当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年高中数学人教A版选修1-2创新应用课下能力提升(七) Word版含解析

课下能力提升(七) [学业水平达标练] 题组 1 复数的概念 1.设全集 I={复数},R={实数},M={纯虚数},则( A.M∪R=I C.(?IM)∩R=R B.(?IM)∪R=I D.M∩(?IR)=? ) ) 2.以- 5+2i 的虚部为实部,以 5i+2i2 的实部为虚部的复数是( A.2-2i C.- 5+ 5i B.2+2i D. 5+ 5i ) 3.若复数 2-bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则 b 的值为( A.-2 2 B. 3 C.- 2 3 D.2 4.下列四个命题: ①两个复数不能比较大小; ②若 x,y∈C,则 x+yi=1+i 的充要条件是 x=y=1; ③若实数 a 与 ai 对应,则实数集与纯虚数集一一对应; ④实数集相对复数集的补集是虚数集. 其中是真命题的有________(填序号). 题组 2 复数的分类 2 5.在 2+ 7, i,0,8+5i,(1- 3)i,0.618 这几个数中,纯虚数的个数为( 7 A.0 B.1 2 ) C.2 2 D.3 ) 6.若复数 z=m -1+(m -m-2)i 为实数,则实数 m 的值为( A.-1 B.2 C.1 D.-1 或 2 7.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( A.1 C.1 或 2 B.2 D.-1 ) m?m+2? 8.已知 m∈R,复数 z= +(m2+2m-3)i,当 m 为何值时, m-1 (1)z 为实数;(2)z 为虚数;(3)z 为纯虚数. 题组 3 复数相等的充要条件 9.若 4-3a-a2i=a2+4ai,则实数 a 的值为( A.1 B.1 或-4 ) C.-4 D.0 或-4 10.已知(3x+y)+(2x-y)i=(7x-5y)+3i,则实数 x=________,y=________. [能力提升综合练] 1.若复数 z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R)是正实数,则实数 m 的值为( A.-2 B.3 C.-3 D.± 3 ) ) 2.若(7-3x)+3yi=2y+2(x+2)i(x,y∈R),则 x,y 的值分别为( A.1,2 C.-1,2 B.2,1 D.-2,1 3.已知 M={1,2,m2-3m-1+(m2-5m-6)i},N={-1,3},M∩N={3},则实数 m 的值为( ) B.-1 或 4 D.4 ) A.-1 或 6 C.-1 4. 已知 z1=-4a+1+(2a2+3a)i, z2=2a+(a2+a)i, 其中 a∈R, z1>z2, 则 a 的值为( A.0 B.-1 3 C.- 2 1 D. 6 5.若 log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,则实数 m=________. 6.若 log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,则实数 x 的值(或取值范围)是________. 3 ? ?? x+ ?+2?y+1?i=y+4xi, 2? ? 7.已知关于 x,y 的方程组? 有实数解,求实数 a,b 的 ? ??2x+ay?-?4x-y+b?i=9-8i 值. 8.已知 M={1,(m2-2m)+(m2+m-2)i},P={-1,1,4i},若 M∪P=P,求实数 m 的 值. 答案 [学业水平达标练] 题组 1 复数的概念 1.解析:选 C 根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断.依题意,I, R,M 三个集合之间的关系如图所示. 所以应有:M∪R 项正确. I,(?IM)∪R=?IM,M∩(?IR)≠?,故 A,B,D 三项均错,只有 C 2.解析:选 A - 5+2i 的虚部为 2, 5i+2i2=-2+ 5i,其实部为-2,故所求复 数为 2-2i. 3.解析:选 D 复数 2-bi 的实部为 2,虚部为-b,由题意知 2=-(-b),即 b=2. 4.解析:①中当这两个复数都是实数时,可以比较大小.故①不正确; ②由于 x,y 都是复数,故 x+yi 不一定是复数的代数形式,不符合复数相等的充要条 件.故②不正确; ③若 a=0,则 ai 不是纯虚数,即实数集中的 0 在纯虚数集中没有对应元素,故③不正 确; ④由实数集、虚数集、复数集之间的关系知④正确. 答案:④ 题组 2 复数的分类 5.解析:选 C 2 i,(1- 3)i 是纯虚数,2+ 7,0,0.618 是实数,8+5i 是虚数. 7 6.解析:选 D ∵复数 z=m2-1+(m2-m-2)i 为实数,∴m2-m-2=0,解得 m=- 1 或 m=2. 7.解析:选 B 根据复数的分类知,需满足? a=2. m?m+2? 8.解:(1)要使 z 为实数,需满足 m2+2m-3=0,且 有意义即 m-1≠0,解得 m-1 m=-3. m?m+2? (2)要使 z 为虚数,需满足 m2+2m-3≠0,且 有意义即 m-1≠0,解得 m≠1 且 m-1 m≠-3. (3)要使 z 为纯虚数,需满足 m?m+2? =0,且 m2+2m-3≠0,解得 m=0 或 m=-2. m-1 ?a2-3a+2=0, ? ?a-1≠0, ? ?a=1或a=2, ? 解得? 即 ?a≠1, ? 题组 3 复数相等的充要条件 ?4-3a=a2, ? 9.解析:选 C 易知? 2 解得 a=-4. ?-a =4a, ? 10.解析:∵x,y 是实数, ∴根据两个复数相等的充要条件, ? ?3x+y=7x-5y, 可得? 解得 ?2x-y=3, ? ?x=4, ? 3 ?y=2. 9 9 3 答案: 4 2 [能力提升综合练] 1.解析:选 B 2 ? ?m -9=0, 依题意应有? 解得 m=3. ?m+2>0, ? 2.解析:选 A 分别为 1,2. ?7-3x=2y, ?x=1, ? ? (7-3x)+3yi=2y+2(x+2)i?? ?? 即 x,y 的

更多相关标签: