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人教版六年级上册《分数除法应用题》数学教案

人教版六年级上册《分数除法应用题》数学教案
教学目标: 1、通过学习,学生能用方程的方法解答已知一个数的几分之几是 多少,求这个数的分数应用题,并能掌握检验方法。 2、根据题意,能画线段图分析图意。 3、学习数学知识的应用过程,感受身边数学,体会学数学,用数 学的乐趣,培养学生知识迁移能力。
教学过程:
一、巩固旧知,过渡引入
1、根据题意,判断谁是单位 1,并写出各题的数量关系。
(1)故事书本的 2/5 等于连环画的本数。
(2)梨重量的 7/8 是 840 千克。
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(3)男生人数是全班人数的 2/3 。
2、一个儿童体重 35 千克,他体内所含的水分占体重的 4/5,他 体内的水分有多少千克?
[这两组算题具有较强的针对性,与本课知识有联系,通过学习, 为学习新知作过渡。]
二、学习新知
1、出示例 1 根据测定,成人体内的水分大约占体重的 2/3,而儿 童体内的水分约占体重的 4/5 。我体内有 28 千克的水分,可是我的体 重才是爸爸的 7/15。小明的体重是多少千克?
(1)读题,找出已知条件和问题。
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(2)根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
(3)根据题意,启发学生:根据一个数乘分数的意义写出数量关 系式。
体重 4/5 =体内水分重量
师引导:这道题把哪个数量看作单位 1,是已知的?还是未知 的?该怎样求?能不能根据上面的等量关系式,设未知数,再列方程 求出?
(4)学生尝试练习方程解答,个别板演,教师点评。
(1)解:设这个儿童体重千克
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(2)算术法:284/5 4/5=28 =284/5 =35 答:这个儿童体重 35 千克。
(5)让学生自己检验,分两步检验 ①把=35 代入原方程,左边=354/5=28,右边=28,左边=右边,所 以=35 是原方程的解。 ②35 千克的等于 28 千克,正好是水分的重量,所以 35 千克符合 题意。
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(6)说说解题思路。
[新的教学理念就要以学生为主体,让学生主动参与学习,通过找 条件、问题、对比线段图理解题意,能激起学生欲望和学习兴趣。]
2、迁移类推,尝试学习,教学例 2:小明的爸爸体重是多少千 克?
(1)读题,明确条件和问题。
(2)引导题意和线段图对比。
①题中有两个量相比较,需要画两条线段来表示两个量的数量关 系。
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②题里的已知条件 小明的体重 明确把小明的爸爸体重看作单位 1。 ③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系? 爸爸体重 7/15=小明的体重 ④学生解答,教师巡视点拨。 [尝试学习,学生的主体地位得到尊重,在学习过程中,进行独立 思考,在相互交流中积累知识。]
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三、巩固练习:(要求画线段图) 1、课本第 35 页的做一做,教师点评。 2、修路队修一条公路,已修了 35 千米,占全长的 5/8,这条公 路有多少千米? 3、兴丰小学六年级有女生 25 人,正好是三、四年级女生人数的 1/4 , 4、四年级女生有多少人?
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[练习题要有针对性,要少而精,既让学生巩固所学知识,又培养 学生的思维解题能力。]
四、总结、拓展延伸
今天的学习内容都是单位 1 的量没有告诉我们,可以用设的方 法,把当作已知数列出方程,求出方程的解后并检验。同学们能根据 题意用算术法解答吗?
五、布置作业
板书设计:
分数除法应用题
例 1 解:设小明的体重是 x 千克
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4/5x = 28 X = 284/5 X = 35 答:小明体重是 35 千克。
设计说明:
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由 求一个数的几分之几是多少的应用题引入,又通过和这类题进行对 比,引导学生深刻地理解知识间的内在联系,抓住数量关系相同的特 点,顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方 向,有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳, 通过层层深入地提问,简单明确的图示,帮助学生找到解题的关键找 准单位 1,既加深了学生对数量关系的理解,又培养了学生分析问题解 决问题的能力。
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