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广东省广州市普通高中2018-2019学年下学期高二数学5月月考试题 (5) Word版含答案

下学期高二数学 5 月月考试题 05 时间:120 分 满分:150 分 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 中,马到功自成,金榜定题名。 1. 下列各数: ? 4i , 5 ? i , 5 ? 3 , 2 1 中虚数的个数是 1? i C. 3 D.4 ( ) A. 1 B. 2 2. 一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 2 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 3 秒末 的瞬时速度是 A. 5 米/秒 3. 计算 (1 ? 2i)i ? A. ? 1 ? i B. B. 6 米/秒 C. 7 米/秒 D. 8 米/秒 ( ) ( ) 1? i C. 2 ? i D. 1 ? 2i 4. 用反证法证明命题 :“关于 x 方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 最多有两个实数根” ,下列假设 中正确的是 A.只有两个实数根 C.至少有两个实数根 B.最少三个实数根 D.少于三个实数根 5. 曲线 y ? ln ? x ? 2 ? 在点 P ? ?1,0? 处的切线方程是 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x ? 1 C. y ? 2 x ? 1 D. y ? ?2 x ? 1 ( ) 6. 设函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x ) ,且 f ( x) ? x 2 ? 2x ? f ?(1) ? 3 ,则 f ?(1) 的值为 A. ? 4 7. 设函数 f ( x) ? A. x ? B. 4 C. 2 D. ? 2 2 ? ln x ,则 x B. x ? 2 为 f ( x) 的极大值点 D. x ? 2 为 f ( x) 的极小值点 1 为 f ( x) 的极小值点 2 1 C. x ? 为 f ( x) 的极大值点 2 8. 在棱长为 1 的正方体 ABCD — A1B1C1 D1 中, M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是 ( ) A. 2 5 B. 3 5 C. 10 10 D. ? 2 5 第 8 题图 9. 已知 x ? 0 ,由不等式 x ? 可以推出结论: x ? A. 2 n 1 1 4 x x 4 x x 4 ? 2 x ? ? 2, x ? 2 ? ? ? 2 ? 3 3 ? ? 2 ? 3, x x x 2 2 x 2 2 x , a ? n ? 1(n ? N * ), 则a = n x B. 3n C. n 2 D. n n 10. 已知偶函数 f ( x) 在 R 上可导, 且 f ?(1) ? ?2, f ( x ? 2) ? f ( x ? 2), 则曲线 y ? f ( x) 在 x ? ?5 处的切线的斜率为 A. 2 B. ? 2 C. 1 D. ?1 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11. 复数 1 ? 的虚部是 1 i ; 12. 函数 y ? a ln x ? x 在 x =1 处取得极值,则 a 的值为 13.用数学归纳法证明等式 1 ? 2 ? 3 ? 成立的等式是 ; ; ? (n ? 3) ? (n ? 3)(n ? 4) (n ? N? ) 时,第一步验证 n ? 1 时, 2 14. 如图,二面角 ? ? l ? ? ,线段 AB ? ? ., AB ? 4 , B ? l , ,点 A 到平面 ? 的距离为 3 ,则二面角 AB 与 l 所成的角为 30° ? ? B ?A ? l ? ? l ? ? 的大小是 15. 下列结论: ; 第 14 题图 ①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直; ②定义运算 a c 2 b d ? ad ? bc ,复数 z 满足 2 z i 1 i 2 ? 1 ? i ,则复数 z 的模为 5 ; ③向量 a ,有 a ? a ;类比复数 z ,有 z ? z 2 ; ④满足条件 z ? i ? z ? i ? 2 的复数 z 在复平面上对应点的轨迹是椭圆。 真命题的序号是 . 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 选项 1 B 2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 D 8 A 9 D 10 A 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11、-1 14、 12、-1 13、 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 15、 ② ? 3 4?5 或 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 10 2 或60 ? 9.第 3 个式子: x ? a x x x a x x x a ? ? ? ? 3 ? 4 4 ? ? ? 3 ? 4 知 a ? 33 3 3 3 3 x 3 3 3 x x 选 D. 猜想: x ? 10.由 a ? n ? 1(n ? N * )时, a ? n n xn f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? f ( x) ? f ( x ? 4) , f ( x) 的周期为 4,所以, f ( x) 在 x ? ?5 处的切线斜率等于 f ( x) 在 x ? ?1 处的切线斜,又 f ( x) 为偶函数,根据对称性, f (

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