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九年级数学圆和圆的位置关系1_图文

一、教材分析
(一)教材所处的地位及作用。 “圆和圆的位置关系”是北师大版九 年级第三章第六节的内容,本节内容是学 生在已经掌握“点和圆的位置关系”、 “直线和圆的位置关系”后,学生在已获 得一定的探究方法的基础上,进一步探究 两圆的位置关系。它是圆一章中一种重要 的位置关系。

(二)教学目标
根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况, 制定了以下教学目标。 1 、知识目标 1)经历探索两个圆位置关系的过程。 2)了解圆和圆之间的几种位置关系。 3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和 r的数量关系的联系。 2 、能力目标: 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、 概括的能力,“分类讨论”的数学思想。 3 、情感目标: 体现数学学习的快乐,在快乐中体现知识源 于实践,又运用于生活。

(三)重点、难点
1、重点:识别圆和圆的位置关系及判定。 2、难点:利用圆和圆的位置关系的知识解决 一些实际问题。

二、说教法
常言道:“教必有法,教无定法”。所以 我针对初三学生的心理特点和认知能力水平, 大胆地处理教材,并作了精心的安排,充分体 现数学是源于实践又运用于生活。因此,本节 课的教学中,我以学生为中心,让学生积极思 维,勇于探索,主动地获取知识。同时,采用 了现代化教学技术,激发学生的学习兴趣,使 整个课堂活起来,提高课堂效率。

三、说学法
“授人以鱼,不如授人以渔”。当前素 质教育的主流就是培养学生的能力,使学 生学会学习,学会解决实际问题。本节以 生活中的一些例子为中心,让学生亲自尝 试,接受问题的挑战,充分展示自己的观 点和见解,给学生创设一个宽松愉快的学 习氛围,让学生体验成功的快乐,为终身 学习和发展打下坚实的基础。

四 、说过程
1、温故而知新(1分钟)
2、探索新发现(20分钟)

教 学 流 程

3、学以致用(20分钟) 4、开拓创新(3分钟) 5、小 结(1分钟)

6、作业与评价

探索新发现——展开活动
活动一:认识五种位置关系 活动二:动动脑有发现——举例子 活动三:探索有趣的对称性 活动四:探索d和R、r的数量关系。

学以致用——接受挑战
1、看谁答得快 2、操作题(P125) 3、解决生活实例(P123)

(一)温故而知新
1分钟 1、复习:直线和圆有哪几种位置关系?

2、引入:那两圆的位置关系又怎么样呢?
[板书:圆和圆的位置关系]

3 、创设情景:
通过欣赏“日食”过程的天文现象引入 [课件展示] 。

(二)探索新发现
20分钟

活动一:确定五种位置关系
1、先让学生通过自己实践操作“两圆运动” ,试探圆和圆的五种位置关系,再结合多媒体 共同归纳总结。

外离

外切

相交

内切

内含

同心

2、及时反馈:利用生活现象“两滴水珠所产生的 水纹”判断圆和圆的五种位置关系。[课件展示]

3、利用交点分类:
相离 (没交点)
外离

内含

同心

相切 (1个交点)
外切

内切

相交 (2个交点)
相交

活动二:动动脑发现(举例子)
让学生举例说说圆和圆的位置关系在 生活动中的应用。 (自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、 纸筒、光碟……图片欣赏) 。分析:投篮时, 球与篮圈的位置关系。

活动三:探索有趣的对称性
(1)圆是轴对称图形吗?它的对称轴是什么呢? (2)圆和圆组成的图形呢?例如相交,外切,内 切呢。
O1

O2

O1

O2

O1 O2

(3)认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心 线。] (4)你发现连心线有什么特点?切点与对称轴有 什么位置关系?[如果两圆相切,切点一定在连 心线上]

?

活动四:探索d和R、r的数量关系
1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做 圆心距] 2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离 ?d>R+r 外切 ? d=R+r(先掌握) 相交 ? R-r<d<R+r 内切 ? d=R-r(先掌握) 内含 ? d<R-r (让学生用自己的语言来表达,师生小结)

(三)学以致用
1、看谁答得快
20分钟
.
. . , . .

1)两圆有两个交点,则两圆的位置关系是 两圆没有交点,则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是
2)⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm 当0102= 8cm时,两圆的位置关是 当0102= 2cm时,两圆的位置关是

当0102= 10cm时,两圆的位置关是
3) 当两圆外切, 0102= 10,r1=4时,r2= 当两圆内切, 0102= 2,r1=5时,r2 = .

.

.

1

2、操作题(P125)
如图:已知⊙O1,作一个⊙O2, 使⊙O1与⊙O2相切。
O1

.
O2

OO2

. 1

O1

3、解决生活实例(P123)
两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示 (点O,O′是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ 成一条直线[线段PQ称为两圆的公共弦],TP,NP 分别为两圆的切线 (1)图中两圆的位置关是 . (2)求∠TPN的度数? 你是怎么想的? T N P 可以独立完成吗? (3)OO′与PQ有什么位置关系?
O O' Q

T

P O Q

N

A
O'

B

一般情况下的两圆相交,(如图) O1O2与AB又有什么位置关系? 你发现了什么结论?

(四)开拓创新
3分钟
1、设计图标:运用圆和圆的位置关系,用若 干个圆为我班设计一个篮球比赛的图标。

2、摆硬币:请你动手试一试:取若干枚一元 的硬币,将其中一枚固定在桌上,另一些放 在周边两两外切,那么外面一周可以放多少 枚硬币?五角的呢?为什么?(P127改编)

名称

图形

公共点

d和R、r的关系

外离

0

d>R+r

外切
相交

1
1 0

d=R+r
d=R-r

2 R-r<d<R+r

内切
内含

d<R-r

1、下列说法中,正确的是( ) A、两个圆没有公共点时,叫做两个圆外离。 B、两个圆有唯一公共点时,叫做两个圆外切 C、两圆有两公共点时,叫做两圆相交 D、两圆内含就是两个圆是同心圆。 2、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为6cm和8cm,当O1 O2=2cm 时, ⊙O1和⊙O2位置关系是( ) A、外切 B、相交 C、内切 D、内含 3、两圆半径是方程x2-8x+12=0两个根,当两圆外切时,圆心距为 ( ) A、2 B、6 C、4 D、8 4、⊙A、⊙B、⊙C两两外切,且半径分别为2cm、3cm、10cm, 则△ABC的形状是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 5、如图,已知⊙O1,⊙O2,作一个O3,使⊙O3与⊙O1,⊙O2都相 切

6、课外阅读: (1)麦比乌斯带的介绍(P125) (2)心脏线及肾脏线的作法介绍。(P128)
自我评价: 1、学习活动中,你有得到快乐吗? ( A有 B没有 ) 2、在探究问题时,你有积极帮助别人或接受 别人帮助吗? ( A有 B没有 ) 3、在完成作业时,有遇到困难吗? ( A有 B没有 )

板书设计:

……

…..

…..

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….. ….. …..

……

…..

…..

连心线 ……….. 圆心距 ………..

学生展区
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电脑屏幕

……

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