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精品高中数学第一章立体几何初步1.3三视图学案北师大版必修2

最新整理,精品资料 高中数学第一章立体几何初步 1-3 三视图学案北师大版必修 2 3.1 3.2 简单组合体的三视图 由三视图还原成实物图 1.了解组合体的两种基本的组成形式. 2.理解三视图的成图原理,掌握绘制三视图的规律——“长对 正、高平齐、宽相等”.(重点、易错点) 3. 能识别三视图所表示的立体模型,并能画出它们的实物草 图.(难点) [基础·初探] 教材整理 1 组合体 阅读教材 P13 至 P14“三、简单组合体的三视图”以上部分,完 成下列问题. 1.定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. 2.基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一 种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴, 其他两边旋转一周所得 到的几何体是( A.两个圆锥拼接而成的组合体 B.一个圆台 C.一个圆锥 D.一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 【解析】 如图以 AB 为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个 interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My ) 1/6 最新整理,精品资料 同底的小圆锥. 【答案】 D 教材整理 2 三视图 阅读教材 P14“三、简单组合体的三视图”以下至 P15 部分,完 成下列问题. 1.三视图的特点: (1)空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图. (2)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、 正左侧观察同一个几何体,所画出的空间几何体的平面图形. (3)三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方,长度与主视 图一样,左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视 图的宽度一样. 2.绘制三视图时的注意事项: (1)首先, 确定主视、 俯视、 左视的方向, 同一物体放置的位置不 同,所画三视图可能不同. (2)其次, 简单组合体是由哪几个基本几何体生成的, 并注意它们 的生成方式,特别是它们的交线位置. (3)分界线和可见轮廓线都用实线画出;不可见轮廓线都用虚线 画出. 一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( ) A.圆 B.矩形 C.三角形 D.正方形 【解析】 直立圆柱的主视图、左视图都是矩形,也可以是正方 形,俯视图是圆. 【答案】 C [小组合作型] interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 2/6 最新整理,精品资料 简单几何体的三视图 画出如图 1?3?1 所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主 视面,尺寸不作严格要求) 图 1?3?1 【精彩点拨】 观察图形,确定观察的方向,进行空间想象,按 照规则画三视图. 【自主解答】 三视图如下图所示: 1.在画三视图时,先要想象几何体的后面、右面、下面各有一个 屏幕,一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是 影子的轮廓,再验证几何体的轮廓线,能看到的画实线,不能看到的 画虚线. 2.作三视图时, 要遵循三视图的排列规划, 即“长对正, 高平齐, 宽相等”. 3.画完三视图草图后,要再对照实物图验证其正确性. [再练一题] 1.画出如图 1?3?2 所示的空间几何体的三视图.(阴影面为主视 面,尺寸不作严格要求) 图 1?3?2 【解】 三视图如下. 简单组合体的三视图 如图 1?3?3 是将球放在圆筒上形成的组合体,画出它的三 视图. 【导学号:39292010】 图 1?3?3 interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 3/6 最新整理,精品资料 【精彩点拨】 观察图形,分析结构,画出组合体的三视图. 【自主解答】 它的三视图如图所示: 1.画组合体的三视图的步骤: (1)分析组合体的组成形式; (2)把组合体分解成简单几何体; (3)画分解后的简单几何体的三视图; (4)将各个三视图拼合成组合体的三视图. 2.画三视图时要注意的问题: (1)先画主体部分,后画次要部分; (2)几个视图要配合着画,一般是先画主视图再确定左视图和俯 视图; (3)组合体的各部分之间要画出分界线. [再练一题] 2.如图 1?3?4 所示是一个零件的直观图, 试画出这个几何体的三 视图. 图 1?3?4 【解】 从整体上观察,可知此几何体由四棱柱和半个圆柱组合 而成,且中间挖去了一个圆柱,该几何体的三视图如图所示. [探究共研型] 由三视图还原成实物图 探究 1 根据如图 1?3?5 所给出的物体的三视图,请说出它们的 名称. 图 1?3?5 【提示】 从观察三视图的特征入手,联想简单几何性三视图, 从而确定几何体的名称. interesting. I also like playing soccer and basketball with my My name is Mary Gree n. My 4/6 最新整理,精品资料 探究 2 如图 1?3?6 是某一几何体的三视图,你能想象几何体的 结构特征,并画出几何体的直观图吗? 图 1?3?6 【提示】 由几何体的三视图可知, 几何体是一个倒立的三棱台, 即上底面面积大,下底面面积小,直观图如图. 根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图. 图 1?3?7 【精彩点拨】 观察三视图时可将该几何体分解为上下两部分进 行判断,易知该物体是由一个圆柱和一个长方体组合而成的. 【自主解答】 由俯视图并结合其他两个视图可以看出,这个物 体是由一个圆柱和一个长方体组合而成,它的实物草图如图所示. 由三视图还原空间几何体的策略: 1 通过主视图和左视图确定是柱体、

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