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福建省莆田市2017-2018学年高一数学下学期期中试题理(B卷,无答案)

2017-2018 学年度下学期期中考试 高一数学试题(B 卷) (满分:150 分,时间:120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成, 金榜定题名。 第Ⅰ卷 一、选择题:(每小题 5 分,共 6 0 分,在每小题 给出的四 个选项中,只有一项符合要求) 1.直线经过点(0,2)和点(3,0),则它的斜率为( ). A.23 B.32 C.-23 D.-32 2.直线 3x-y+a =0(a 为常数)的倾斜角为( ). A.30° B.60° C.150° D.120° 3.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( ). A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+ 2y-1=0 4.与直线 3x-4y+ 5=0 关于 x 轴对称的直线的 方程为( ). A.3x+4y-5=0 B.3x+4y+5=0 C.3x-4y+5=0 D.3x-4y-5=0 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A'B'O' , 若 O'B' ? 1 ,那么原?ABO 的面积是( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 2 6. 如图,在 空间四边形 ABCD 中,点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点, F、G 分别是边 BC、CD 上的点,且 CF = CG = 2 ,则( ) CB CD 3 A.EF 与 GH 互相平行 D. 2 2 B.EF 与 GH 异面 C.EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上,也可能不在直线 A C 上 D.EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 7.设 m,n 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的平面 ( ) A.若 m⊥n,n∥α , 则 m⊥α B.若 m∥β ,β ⊥α ,则 m⊥α C.若 m⊥β ,n⊥β ,n⊥α ,则 m⊥α D.若 m⊥n,n⊥β ,β ⊥α ,则 m⊥α 8.经过点 P(0, 2) 的直线 l ,若直线 l 与连接 A(? 3, ?1), B(2, 0) 的线段总有公共 点,则直线 l 的斜 率的取值范围是( ) A . [?1, 3 ] 3 B . [?1, 3] C . (??, ?1] [ 3 , ??) D. 3 (??, ?1] [ 3, ??) 9.已知α ,β 是两个不同的平面,下列四个条件中能推出α ∥β 的是 ( ) ①存在一条直线 m,m⊥α ,m⊥β ; ②存在一个平面γ ,γ ⊥α ,γ ⊥β ; ③存在两条平行直线 m,n,m? α , n? β ,m∥β ,n∥α ; ④存在两条异 面直线 m,n,m? α ,n? β ,m∥β ,n∥α . A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 1 0.右图中,小方格是边长为 1 的正方形,图中粗线画出的是某几何 体的三视图,则该几何体的体积为 A.8 ? 1 ? 3 C. 8 ? ? B. 8 ? 2 ? 3 D. 8 ? 4 ? 3 11.正方形 ABCD,沿对角线 BD 折成直二面角 A? BD ?C ,则折后的异面直线 AB 与 CD 所成的角的 大小为( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 12.圆柱形容器内盛有高度为 8cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱 的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图),则球的半径是( ) A. 3 cm B.2 cm C.3 cm D. 4 cm 第Ⅱ卷 二、填空题:(本大题 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.两平行直线 3x ? 4y ? 5 ? 0 和 mx ? 8y ?10 ? 0 的的距离为__ ______. 14.直线 l 经过点 A(3, ?1) ,且在第四象限与两坐标轴围成等 腰三角形,则直线 l 的方程为 . 15.已知△ABC 的三个顶点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0) ,则△ABC 的面积为________.5 16.已知圆台的上、下底面半径分别是 1cm、3cm,且侧面积等于两底面积之和,则圆台的母线长为 _______ cm. 17. 长方体 ABCD ? A1B1C1D1 的两两相邻的三个面对角线长分别是 4、 V 6、8,则长方体的体对角线 AC1 长为________. B 18.如图所示,在四面体 VABC 木块中,P 为△VAC 的重心,这点 P 作截 H P E C G F A 面 EFGH,若截面 EFGH 是平行四边形,则该截面把木块分成二部分体积之比为______________.(埴 体积小与体积大之比) 三、 解答 题:(本大题共 5 题,满分 60 分) 19.(本小题满分 12 分) 已知两条直线 l1 : 4x ? (a ? 3) y ? (3a ? 5) ? 0 , l2 : (a ? 5)x ? 2 y ? 8 ? 0 ,问 a 为何值时, l1 与 l2 : (Ⅰ)平行;(Ⅱ)相交;(Ⅲ)垂直 . 20.(本小题满分 12 分) 已知△ABC 的顶点 A(1,5),AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 x ? 2 y ? 5 ? 0,AC 边上的高 BH 所 在直线方程为 2x ? y ? 5 ? 0,求: (Ⅰ)顶点 C 的坐标;(Ⅱ)直线 BC 的方程. 21.(本小题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 ABC ? A?B?C? 中,AB ?AC ,D 、E 分别是棱BC 、CC? 上的点(点D 不同于点 C ),且 AD ? BC , F 为 B?C? 的中点. 求证:(Ⅰ)平面 ADE ?平面 BCC?B?; (Ⅱ)直线 A?F ∥平面 ADE . A' C' F B' E

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