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广西贺州市桂梧高中2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题A-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 广西桂梧高中 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题(A) 卷面满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确答案) 1. 已知集合 A ? x ? R ax ? 3x ? 2 ? 0 中只有一个元素,则 a ? ( 2 ? ? ) A. 9 2 B. 9 8 C. 0 D. 0 或 9 8 2.函数 f ? x ? ? A. ? 0, 2 ? 2x ? 1 ? B. ? 2, ??? 1 的定义域为 ( x?2 C. ?0,2? ) ? 2, ??? D. ? ??,2? ? 2, ??? 3. 有 5 件产品,其中 3 件正品,2 件次品,从中任取 2 件,则互斥而不对立的 两个事件是( ) B.恰有 1 件次品与恰有 2 件正品 D.至少有 1 件次品与都是正品 ) C.第三象限 D.第四象限 ( ) A.至少有 1 件次品与至多有 1 件正品 C.至少有 1 件次品与至少有 1 件正品 4. 8 弧度的角的终边所在的象限为 ( A.第一象限 5. 函数 f ? x ? ? a x?1 B.第二象限 ?a ? 0, a ? 1? 图象恒过点 A ,下列函数图象不过点 A 是 B. y ? x ? 2 C. y ? 2x ?1 A. y ? 1 ? x D. y ? log2 ? 2x ? 6.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏,下面的茎叶图是两位选 手在个人追逐赛中的比赛得分,则下列说法正确的是( ) A. 甲的平均数大于乙的平均数 C. 甲的方差大于乙的方差 B. 甲的中位数大于乙的中位数 D. 甲的平均数等于乙的中位数 7. 为了大力弘扬中华优秀传统文化,某校购进了《三国演义》 、 《水浒传》 、 《红楼梦》和《西 游记》若干套,如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍,那么该校高一( 1)班本 学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为( ) A. 2 3 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 ) 8.设函数 f ? x ? ? ? A. 3 ?1 ? log 2 ? 2 ? x ? , x ? 1 ? ,则 f ? ?2? ? f ? log2 12? ? ( x ?1 ? ?2 , x ? 1 C. 9 D. 12 天才出于勤奋 B. 6 做题破万卷,下笔如有神 9.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 10.某单位有 840 名职工现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1 , 2 ,…, 840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间 ? 481,720? 的人数为( A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 ) 11. 设 a ? 0 ,角 ? 的终边经过点 P ? ?3a,4a ? ,那么 sin ? ? 2cos ? ? ( A. ) 2 5 B. ? 2 3 C. 2 3 D. ? 2 5 12. 已知底面半径为 1 的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为 16? 的球面上, 则该圆锥的体积为( A. ) C. 2 ? 3 ? 2? 3 ? 3 B. 2? 3 ? 3 ? ? D. 2? 3 2? 3 ?或 ? 3 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 ) 13. 如图,在边长为 1 的正方形中,随机撒豆子,其中有 1000 粒豆子落 在正方形中,180 粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_________. 14.把 ?2130 化为 ? ? 2k? ? k ? Z ,0 ? ? ? 2? ? 的形式是 0 . . . 15.已知 f ? x ? 1 ? x ? 2 x ,则 f ? x ? ? ? 16.已知 ? 终边在第四象限,则 2? 终边所在的象限为 三、解答题 (本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余 5 题每题 12 分,共 70 分。解答应有文字 说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)一个盒子中装有 5 张编号依次为 1、2、3、4、5 的卡片,这 5 张卡片 除号码外完全相同.现进行有放回的连续抽取 2 次,每次任意地取出一张卡片. (1)求出所有可能结果数,并列出所有可能结果; (2)求事件“取出卡片号码之和不小于 7 或小于 5”的概率. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 18.(本小题满分 12 分) 假设关于某种设备的使用年限 x (年)与所支出的维修费用 y (万元) 有如下统计资料: x y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 已知 ?x i ?1 n 5 2 i ? 90 , ? xi yi ? 112.3 . i ?1 5 b? ?? i ?1 xi ? x n i ?? yi ? y 2 ? ? x y ? nx y n ? ? x ? x? i ?1 ? i ?1 n i i ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx (1)求 x , y ; (2) x 与 y 具有线性相关关系,求出线性回归方程; (3)估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少? 19.(本小题满分 12 分)计算: (1) 4 log3 27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3 3? ? ? sin ? ?? ? ? (2) 2 ? ? sin ?? ? ? ? cos ? 2? ? ? ? 3? ? ? cos ? ?? ? ? 2 ? ? cos ? ?? ? ? ? sin ? ?? ? ? ?

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