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高中数学第三章综合练习_新课标_人教版_必修1(B) 2

必修 1 第三章 综合练习
1. 函数 y ? log x ?1 (5 ? 4 x ) 的定义域是( A. (?1, 0) A.(1,2) B. (0, log 4 5) B.(2,1) 2. 函数 y ? log a ( x ? 2) ? 1 的图象过定点( 3. 设 f (log2 x) ? 2x ( x ? 0) ,则 f (3) 的值为( A. 128 B. 256 C. 512 ) 。 B. y ? log5 ( x ? 1) D. y ? log5 x ? 1 ) 。 D. (?1, 0) ? (0, log 4 5) D.(-1,1) ) 。 D. 8

C. (?1, log 4 5) ) 。 C.(-2,1)

5. 函数 y ? 0.2? x ? 1 的反函数是( A. y ? log5 x ? 1 C. y ? log x 5 ? 1

6. 若 y ? log3a2 ?1 x 在(0,+∞)内为减函数,且 y ? a ? x 为增函数,则 a 的取值范围是( ) 。 A. (

3 , 1) 3

B. (0,

1 ) 3

C. (0,

3 ) 3

D. (

3 6 , ) 3 3

7. 设 x ? 0, 且a x ? b x ? 1, a, b ? 0 ,则 a、b 的大小关系是( A.b<a<1 B. a<b<1 C. 1<b<a

) 。 D. 1<a<b )。

9. 设偶函数 f ( x) 在[0,π ]上递减,下列三个数 a= f (lg A. a>b>c B. b>a>c C. b>c>a

1 ? 2? ), b ? f ( ), c ? f (? ) 的关系为( 100 2 3 D. c>a>b
) 。

10. 已知 0<a<1,b>1,且 ab>1,则下列不等式中成立的是( A. loga b ? logb

1 1 1 1 B. logb ? loga b ? loga ? loga b b b b 1 1 1 1 C. loga b ? loga ? logb D. logb ? loga ? loga b b b b b 14. 若不等式 log a ( x ? 3) ? log a ( x ? 2) 成立,则 x 的取值范围是 ,a 的取值范围是 15. 已知 log 4m (9 m ? 2) ? 0 ,则 m 的取值范围是 。
18. 已知函数 f ( x) ? log a ( x ? 1) (a ? 0, a ? 1) 在区间[1,7]上的最大值比最小值大



1 ,求 a 的值。 2

0 ) 19. 已知指数函数 y ? ( ) x , x ? ( , ?? 时, y ? 1 , 当 有 解关于 x 的不等式 loga ( x ? 1) ? loga ( x2 ? x ? 6) 。
20. 已知函数 f ( x) ? loga (1 ? a x ) (a ? 0, a ? 1) 。 ⑴ 求 f ( x) 的定义域; ⑵ 当 a>1 时,判断函数 f ( x) 的单调性,并证明你的结论。 21. 设 f ( x) ? lg

1 a

1 ? 2x ? 4x a ( a ? R ) ,若当 x ? (??, 1] 时, f ( x) 有意义,求 a 的取值范围。 3


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