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安徽省“淮南一中 蒙城一中 颍上一中 怀远一中”四校2015届高三5月联考数学(理)试题word版含答案

2015 届高三“四校”联考数学(理科)试题 命题学校 颍上一中 试题说明:本试卷分第 I 卷(客观题)和第 II 卷(主观题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 考试时间 2015 年 5 月 2 日 [来源:学+科+网] 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的 A、B、C、D 四个选项中,只有一个是符合题 目要求的,请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.) 1.设 i 是虚数单位, z 是复数 z 的共轭复数.若复数 z 满足 (2 ? 5i ) z ? 29 ,则 z ? ( A. ) 2 ? 5i 2 B. 2 2 ? 5i 2 C. C. 2.设集合 A ? ?( x, y ) x ? y ? 1 ? ,B= ?( x, y) y ? 2 ? ,则 A ? B 子集的个数是( x ? 2 ? 5i D. D. ? 2 ? 5i 8 ) A. B. 3 4 x 3.已知命题 p : “存在 x0 ??1, ??? ,使得 (log 2 3) 0 ? 1 ” ,则下列说法正确的是( ) A. p 是假命题; ?p : “任意 x ??1, ?? ? ,都有 (log2 3) x ? 1 ” x B. p 是真命题; ?p : “不存在 x0 ??1, ??? ,使得 (log2 3) 0 ? 1” C. p 是真命题; ?p : “任意 x ??1, ?? ? ,都有 (log2 3) x ? 1 ” D. p 是假命题; ?p : “任意 x ? ?? ?,1? ,都有 (log 2 3) x ?1 ” 4.等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ? 100 (n ? 3) .若 ?an ? 的公差为某一自然 数,则 n 的所有可能取值为( A.3、7、9、15、100 C. 5、11、16、30、100 ) B. 4、10、12、34、100 D. 4、10、13、43、100 5.已知函数 f ( x) ? 2 x sin x ,则函数 f ( x ) 在区间 ? ?2? , 2? ? 上的零点 个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D.6 6.如图所示的茎叶图(图一)为高三某 班 50 名学生的化学考试成绩,图(二) 的算法框图中输入的 ai 为茎叶图中的 学生成绩,则输出的 m, n 分别是( ) A. m ? 38, n ? 12 C. m ? 12, n ? 12 B. m ? 26, n ? 12 D. m ? 24, n ? 10 (图一) (图二) 7.已知平面向量 a ? (2sin 2 x,cos2 x) , b ? (? sin 2 x, 2cos2 x) , f ?x ? ? a ? b .要得到 y ? 3sin 2x ? cos 2x 的图像,只需将 y ? f ? x ? 的图像( A.向左平移 ) ? ? ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 3 ? 个单位长度 6 ? D.向右平移 个单位长度 3 B.向右平移 8.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为 ? ? x ? a ? cos ? ( ? 为参数).以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ? y ? sin ? ) 直线 l 的极坐标方程为 ? sin(? ? A .0 ? 4 )? 2 .若直线 l 与圆 C 相切,则实数 a 的取值个数为( 2 C.2 D.3 [来源:Zxxk.Com] B.1 ?3 x ? y ? 10 ? 0 ? 9.设不等式组 ? x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? loga x ( a ? 0且a ? 1 )的图像上存在区域 D 上的点,则实数 a 的取值 ?x ? 3y ? 6 ? 0 ? 1 范围是( ) B. ? ,1? ? ?3,??? A. ? 0, ? ? ?3,??? 2 ? 1? ? ? ?1 ? ?2 ? x C. ? 0, ? ? ?1,3? 2 ? 1? ? ? D. ? ,1? ? ?1,3? ?1 ? ?2 ? 10.设 x1 , x 2 ? R ,函数 f ( x) 满足 e ? A. 4 B. 2 1 ? f ( x) ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1,则 f ( x1 ? x2 ) 最小值是( ) . 1 ? f ( x) C. 4 5 D. 1 4 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷的相应位置) 11.现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人,每人至少一张,其中有两人各分得两张 连号的电影票,则不同的分法有 (用数字作答). 12.已知双曲线C: 种 x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的离心率为 3 , 若曲线 y( y ? kx) ? 0 a2 b2 . . [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 与双曲线C有且仅有 2 个交点,则实数 k 的取值范围 13.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (第13题图) 14. 如图,在直角梯形 ABCD 中, AB ? BC ? 2 , CD ? 1 , AB // CD , D C AD ? AB .点 P 是直角梯形内任意一点.若 PA ? PB ? 0 ,则点 P 所在区域的面积是 . A (第14 题图) 15.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 P 为正方形 A1 B1C1 D1 的中心. 下列说法正确的是 (写出你认为正确的所有命题的序号). B ①直线 AP 与平面 ABB 1A 1 所成角的正切值为 5 ; 5 ②若 M ,

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