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2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学八年级(下)期末数学试卷和答案

2014-2015 学年云南省昆明三中、滇池中学八年级(下)期末数 学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的是( A.2x+1=0 B.2y +y=0 2 2 2 ) D.x(x﹣2)=0 ) 2 C.ax +bx+c=0 2. (3 分)把抛物线 y=x 向右平移 1 个单位,所得抛物线的函数表达式为( A.y=x +1 2 B.y=(x+1) 2 C.y=x ﹣1 2 D.y=(x﹣1) 3. (3 分) 已知点 (﹣4, y1) , (2, y2) 都在直线 y=﹣2x+1 上, 则 y1, y2 的大小关系是 ( A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能比较 ) 4. (3 分)甲、乙两班的学生人数相等, 参加了同一次数学测试, 两班的平均分分别为 82 分, A.甲班 C.两班一样整齐 =82 分,方差分别为 s 甲 =2.45,S 乙 =1.90,那么成绩较为整齐的是( B.乙班 D.无法确定 2 2 = ) 5. (3 分)已知一组数据 a1,a2,a3,a4,a5 的平均数为 8,则另一组数 a1+5,a2﹣5,a3+5, a4﹣5,a5+5 的平均数为( A.3 B.8 2 ) C.9 ) D.13 6. (3 分)当 ab>0 时,y=ax 与 y=ax+b 的图象大致是( A. B. C. D. 7. (3 分)湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元.连续两年增长后,2011 年平均房价 达到每平方米 5500 元,设这两年平均房价年平均增长率为 x,根据题意,下面所列方程 正确的是( ) 2 A.5500(1+x) =4000 B.5500(1﹣x) =4000 第 1 页(共 12 页) 2 C.4000(1﹣x) =5500 2 2 D.4000(1+x) =5500 2 8. (3 分)已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列 5 个结论:①abc >0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤a+b>m(am+b) (m≠1 的实数) .其 中正确的结论有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9. ( 3 分)已知一个正比例函数的图象经过点(﹣ 1 , 2 ) ,则这个正比例函数的解析式 是 . 2 10. (3 分)如图,是二次函数 y=(x﹣h) +k 的图象,则其解析式为 . 11. (3 分)方程 x(x﹣3)=3(3﹣x)的解是 . 12. (3 分)某衬衫店为了准确进货,对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计, 结果如下:38 码的 5 件、39 码的 3 件、40 码的 6 件、41 码的 4 件、42 码的 2 件、43 码 的 1 件.则该组数据中的中位数是 码. . 13. (3 分)已知一次函数 y=kx+b 的图象如图,当 x<0 时,y 的取值范围是 14. (3 分)如图,拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为 y= x ,当水面离桥顶的高度为 2 第 2 页(共 12 页) 米时,水面的宽度为 米. 15. (3 分)如图,在长为 32 米,宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部 分) ,余下的部分种上小草.要使草坪的面积为 540 平方米,则道路的宽为 米. 三、解答题(共 55 分) 16. (8 分)用适当的方法解下列方程 (1)3x ﹣10x+6=0 (2) (x﹣3) ﹣2(x+1)=x﹣7. 17. (6 分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和 口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表: 面试 候选人 笔 试 形体 口才 专创 业新 水能 平力 甲 乙 86 92 90 88 96 92 95 93 2 2 若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照 5:5:4:6 的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取? 18. (6 分)经统计分析,南博会期间,昆明环湖东路上的车流速度 v(千米/小时)是车流 第 3 页(共 12 页) 密度 x(辆/千米)的一次函数.当车流密度为 20 辆/千米时,车流速度为 80 千米/小时; 当车流密度达到 220 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为 0 千米/小时.求大桥上车流 密度为 100 辆/千米时的车流速度. 19. (6 分)如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处, 其身体(看成一点)的路线是抛物线 y=﹣ x +2x+4 的一部分. (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知在一次表演中,人梯高 BC=4 米,人梯到起跳点 A 的水平距离是 6 米,问这次表 演是否成功?请说明理由. 2 20. (6 分)六一儿童节,某学习用品销售商店推出两种优惠方法:①购 1 个书包,赠送 1 支水性笔;②购书包和水性笔一律按 9 折优惠.其中,书包每个定价 20 元,水性笔每支 定价 5 元.小丽和同学需买 4 个书包,水性笔若干支(不少于 4 支) . (1)分别写出两种优惠方法购买费用 y1,y2(元)与所买水性笔支数 x(支)的函数解析 式(请化简函数解析式) ; (2)对 x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜. 21. (6 分)如图:已知二次函数的图象经过点 A(﹣1,0) ,B(3,0) ,C(0,﹣5) , (1)试确定此二次函数的解析式; (2)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点 P,使 PB+PC 的值最小?如果存在, 请求出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由. 22. (6 分)端午节期间

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