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【高一数学试题精选】高一数学必修1第二章函数测试题(附答案北师大版)

高一数学必修 1 第二章函数测试题(附答案北师大版) 5 c 高一数学必修 1 第二测试题 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,) 1、若 能构 成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元 素可以在 A 中有相同的原像;(3)B 中的元素可以在 A 中无原像;(4) 像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 c、3 个 D、4 个 2、对于函数 ,以下说法正确的有 ( ) ① 是 的函数;②对于不同的 的值也不同;③ 表示当 时函数 的值,是一个常量;④ 一定可以用一个具体的式子表示出。 A、1 个 B、2 个 c、3 个 D、4 个 3、设函数 是 上的减函数,则有 ( ) A、 B、 c、 D、 4、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① 与 ;② 与 ;③ 与 ;④ 与 。 A、①② B、①③ c、②④ D、①④ 5、二次函数 的对称轴为 ,则当 时, 的值为 ( ) A、 B、1 c、17 D、25 6、函数 的值域为 ( ) A、 B、 c、 D、 7、下列四个图像中,是函数图像的是 ( ) A、(1) B、(1)、(3) 、(4) c、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4) 8、若 ,则 ( ) A、2 B、4 c、 D、10 9 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确的是( ) A、 B、 c D、 10 果函数 在区间 上是减函数,那么实数 的取值范围是( ) A、 B、 c、 D、 11、定义在 上的函数 对任意两个不相等实数 ,总有 成立,则 必有( ) A、函数 是 先增加后减少 B、函数 是先减少后增加 c、 在 上是增函数 D、 在 上是减函数 12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻 返 回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后为了赶时间开始加速。 A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) c、(4)(1)(3) D、(4) (1)(2) 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写 在答题纸上) 13、已知 ,则 。 14.若函数f(x)= -ax-b的两个零点是2和3,则函 数g(x)=b -ax-1的零点 . 15、定义在 上的奇函数 ,则常数 ____, _____ 16、设 ,若 ,则 。 高中数学第二测试题答题卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答题处 题号 123456789101112 答案 二、填空题答题处 13、 14、 15、 16、 三、解答题(本题共 5 小题,共 74 分,解答应写出字说明,证 明过程或演算步骤) 17 (本题 12 分)设全集 U={不超过 5 的正整数},A={x|x2- 5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},(cUA)∪B={1,3,4,5},求 p、q 和集合 A 、B 1 8.(本题 12 分)定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f (1-a2)>0,求实数 a 的取 值范围。 19 (本题 12 分)已知 f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且 满足 f(x)=f(x)+f(),f(2)=1 (1)求证 f(8)=3 (2)求不等式 f(x)-f(x-2) 3 的解集 a2)>0,得 f(1-a) >f(a2-1) , 1 a≤ 19、(1)【证明】由题意得 f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2) +f(2)= f(2)+f(2)+f(2)=3f(2) 又∵f(2)=1 ∴f(8)=3 (2)【解】 不等式化为 f(x) f(x-2)+3 ∵f(8)=3 ∴f(x) f(x-2)+f(8)=f(8x-16) ∵f(x)是(0,+∞)上的增函数 ∴ 解得 2 x 167 20、【解】 (1)当每辆车月租金为 3600 元时,未租出的车辆数 为 3600-300050 =12,所以这时租出了 88 辆 (2)设每辆车的月租金定为 x 元,则司月收益为 f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50 整理得 f(x) =-x250 +162x -2100=-150 (x -4050)2 + 307050 ∴当 x=4050 时,f(x)最大,最大值为 f(4050)=307050 元 22.(15 分) (1) (2)当 时,即 时 在区间 上单调递减 当 时,即 时 在区间 上单调递减, 在区间 上单调递增 当 时, 在区间 上单调递增, 22.(15 分) (1) (2)当 时,即 时 在区间 上单调递减 当 时,即 时 在区间 上单调 递减, 在区间 上单调递增 当 时, 在区间 上单调递增, 5 c

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