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山东省潍坊市_学年高一数学上学期期末试卷(含解析)【含答案】

2015-2016 学年山东省潍坊市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是复合题目要求的. 1.若幂函数 y=f(x)的图象过点 A. B.2 ,则 f(16)的值为( C. ) D.4 2.已知集合 A={x|x=3n+1,n∈N}, B={5,7,9, 11, 13}, 则集合 A∩B 中元素的个数为 ( A.5 B.4 C.3 D.2 ) 3.函数 f(x)= A. (﹣2,1) 的定义域是( ) C. (﹣2,+∞) B.[﹣2,1)∪(1,+∞) D. (﹣2,1)∪(1,+∞) ) 4.已知 log0.3(m+1)<log0.3(2m﹣1) ,则 m 的取值范围是( A. (﹣∞,2) B. C. (2,+∞) D. (﹣1,2) 5.若直线 ax+by+c=0 经过一、三、四象限,则有( ) A.ab>0,bc>0 B.ab>0,bc<0 C.ab<0,bc>0 D.ab<0,bc<0 ) 6. (5 分) (2011 新课标)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( A.y=2x3 B.y=|x|+1 ) C.c<b<a D.a<c<b C.y=﹣x2+4 D.y=2﹣|x| 7.设 a=21.2,b=log38,c=0.83.1,则( A.b<a<c B.c<a<b 8.函数 f(x)=2|x﹣1|的图象是( ) A. B. C. D. 9. (5 分) (2009 红桥区一模)设 m、r 是两条不同的直线,α 、β 为两个不同的平面,则下 列四个命题中不正确的是( ) A.m⊥α ,n⊥β 且 α ⊥β ,则 m⊥n B.m∥α ,n⊥β 且 α ⊥β ,则 m∥n C.m⊥α ,n∥β 且 α ∥β ,则 m⊥n D.m⊥α ,n⊥β 且 α ∥β ,则 m∥n -1- 10.已知函数 y=f(x)的定义 R 在上的奇函数,当 x<0 时 f(x)=x+1,那么不等式 f(x) < 的解集是( A. ) B. D. C. 11.已知圆 C 的方程为(x﹣1) +(y﹣1) =4,过直线 x﹣y﹣6=0 上的一点 M 作圆 C 的切线, 切点为 N,则|MN|的最小值为( ) A.2 B. C.4 D.3 12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) 2 2 A. B.5 C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设 f(x)= ,则 f(f(2) )的值为 . 14.已知直线 l1:3x+my﹣1=0,直线 l2: (m+2)x﹣(m﹣2)y+2=0,且 l1∥l2,则 m 的值 为 . 15.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 2,底面边长为 2,则该球的表面积 为 . 16.下列结论中: ①若(x,y)在映射 f 的作用下的象是(x+2y,2x﹣y) ,则在映射 f 下, (3,1)的原象为(1, 1) ; ②若函数 f(x)满足 f(x﹣1)=f(x+1) ,则 f(x)的图象关于直线 x=1 对称; -2- ③函数 y=|3﹣x2|﹣a(a∈R)的零点个数为 m,则 m 的值不可能为 1; ④函数 f(x)=log2(3x2﹣ax+5)在(﹣1,+∞)上是增函数,则实数 a 的取值范围是[﹣8, ﹣6]. 其中正确结论的序号是 (请将所有正确结论的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10 分) (2015 秋潍坊期末) 已知全集 U=R, 集合 A={x|4≤2 <128}, B={x|1<x≤6}, M={x|a ﹣3<x<a+3}. (Ⅰ)求 A∩?UB; (Ⅱ)若 M∪?UB=R,求实数 a 的取值范围. 18. (10 分) (2015 秋潍坊期末)如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 在 B1D1 上, 且 ED1=2B1D,AC 与 BD 交于点 O. (Ⅰ)求证:AC⊥平面 BDD1B1; (Ⅱ)求三棱锥 O﹣CED1 的体积. x 19. (12 分) (2015 秋潍坊期末)已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,0) ,B(7,0) ,C (1,2) ,D 为 BC 的中点. (Ⅰ)求 AD 所在直线的方程; (Ⅱ)求△ACD 外接圆的方程. 20. (12 分) (2015 秋潍坊期末)在如图所示的四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥ 底面 ABCD,PA=AB,E 为 PB 的中点. (Ⅰ)求证:PD∥平面 ACE; (Ⅱ)求证:PC⊥AE. -3- 21. (12 分) (2015 秋潍坊期末)某工厂经过市场调查,甲产品的日销售量 P(单位:吨)与 销售价格 x(单位:万元/吨)满足关系式 P= (其中 a 为常数) ,已知 销售价格 4 万元/吨时,每天可售出该产品 9 吨. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)若该产品的成本价格为 3 万元/吨,当销售价格为多少时,该产品每天的利润最大?并 求出最大值. 22. (14 分) (2015 秋潍坊期末)已知函数 f(x)=logax+a﹣e(a>0 且 a≠1,e=2.71828…) 过点(1,0) . (1)求函数 f(x)的解析式; 2 2 ﹣1 2 (2)设函数 g(x)=f (x)﹣2f(e x)+3,若 g(x)﹣k≤0 在 x∈[e ,e ]上恒成立,求 k 的取值范围; (3)设函数 h(x)=a f(x+1) +mx ﹣3m+1 在区间(﹣ ,2]上有零点,求 m 的取值范围. 2 2015-2016 学年山东省潍坊市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共

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