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【数学】2016-2017年陕西省延安市黄陵中学高一(上)数学期中试卷带答案(重点班)

2016-2017 学年陕西省延安市黄陵中学高一(上)期中数学试卷 (重点班) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={1,2,3},B={2,5},则 A∩B=( A.{1,3,5} B.{1,5} C.{2} D.{1,2,3,5} 2. (5.00 分)设集合 M={x|﹣1≤x≤2},N={x|x≤a},若 M? N,则 a 的取值范 围是( A.a≤2 ) B.a≥2 C.a≤﹣1 D.a≥﹣1 ) ) 3. (5.00 分)下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= 4. (5.00 分)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4 ) 5. (5.00 分)若 a>0 且 a≠1,则函数 y=loga(x+1)的图象一定过点( A. (1,1) B. (1,0) C. (﹣1,0) D. (0,0) 6. (5.00 分)在同一坐标系中,函数 y=( )x 与 y=log2x 的图象大致是( ) ) A. B. C. D. ) 7. (5.00 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 8. (5.00 分)如果二次函数 f(x)=5x2+mx+4 在区间(﹣∞,﹣1]上是减函数, 在区间[﹣1,+∞)上是增函数,则 f(1)=( A.10 B.19 C.﹣1 D.﹣10 9. (5.00 分)已知函数 f(x)= ,则 f(4)=( ) ) A.5 1 B.0 C.﹣4 D.4 10. (5.00 分)用二分法求函数 f(x)的一个零点,得到如下表的参考数据: f(1)=﹣2 f(1.25)=﹣0.984 f(1.438)=0.165 f(1.5)=0.625 f(1.375)=﹣0.260 f(1.4065)=﹣0.052 ) 那么方程 f(x)=0 的一个近似解(精确到 0.1)为( A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 11. (5.00 分)使不等式 23x﹣1﹣2>0 成立的 x 的取值范围是 A. B. C. D. ( ) 12. (5.00 分)函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对任意的正实数 x1, x2 均有: (x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,则不等式 f(x)﹣f(8x﹣16)>0 的 解集是( ) ) A. (0,+∞) B. (0,2) C. (2,+∞) D. (2, 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5.00 分)集合{x,y,z}的子集个数为 14. (5.00 分)函数 y= 的定义域为 . . . 15. (5.00 分)幂函数 y=f(x)的图象经过点(2,8) ,则 f(﹣3)值为 16. (5.00 分)已知 f(x+1)=x2﹣2x,则 f(2)= . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (12.00 分)已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:A∪B, (?RA) ∩B. 18. (12.00 分)用函数单调性的定义证明 f(x)=x2+1 在(0,+∞)是增函数. 19. (12.00 分)计算下列各式: (1) ; (2) . 20. (10.00 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时, 2 可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租 出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (Ⅱ) 当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是 多少? 21. (12.00 分)设函数 f(x)=x2﹣2|x|﹣1(﹣3≤x≤3) , (1)画出这个函数的图象; (2)指出函数 f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上 f(x)是增函数还 是减函数; (3)求函数的值域. 22. (12.00 分)已知 f(x)= (1)求 f(x)的定义域. (2)证明 f(x)为奇函数. (3)求使 f(x)>0 成立的 x 的取值范围. , (a>0,且 a≠1) . 3 2016-2017 学年陕西省延安市黄陵中学高一(上)期中数 学试卷(重点班) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)设集合 A={1,2,3},B={2,5},则 A∩B=( A.{1,3,5} B.{1,5} C.{2} D.{1,2,3,5} 【解答】解:∵A={1,2,3},B={2,5}, ∴A∩B={2}, 故选:C. ) 2. (5.00 分)设集合 M={x|﹣1≤x≤2},N={x|x≤a},若 M? N,则 a 的取值范 围是( A.a≤2 ) B.a≥2 C.a≤﹣1 D.a≥﹣1 【解答】解:∵集合 M={x|﹣1≤x≤2},N={x|x≤a}, M? N, a 的取值范围是 a≥2. 故选:B. 3. (5.00 分)下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= ) 【解答】解:选项 A 中的函数的定义域与已知函数不同,故排除选项 A; 选项 B 中的函数与已知函数具有相同的定义域、 值域和对应关系, 故是同一个函 数,故选项 B 满足条件; 选项 C 中的

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