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2015南京清江花苑严老师高三数学午时30分钟训练23

高三数学午时 30 分钟训练 23
班级 姓名 1.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有 白色地面砖___ _块. 2.已知数列{an} 中, a n ?
n ? 79 n ? 80



( n ∈N+),则在数列 {an}的前 50 项中 最小项和最大项分别是 3.已知数列 ?an ? 对任意的 p,q ? N* 满足 a p?q ? a p ? aq , 且 a2 ? ?6 , 那么 a10 等于 . 4. 如果一个数列 ?an ? 满足 an ? an?1 ? h ,其中 h 为常数, n ? N *, n ? 2. 则称数列 ?an ? 为 等和数列, h 为公和.已知等和数列 ?an ? 中 a1=1,h=-3,则 a2006 =_____ ___.
n?N ) 5 .已知函数 f ( x) ? 2x ? log ,当 2 x ,数列 {an } 的通项公式是 a n ? 0.1 n (

| f (an ) ? 2005 | 取得最小值时, n ?

.

6.若 f (n) 为 n 2 ? 1 的各位数字之和 (n ? N? ) .如因为 142+1=197,1+9+7=17,所以 f(14)=17.记 f1 (n) ? f (n) , f2 (n) ? f ( f1 (n)) ,??, f k ?1 (n) ? f ( f k (n)) ,k ? N? ,则 f 2005 (8) = . 7.一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按 照 这 种 规 律 依 次 增 加 一 定 数 量 的 宝石, 则第 n 件 工 艺 品 所 用 的 宝石数 为 颗 (结果用

n 表示).

第1件 第4件 第2件 第3件 8. 下图是用同样规格的黑、 白两色正方形瓷砖铺设的若干图案, 则按此规律第 n 个图案 中需用黑色瓷砖___________块. (用含 n 的代数式表示)

17、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图,设第 n 个图有 an 个树枝,则 a n ?1 与

an (n ≥ 2) 之间的关系是

_1. 4n ? 2 _ 2.a8, a9 3. ?30

)

)4.-4;5.110 ;6.11;7. 2n 2 ? 3n ? 1

8.第(1) 、 (2) 、 (3)?个图案黑色瓷砖数依次为:15-3=12;24-8=16;35-15= 20;?由此可猜测第(n)个图案黑色瓷砖数为:12+(n-1)×4=4n+8 8、

an?1 ? 2an ? 1 .


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