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【人教版】数学必修三《事件与概率》名师讲义(含答案)


事件与概率
主讲教师:熊丹 北京五中数学教师

开篇语
1 实际生活中你是否遇到过这样的问题: “中奖率为 的彩票,买 100 张必然中奖”; “若 100 干人抓阄,先抓和后抓,抓中的可能性不一样” 等等。通过本章学习结合生活中大量实例,了 解随机现象与概率的含义,学会用科学的态度评价身边生活中的一些随机现象,尝试澄清日 常生活中遇到的一些实际问题中的一些错误认识,了解用概率检验游戏的公平性,用概率指 导决策,概率在天气预报中的应用等.体会通过概率来反映随机事件发生可能性大小的意义.

重难点易错点解析
题一:下列事件: ①如果 a>b,那么 a-b>0; ②任取一实数 a(a>0 且 a≠1),函数 y=logax 是增函数; ③某人射击一次,命中靶心; ④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球. 其中是随机事件的为( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 题二:一箱产品中有正品 4 件,次品 3 件,从中任取 2 件产品.给出事件: ①恰有一件次品和恰有两件次品. ②至少有一件次品和全是次品. ③至少有一件正品和至少有一件次品. ④至少有一件次品和全是正品. 四组中互斥事件的组数有( ) A.1 组 B. 2 组 C.3 组 D.4 组

金题精讲
题一:(1)某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,现有患这种疾病的病人 10 人前来就诊,前 9 人都未治愈,那么第 10 人就一定能治愈吗? 1 (2)某人掷一枚均匀硬币, 已连续 5 次正面向上, 他认为第 6 次抛掷出现反面向上的概率大于 , 2 这种理解正确吗? (3) 2009 年 10 月 16 日,第十一届全运会在山东济南举行.运动会前夕,山东省将派两名女乒 3 1 乓球运动员参加单打比赛,她们获得冠军的概率分别为 和 ,所以她们的粉丝认为山东省获 7 6 1 3 得乒乓球女子单打冠军的概率是 + ,该种说法正确吗?为什么? 6 7 题二:从 A、B、C、D、E、F 共 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛.事件 P 为“A 没被选中” , 则基本事件总数和事件 P 中包含等可能的基本事件个数分别为( A.30, 5 B.15, 5 C.15, 4 D.14, 5 )

题三: 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是( A.至少有 1 个黑球与都是黑球 B.至少有 1 个黑球与至少有 1 个红球

)

C.恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球 D.至少有 1 个黑球与都是红球 题四:设 A、B 是两个事件,将事件“A、B 都发生” 、 “A、B 不都发生” 、 “A、B 都不发生” 分别记作 C、D、E,判别下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事 件.(1)C 与 D;(2)C 与 E;(3)D 与 E. 题五:某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示: 年降水量(单位:mm) 概率 P 则年降水量在 [0,50) 0.14 [50,100) 0.30 [100,150) 0.32

事件与概率 讲义参考答案
重难点易错点解析
题一:D 题二:B

金题精讲
题一:(1) 不一定;(2) 不正确;(3) 正确 题二:B 题三:C 题五:0.62;0.24 题四: (1) 互斥且对立;(2) 互斥但不对立;(3) 不互斥


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