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三个正数的基本不等式


三个正数的算术-几何平均数
例 1.(1)求函数 y=(x-1)2(3-2x) (1<x<1.5)的最大值. (2)求函数 y ? x ? 值. 练习: 1.设 x>0,则 f ( x) ? 4 ? x ? 值为( A. 4 ?
2 2
4 ( x ? 1) 最小 ( x ? 1) 2

1 的最大 2x 2

). B.4- 2 D.5/2

C.不存在

2.已知 x,y∈R+,且 x2y=4,求 x+y 的最小 值及达到最小值时 x,y 的值. 3.设 a>2,b>3,则 a+b+ 最小值为
1 的 ( a ? 2)(b ? 3)

.

4.设 0<x<1,则 x(1-x)2 的最大值为 . 补充作业: 1.已知 a,b,c∈R+,求证:
( a ? b ? c)( 1 1 1 9 ? ? )? . a?b b?c a?c 2

2.设 x、y、z>0,且 x+3y+4z=6,求 x2y3z 的最大值.



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