当前位置:首页 >> >>

北京市丰台区第12中学2018届高三上学期期中考试数学文试题 含解析 精品

北京十二中 2017-2018 第一学期第三次月考练习 一、选择题: 1. 已知集合 , ,则 ( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵ , ∴ 或. ∴ 或, . 故选 . 2. 为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象( ). A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 【答案】D 【解析】 向右平移 个单位后变为 . 故选 . 3. 执行如图所示的程序框图,则输出 ( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 , , , , , , , . 输出 . 故选 . 点睛:本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考 查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环 起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是 求和还是求项. 4. “ ”是“直线 与直线 垂直”的( ). A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当直线 与直线 垂直时, ,即 , ∴“ ”是“直线 与直线 垂直”的 既不充分也不必要条件. 5. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该四棱锥的底面为一直角梯形,高为 2,所以 V= × ×(2+3)× ×2= 6. 已知等差数列 和等比数列 满足 值构成的集合是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设等差数列 的公差为 ,则 , ,则满足 的 的所有取 , 设等比数列 的公比为 ,则 . ∴ , , 当 时,即 , 观察选项 中,涉及到 , , , 四个值, 当 时,左边 右边,排除 , 当 时,左边 右边. 故选 . 7. 过点 作圆 的两条切线 , ( , 为切点),则 ( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:因为,过点 作圆 所以,OM=2,半径为 1,从而,MA=MB= , 的两条切线 , =60°, , 为切点), 故 ,选 D. 考点:本题主要考查直线与圆的位置关系,平面向量的数量积。 点评:简单题,注意数量积的定义式, 8. 已知函数 的定义域为 ,若 常数 ,对 ,有 有性质 ,给定下列三个函数: ① ;② ;③ . 其中,具有性质 的函数的序号是( ). A. ① B. ③ C. ①② D. ②③ 【答案】B 【解析】对于函数①当 时, , , 此时, ,故①不合要求. 对于函数②,当 时, ,化简可得 , . ,则称函数 具 ∵ 是常数,当 时, , 此时, 对于函数③,当 化简可得 设 ,故②不合要求. 时, , , , , 令 ,解出 ∴ 常数 , 或 ,有 (不合题意,舍去). ,③符合要求, 综上所述,③项符合要求. 故选 . 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 已知向量 , ,若向量与 共线,则实数 __________. 【答案】-1 【解析】与 共线,则 , 解出 . 10. 平行四边形 中, 为 的中点,若在平行四边形 取自 内部的概率为__________. 内部随机取一点 ,则点 【答案】 【解析】试题分析:点 取自 内部的概率为 考点:几何概型概率 11. 若函数 是奇函数,则 【答案】-3 【解析】∵ 是奇函数,则 , 当 时, , ∴ . __________. 12. 若点 在不等式组 ,表示的平面区域内,则 的最大值为 __________. 【答案】6 【解析】画出题目所示阴影区域. 目标函数过点 时,的值最大. . 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一、准确 无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进 行比较,避免出错;三、一般情况下,目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取 得. 13. 以点 为圆心,以 为半径的圆的方程为__________. 若直线 与圆 有公共点,那么 的取值范围是__________. 【答案】 (1). (2). 【解析】圆心为 ,半径 ,故圆方程为 . 圆心到直线的距离 , 解得 或 , 故 的取值范围为 . 14. 设函数 ,集合 ,且 集合 所表示的区域的面积为__________. 【答案】 【解析】由题中条件可知,集合所表示的区域为 , 可行域如图所示,面积为 . ,在直角坐标系 中, 三、解答题: 15. 在 中,内角 , , 的对边分别为, ,,且 . ( )求角 的值. ( )若 , ,求 的面积. 【答案】( ) .( ) . 【解析】试题分析:( )先用二倍角公式将 解出 ,结合 ,可得到 B 的值; 化简为 ,从中 (2)由 的面积计算公式 可知,要计算面积 S,只须再计算出 ac 的值, 结合 , ,可想到利用 从而可计算出 的面积 S. 试题解析:( )∵ , ∴ , ∴ , 或 (舍去), ∴ . ( )∵ 且 , ∴ ①, ②, ∴② ①可得 ,, ,代入数据进行运算即可得到 ac 的值, , ∴ . 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵 活转化边和角之间的关系,从而达到

更多相关标签: