当前位置:首页 >> 数学 >>

[数学]2015-2016年江西省南昌市莲塘一中高一(上)数学期末试卷带解析word

2015-2016 学年江西省南昌市莲塘一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知 A={锐角},B={第一象限角},C={小于 90°的角},那么 A,B,C 的关 系式( ) C.A∪C=C D.A=B=C ) A.A=B∩C B.B? C 2. (5.00 分)三个数 0.76,60.7,log0.76 的大小关系为( A.0.76<log0.76<60.7 C.log0.76<60.7<0.76 B.0.76<60.7<log0.76 D.log0.76<0.76<60.7 ) 3. (5.00 分)sin1?cos2?tan3 的值( A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.不确定 4. (5.00 分)要得到函数 A.向左平移 C.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 D.向右平移 的图象,只需将 y=sin 的图象( 个单位 个单位 ) ) 5. (5.00 分)若| |=1,| |= ,( ﹣ )⊥ ,则 与 的夹角为( A.30° B.45° C.60° D.75° 6. (5.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最 小正周期是 π,且当 x∈[0, A.﹣ B. C.﹣ ]时,f(x)=sinx,则 f( D. <φ< )的部分图象如图 )的值为( ) 7. (5.00 分)函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ 所示,则这个函数的周期和初相分别是( ) A.2,﹣ B.2,﹣ C.π,﹣ D.π,﹣ 8. (5.00 分)中国最高的摩天轮是“南昌之星”,它的最高点离地面 160 米,直径为 156 米,并以每 30 分钟一周的速度匀速旋转,若从最低点开始计时,则摩天轮进行 5 分钟后离地面的高度为( A.41 米 B.43 米 ) D.118 米 <β<0,cos( +α)= ,cos( ﹣ )= , C.78 米 ,﹣ 9. (5.00 分)若 0<α< 则 cos(α+ A. )=( C. ) B.﹣ D.﹣ 10. (5.00 分)如图,AB=2,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半 径 OC 上的动点,则( + )? 的最小值等于( ) A.﹣ B.﹣2 C.﹣1 D.﹣ 11. (5.00 分)函数 的横坐标之和等于( A.4 B.6 的图象与函数 y=2sinπx(﹣4≤x≤2)的图象所有交点 ) C.﹣4 D.﹣6 12 .( 5.00 分 ) 已 知 O 为 △ ABC 所 在 平 面 内 一 点 , 且 满 足 ,则 O 点的轨迹一定通过△ABC 的( A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 ) 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5.00 分)已知函数 y= 表示) 14. (5.00 分)若等边△ABC 的边长为 = . )= ,则 sin(2α+ . )的值为 . ,平面内一点 M 满足 = + ,则 +lg(4﹣x2)的定义域是 (结果用区间 15. (5.00 分)设 α 为锐角,若 cos(α+ 16. (5.00 分)下列说法正确的序号是 ①第一象限角是锐角; ②函数 的单调增区间为(﹣∞,﹣3) ; ③函数 f(x)=|cosx|是周期为 2π 的偶函数; ④方程 只有一个解 x=0. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10.00 分)已知 A(﹣1,2),B(2,8), (1)若 = , =﹣ ⊥ ,求 , 的坐标; ∥ ,求 E 点坐标. (2)设 G(0,5),若 18. (12.00 分) (1) 已知角 α 终边经过点 P (﹣4,3) ,求 的值? (2) 已知函数 求 2a+b 的值? 19. (12.00 分)已知 f(x)=4sinαcosα﹣5sinα﹣5cosα. (1)若 f(x)=1,求 sinα+cosα 的值; (2)当 时,求 f(x)的值域. ( , b>0) 在 0≤x≤π 的最大值为 ,最小值为﹣ , 3 20. (12.00 分)已知函数 f(x)= 关于直线 x= sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ ≤φ< )的图象 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 π. (Ⅰ)求 ω 和 φ 的值; (Ⅱ)若 f( )= ( <α< ),求 cos(α+ )的值. cosωx),函数 f(x) ),其中 ω,λ 为 21. (12.00 分)已知向量 =(sinωx,cosωx), =(2sinωx,2 = +λ,(x∈R)的图象关于直线 x= 对称,且经过点( 实数,ω∈(0,2) . (1)求 f(x)的解析式; (2)若锐角 α,β 满足 f( )= ,f( )= ,求 β 的值. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且对于任意的实数 x,y 有 f(xy)=f(x)+f(y),当 x>1 时,f(x)>0. (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若 f(2)=1,对任意实数 t,不等式 f(t2+1)﹣f(t2﹣kt+1)≤2 恒成立,求实 数 k 的取值范围. 4 2015-2016 学年江西省南昌市莲塘一中高一(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知 A={锐角},B={第一象限角},C={小于 90°的角},那么 A,B,C 的关 系式( ) C.A∪C=C D.A=B=C A.A=B∩C

更多相关标签: