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【历年高一数学期末试题】浙江省衢州一中2011-2012学年高一上学期期末检测数学试题(无答案)

衢州一中 2011 学年度第一学期期末检测试卷 高一数学 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 2 1、若集合 A= x | x ? 1,x ? R , B= y | y ? x ,x ? R ,则 A ? B =( ? ? ? ? ) A. C. ?x | ?1 ? x ? 1? ?x | 0 ? x ? 1? B. k>5? B. ?x | x ? 0? D. ? ) 2 某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为 ( A. k>4? C. k>6? ) D. k>7? 3、函数 f ( x) ? lg 1 ? x 2 的定义域为( A. C. ?0,1? ??1,1? B. D. ? ?1,1? ? ??, ?1? ?1, ??? 4、某地区有 300 家商店,其中大型商店 30 家,中型商店 75 家,小型商店 195 家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本, 若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是( A.2 B.5 C.3 ) ) D.13 5、已知 cos31 ? ? m ,则 sin 239? ? tan149? ? ( 1 ? m2 A. m 6、若函数 y ? 2 ? x ?1 B. ? 1 ? m 2 m2 ? 1 C. m D. 1 ? m2 ) ? m 的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是 ( B. m ? ?2 C . m ? ?1 D. m ? ?1 A. m ? ?2 7、把 89 化为五进制数是 A. 423?5? B. 324?5? C. 243?5? D. 342?5? ( ) 8、已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所 示,如果 A ? 0,? ? 0, | ? |? ? ,则( 2 ) A. A ? 4 B.? ? 1 C. ? ? ? 6 D. B ? 4 9、某中学举行的电脑知识竞赛,满分 100 分,80 分以上为 优秀, 现将高一两 个班参赛学生的成绩整理后分成五组,绘制频率分布直方图,已知图中从左到 右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05. 第二 小组频数为 40,则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为 ( A.100,0.15 C.80,0.15 B.100,0.30 D.80,0.30 ) 10、对于任意实数 a , b ,定义运算“ ? ”为 a ? b ? ? ?a(a ? b) ,则函数 ?b(a ? b) f ( x) ? log1 (3x ? 2) ? log2 x 的值域为 ( 2 ) C. (log 2 A. [0,??) B. (??,0] 2 ,0 ) 3 D. (log 2 2 ,?? ) 3 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11、 ?2, ?1, 0,1, 2 这组数据的方差是 12、若 tan ? ? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为 cos ? ? sin ? ? 13、已知方程 lg x ? 3 ? x 的解所在区间为 (k , k ? 1)(k ? N ) ,则 k = 14、已知函数 f ( x ) 是定义在 ? ??, ??? 上的偶函数.当 x ? ? ??,0? 时, f ( x) ? x ? x4 ,则当 x ?? 0, ??? 时, f ( x) ? 15、函数 y ? log 1 ( x2 ? 5x ? 6) 的单调增区间为 2 ?? ? ? 16、当 x ? ?0, ? ? ,则函数 f ? x ? ? ?sin( x ? ? ) ? 1? ? cos ? ? x ? ? 1? 的最小值为_________ ? ? ? ? ? 2 ? 2? ? ?? ? 2 ? ? 17、函数 y ? x ?1 ? x ? 2 的最小值为 三、解答题(18、19、20 题每题 14 分,21、22 题每题 15 分,共 72 分) 18、 (本题 14 分) (Ⅰ)化简求值: (lg 2) ? lg 2 ? lg50 ? lg 25 2 (Ⅱ)已知 2lg ? x ? 2 y ? ? lg x ? lg y ,求 x 的值 y 19 、 (本题 14 分) 设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图像的一条对称轴是直线 x ? ? . 8 (Ⅰ)求 cos ? 的值; (Ⅱ)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间; 20、(本题 14 分) 在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同) ,旁边立着一块小黑板写道:摸球 方法:从袋中随机摸出 3 个球,若摸得同一颜色的 3 个球,摊主送给摸球者 5 元钱;若摸 得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (Ⅰ)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (Ⅱ) 假定一天中有 100 人次摸奖, 试从概率的角度估算一下这个摊主一个月 (按 30 天计) 能赚多少钱? 21、(本题 15 分) 已 知 幂 函 数 f ( x) ? x(2?k )(1?k ) , k ? Z , 对 于 任 意 给 定 的 正 实 数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ) ? f( x 1? f (? x? ) 恒成立, 0 2 , 不等式 (Ⅰ )求 k 的值 (II)若函数 F ( x) ? 2 f ( x) ? 4 x ? 3 在区间 [2a, a ? 1] 上不单调 ,求实数 a 的取值范围 ... (Ⅲ)若函数 H ( x) ? lg ? f ( x) ? 2x ? m? 的值域为 R,求实数 m 的取值范围 22、(本题 15 分) 已知函数

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