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宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案:第1章 复习与小结

教学案
科目: 数学 主备人: 备课日期: 课 题 第 1 课时 计划上课日期:

1.复习本章所学的主要内容;
知识与技能

2.进一步掌握各个知识点在数学中的应用.

教学目标 过程与方法 情感态度 与价值观 教学重难点

充要条件和命题的否定.
教学流程\内容\板书 关键点拨 加工润色

一、知识回顾 借助图表复习以下知识点:1.四种命题;2.充要条件;3.逻辑联结词;4.量 词;5.含有一个量词的命题的否定. 二、数学运用 例 1 把下列命题改写成“若 p 则 q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆 否命题,同时指出它们的真假. (1)对角互补的四边形是圆的内接四边形; (2)当 x=-1 时,x2-x-2=0. 例 2 设 α,β,γ 为平面,m,n,l 为直线,则对于下列条件: ① α⊥β,α∩β=l,m ⊥l; ② α∩ γ=m,α⊥β,γ ⊥β; ③ α⊥ γ,γ ⊥β,m ⊥ α;

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④ n⊥ α,n⊥ β,m ⊥ α. 其中为 m ⊥ β 的充分条件的是 上). 例 3 数列{an}的前 n 项和 Sn=pn+q,(p,q 为非零实数,n ? N*),求数列 {an}为等比数列的充要条件. 例 4 下列各组命题中,满足“p 或 q”为真,“p 且 q”为假,“非 p”为真的 是 . (1)p:在?ABC 中,若 cosA=cosB,则 A=B,q:y=sinx 在第一象限为增函数; (2)p:a2+b2≥2ab,q:︱x︱>x 的解集为{x︱x<0}; (3)p:圆(x-1)2+(y-2)2=1 的面积被直线 x=1 平分,q:y=sinπx 的图 像关于 x=1 对称. 例 5 如果二次函数 f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1 区间[-1,1]上存在一 个 x 的值,使 f(x)>0,求 p 的取值范围. 三、要点归纳与方法小结 本章主要学习了命题及其四种关系、充分必要条件、逻辑联结词、全称量词和存 在量词,以及它们在数学中的应用. (将你认为正确的所有序号都填

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