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6879高一应用数学竞赛辅导训练

高一应用数学竞赛辅导训练 1.若集合 M={x,y,z},集合 N={3,0,-3},f 是从 M 到 N 的映射,则满足 (A)1.5 元 (B)2 元 (C)3 元 (D)2.5 元 f(x)+f(y)+f(z)=0 的映射有 (A)6 个 个 个 ) 。 (D)11 % 1 9 个 8.A 处存放电线杆 40 根,现要从离 A 相距 1000 米的 B 处起,在线段 AB 的延长 线上,每隔 50 米架设电线杆一根,一辆汽车每次能运 4 根,全部运到后又返回 A 处运第二车,?,问 40 根电线杆全部到位后,汽车再返回 A 地待命,其总路程为 ( ) 。 (A)40 千米 (B)41 千米 (C)42 千米 (D)40.5 千米 9.无盖的圆柱形容器的底面半径为 2 ,母线为 3,现将盛水的该容器平稳地缓慢 倾斜,当水剩到原来的 (A)(0, 2 时,圆柱的母线与水平面所成的角 α ∈( 3 2.某商品降价 10%后,欲恢复原价,则应提价( (A)10% (B)9% (C)11% ) 3.某工厂去年 12 月的月产值是 a,已知月平均增长率为 p,则今年 12 月产值比 去年同期增加的倍数是( ) 。 (A)(1+p)12-1 (B)(1+p)12 (C)(1+p)11 (D)1 ? ? ? ) (B)( , ) 6 6 4 (C)( ? ? ? ? , ) (D)( , ) 4 3 3 2 10.在某种金属材料的耐高温实验中, 温度随着时间变化 的情况由微机记录后显示出的图象如右图所示,现给出 下面说法 ①前 5 分钟温度增加的速度越来越快 分钟温度增加的速度越来越慢 ②前 5 4.某人从 1993 年起,每年 7 月 1 日到银行存入 a 元一年定期存款,若年利率为 r 保持不变,且每年存款到期后,原存款和利息自动转存为新的一年定期,到 2000 年 7 月 1 日将所有存款和利息全部取回,他可取回的钱数是( ) 。 (A)a(1+r)6 (B)a(1+r)7 (C)a(1+r)8 (D)a (1 ? r ) 8 ? (1 ? r ) r ③5 分钟以后温度保持 匀速增加 ④5 分钟以后温度保持不变。其中正确的说法 是 A)①与④ (B)②与④ (C)②与③ (D)①与 5.某林场原有森林木材存量为 a,木材的每年增长率为 25%,而每年冬天要砍伐 的木材量为 x,为了实现经过 20 年达到木材存有量至少翻两翻的目标,则 x 的最 大值是( ) 。(计算时取 lg2=0.3) (A) 49 a 196 (B) 121 a 496 (C) 8 a 33 (D) 377 a 1568 6.某商品分两次提价,有三种提价方案,方案甲:第一次提价 p%,第二次提价 p?q q%;方案乙:第一次提价 q%,第二次提价 p%;方案丙:第一次提价 %,第 2 p?q 二次提价 %,已知 p>q>0,则上述三个方案中( ) 。 2 (A)方案甲提价较多 (C)方案丙提价较多 (B)方案乙提价较多 (D)以上都不对 11.在一次足球预选赛中,某小组共有 5 个球队进行又循环赛(每两队之间赛两 场) , 已知胜一场得 3 分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分.积分多的前两名可出线 (积 分相等则要比净胜球数或进球总数).赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数 为 ( ) A.22 B.23 C.24 D.25 12.有一件商品的成本为 1000 元,若在月初出售,可获利 100 元,然后将本利 7.某商场出售一种商品,每天可卖 1000 件,每件可获利 4 元,根据经验,若每 件少卖 1 角钱,则每天可多卖出 100 件,为获得最好的经济效益,每件单价应比 现在减少( ) 。 存入银行(已知银行月息为 2%);若在下月初出售,可获利 120 元,但要付 5 元保 管费,则 (A)本月初出售获利大 (B)在下月初出售获利大 (C)在本月初出售和在下月初出售获利相同 在本月初出售和在下月初出售获利大小不能确定 13.某种电热水器的水箱盛满水是 200 升,加热到一定温度,即可浴用,浴用时, 已知每分钟放水 34 升,在放水的同时按 2 10 毫升/秒 2 的匀加速自动注水(即 t 分 9 17.某公司从 2000 年起,每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施 项目 计算办法 钟自动注水 2t 升).当水箱内的水量达到最小值时,放水程度自动停止,现假定每 人洗浴用水量为 65 升,则该热水器一次至多可供 人洗浴 人洗浴 (C)5 人洗浴 (D)6 人洗浴 基础工资 2000 年 1 万元,考虑物价因素,以后每年递增 10% 按工龄计算:400 元×工龄(工龄计算方法,如某职工 1998 年进公 司,到 2001 年按 4 年计算) 每年 1600 元,固定不变 14.在一定的条件下,某种细胞经过 1 小时 1 个分裂为 2 个,已知一定数量的细 胞经过 20 个小时的分裂,细胞的个数成为 2 个,那么分裂到 2 个细胞需要 30 15 住房补贴 医疗费 (A)1.6 小时 (B)5 小时 (C)2 小时 (D)1.5 小时 15.4 个茶杯和 5 包茶叶的价格之和小于 22 元,而 6 个茶杯与 3 包茶叶的价格之 和大于 24 元,则 2 个茶杯和 3 包茶叶的价格比较 个茶杯贵 包茶叶贵 相同 无法确定 该公司的一职工在 2002 年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的 25%,这位职工的工龄至少是 (A)2 年 (B)3 年 (C)4 年 (D)5 年 16.如图,在一个盛了水的圆柱形容器内,其水面以下有 用细线吊着的下端开了很小的孔、充满水的薄壁小球,当 地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,柱形容器内水 高度 h 与时间 t 的函数图象大致是 一个 慢慢 面的 18.有一块长方形的窗台,尺寸为 1 米×0.

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