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高一数学必修1第二章函数测试题(附答案北师大版)

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高一数学必修 1 第二章函数测试题(附答案北师大版) 高一数学必修 1 第二章测试题 一、选择题: (本题共 12 小题,每小 题 5 分,共 60 分, ) 1、若 能构 成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可 以在 A 中有相同的原像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像; (4)像 的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、对于函数 ,以下说法正确的有 ( ) ① 是 的函数;②对于不 同的 的值也不同;③ 表示当 时函数 的值,是一个常量;④ 一定 可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、设函数 是 上的减函数,则有 ( ) A、 B、 C、 D、 4、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① 与 ;② 与 ;③ 与 ; ④ 与 。 A、①② B、①③ C、②④ D、①④ 5、二次函数 的对称 轴为 ,则当 时, 的值为 ( ) A、 B、1 C、17 D、25 6、函数 的 值域为 ( ) A、 B、 C、 D、 7、下列四个图像中,是函数图像的 是 ( ) A、 (1) B、 (1) 、 (3) 、 (4) C、 (1) 、 (2) 、 (3) D、 (3) 、 (4) 8、 若 ,则 ( ) A、2 B、4 C、 D、10 9 是定义在 R 上的奇函数,下 列结论中,不正确的是( ) A、 B、 C D、 10 果函数 在区间 上是 减函数,那么实数 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 11、定义 在 上的函数 对任意两个不相等实数 , 总有 成立, 则必有 ( ) A、 函数 是 先增加后减少 B、函数 是先减少后增加 C、 在 上是增函 数 D、 在 上是减函数 12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻 合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在 家里了,于是立刻 返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一 路以常速行驶, 只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间; (3) 我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A、 (1) (2) (4) B、 (4) (2) (3) C、 (4) (1) (3) D、 (4) (1) (2) 二、 填空题: (共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写在答题纸 上) 13、已知 ,则 。 14.若函数f(x)= -ax-b的两个 零点是2和3,则函数g(x)=b -ax-1的零 点 . 15、 定义在 上的奇函数 ,则常数 ____, _____

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16、设 ,若 ,则 。 高中数学第二章测试题答题卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题答 题处: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题答题处: 13、 14、 15、 16、 三、解答题: (本题共 5 小题,共 74 分,解答 应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本题 12 分)设全 集 U={不超过 5 的正整数},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px +12=0},(CUA)∪B={1,3,4,5},求 p、q 和集合 A 、B. 1 8. (本题 12 分)定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f (1-a2)>0,求实数 a 的取 值范围。 19. (本题 12 分)已知 f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,且满 足 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3 (2)求不等 式 f(x)-f(x-2)>3 的解集. 20. (本题 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金 为 3000 元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租 出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费 150 元,未租出的 车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元 时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁 公司的月收益最大?最大月收益是多少? 22(本题 14 分) 、已知函 数 若函数 的最小值是 , 且对称轴是 , 求 的值: (2)在(1) 条件下求 在区间 的最小值 一、选择题: CBBCD ABADA CD 二、填空题: 13、24 14、 15、15、 0;0 16、 17、解:P=-7,q=6,A={2,3},B={3,4} 18、解: f(1-a)+f(1-a2)>0,得: f(1-a) >f(a2-1) , 1<a≤ 19、 (1) 【证明】 由题意得 f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)= f(2)+ f(2)+f(2)=3f(2) 又∵f(2)=1 ∴f(8)=3 (2)【解】 不等式化为 f(x)>f(x-2)+3 ∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16) ∵f(x)是(0,+∞)上的增函数 ∴ 解得 2<x<167 20、 【解】 (1) 当每辆车月租金为 3600 元时,未租出的车辆数为 3600-300050 = 12,所以这时租出了 88 辆. (2)设每辆车的月租金定为 x 元,则公 司月收益为 f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50 整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050

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∴当 x=4050 时, f(x)最大,最大值为 f(4050)=307050 元 22. (15 分) (1) (2)当 时,即 时 在区间 上单调递减 当 时,即 时 在 区间 上单调递减, 在区间 上单调递增 当 时, 在区间 上单调递 增, 22. (15 分) (1) (2)当 时,即 时 在区间 上单调递减 当 时,即 时 在区间 上单调 递减, 在区间 上单调递增 当 时, 在 区间 上单调递增,


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