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福建省龙海市程溪中学2017-2018学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案

程溪中学 2017-2018 学年上学期 高一数学试题 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1,2,4} , B ? {2,6} ,则 A ? B 等于 1.设集合 A ? { A.{2} B.{1,2,4,6} C.{1,2,4} D.{2,6} 2.设集合 U ? {1,2,3,4,5} , A ? {1,2,3} , B ? {2,4} ,则图中阴影[ 部分所表示的集合是 A. {4} B. {2,4} C. {4,5} D. {1,3,4} 3.若 f ?x ? ? 2 x ,则 f ?? 2? ? A. 4 B. 2 C. 1 2 D. 1 4 C. y ? x 2 , x ? [0,1] D. y ? x 4.下列函数是偶函数的是 A. y ? 2 x 2 ? 3 5. 函数 f ( x) ? A.R B. y ? x 的定义域是 C. {x | x ? 0} D. {x | x ? 0} 3 1 x B. {x | x ? 0} 6.下列四组函数中,f(x)与 g(x)是同一函数的一组是 A. f ?x ? ? x , g ?x ? ? x2 B. f ? x ? ? x , g ? x ? ? ? x? 2 x2 ?1 0 , g ?x ? ? x ? 1 C. f ?x ? ? D. f ? x ? ? x , g ? x ? ? x x ?1 7.下列对应法则 f 中,构成从集合 A 到集合 B 的映射是 A. A ? {x | x ? 0}, B ? R, f : x ?| y |? x B. A ? {?2,0,2}, B ? {4}, f : x ? y ? x C. A ? R, B ? { y | y ? 0}, f : x ? y ? D. A ? {0,2}, B ? {0,1}, f : x ? y ? 2 2 1 x2 x 2 8. 设 a ? 2 0.3 1 , b ? 0.3 2 , c ? ( ) ?1.5 ,则 a, b, c 的大小关系是 2 B. b ? c ? a C. A. a ? b ? c c?b?a D. b ? a ? c 9.已知函数 f(x)对任意 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且 f(2)=4,则 f(1)= A. -2 B.0.5 C.2 D.1 10.已知函数 y ? f ? x ? 是 R 上的偶函数,且 f ? x ? 在 ?0, ?? ? 上是减函数,若 f ? a ? ? f ? ?2 ? ,则 a 的取值范围是 A. a ? 2 11.已知 f ( x) ? ? A. (0,1) B. a ? 2 C. a ? ?2或a ? 2 D. ?2 ? a ? 2 ?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 x ?a , x ? 1 是 (??, ??) 上的减函数,那么 a 的取值范围是 B. (0, ) 1 3 C. [ , ) 1 1 6 3 D. [ 1 ,1) 6 12.定义集合 A、B 的一种运算: A ? B ? {x x ? x1 ? x2 , 其中x1 ? A, x2 ? B} ,若 A ? {1, 2,3} , B ? {1, 2} ,则 A ? B 中的所有元素数字之和为 A.9 B. 14 C.18 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.函数 f ( x) ? a x ? 1 ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象恒过点 D. 21 。来源:高 14.设集合A={-1,1,3} ,B={ a ? 2, a 2 ? 4 }且 A ? B ? {3} , 则实数 a 的值为 。 15.如图,函数 f ( x) 的图像是曲线 OAB,其中点 O、A、B 的 坐标分别为(O,O) , (1,2) , (3,1) ,则 f [ f (3)] 的值等 16. 若函数 f ?x ? 同时满足:①对于定义域上的任意 x ,恒有 于 。 f ?x ? ? f ?? x ? ? 0 x1 ? x 2 时,恒有 中:⑴ ②对于定义域上的任意 x1 , x 2 ,当 15 题图 f ?x1 ? ? f ?x2 ? 。给出下列四个函数 ? 0 ,则称函数 f ?x ? 为“理想函数” x1 ? x2 ⑵ f ?x ? ? x 2 1 f ?x ? ? x ⑶ 2x ?1 f ?x ? ? x 2 ?1 _ (填相应的序号) 。 ?? x 2 ⑷ f ?x ? ? ? 2 ?x x?0 x?0 ,能被称为“理想函数”的有_ 三、解答题:本大题共 6 小题,共计 74 分。请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 ....... 说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)计算: ⑴ (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 ) 0 1 4 1 3 8 ? 2 3 ? (1.5) ?2 ; (2) (lg5)2 ? lg2 ? lg50 . 18. (本小题满分 12 分) 设全集为实数集 R, A ? {x 3 ? x ? 7} , B ? {x 2 ? x ? 10} , C ? {x x ? a} . (1)求 A ? B 及 (CR A) B ; (2)如果 A C ? ? ,求 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? x ? 1 . (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边所给的坐标系中画出该函数的图象; (3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). y x O 20. (本小题满分 12 分)某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交

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