﹣7)=( A.﹣1 B.14 C.12 D.1 12. (5 分)若函数 范围是( A. ) B. C. D. 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. (5 分)幂函数 f(x)的图象过点(4,2) ,那么 f(16)的值为 . 14. (5 分)设 f(x)在 R 上是偶函数,若当 x>0 时,有 f(x)=log2(x+1) ,则 f(﹣7)= . ,则 + = . 15. (5 分)已知 2a=5b= 16. (5 分)若函数 f(x)=ax(a>0,a≠1﹚在区间[﹣1,2]上的最大值为 4, 最小值为 m,且函数 g(x)=(1﹣4m)x 在 R 内是单调增函数,则 a= . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.) 17. (10 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5, 7}. (1)求集合 A∩B,A∪B; 第 2 页(共 15 页) (2)求集合 A∩(?UB) , (?UA)∩(?UB) . 18. (12 分)化简求值. (1) (2) 19. (12 分) (1)已知 f(x)=lg . ,判断 f(x)的奇偶性 (2)已知奇函数 f(x)的定义域为 R,x∈(﹣∞,0)时 f(x)=﹣x2﹣x﹣1, 求 f(x)解析式. 20. (12 分) (1)已知集合 A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=( )x,x>1},求 A ∩B. (2)若 ,求实数 a 的取值范围. 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 . 21. (12 分)已知函数 (1)确定函数的解析式; (2)判断函数的单调性并用定义法证明; (3)解不等式:f(t﹣1)+f(t)<0. 22. (12 分)已知函数 f(x)=b?ax, (其中 a,b 为常数且 a>0,a≠1)的图象 经过点 A(1,6) ,B(3,24) (1)求 f(x)的解析式; (2)若不等式 取值范围. 在 x∈(﹣∞,1]上恒成立,求实数 m 的 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年河南省开封市通许县丽星中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3},则 A∪B=( A. (﹣1,3) B. (﹣1,0) C. (0,2) D. (2,3) 【解答】解:∵A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3}, ∴A∪B={x|﹣1<x<3}, 故选:A. ) 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. D. = B. ) 【解答】解:对于 A,函数 y= (x≥2) ,与 y= (x≤﹣2 或 x≥2)的定义域不同,不是同一函数; 对于 B,函数 y=|x|(x∈R) ,与 y= 相同,是同一函数; 对于 C,函数 y=1(x∈R) ,与 y= =1(x≠0)的定义域不同,不是同一函数; =x(x≥0)的定义域不同,对应关系 =|x|(x∈R)的定义域相同,对应关系也 对于 D,函数 y=|x|(x∈R) ,与 y= 也不同,不是同一函数. 故选:B. 3. (5 分)函数 的定义域为( ) 第 4 页(共 15 页) A. (﹣3,2] 【解答】解:由 B.[﹣3,2] C. (﹣3,2) D. (﹣∞,﹣3) ,解得﹣3<x<2. ∴函数 故选:C. 的定义域为(﹣3,2) . 4. (5 分)下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( A.y=2x2﹣x+3 B. C. D. ) 【解答】解:∵y=2x2﹣x+3 的对称轴 x= , ∴在区间(0,1)上不是增函数,故 A 错; 又 ,故 D 错 ,故 B 错; ,在[0,+∞)单调递增,C 故正确. 故选 C. 5. (5 分)已知常数

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