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高三文科数学一轮单元卷:第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 B卷

一轮单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 注意 事项: 1 .答题 前,先 将自己 的 姓名、准 考证号 填写在 试题卷和 答题卡 上,并 将准考证 号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答: 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选 择题的 作答: 用 签字笔直 接答在 答题卡 上对应的 答题区 域内。 写在试题 卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知向量 a ? ? x, y ? , b ? ?1,2? , c ? ? ?1,1? ,若满足 a∥b , b ? ? a ? c ? ,则向量 a 的坐标为( ?1 1? A. ? , ? ?2 4? ? 6 3? B. ? ? , ? ? 5 5? ?2 1? C. ? , ? ? 5 5? ?1 2? D. ? , ? ?5 5? ) 2.已知向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? 2 , a ? b ? A. 2 2 B. 2 5 ? 3, 2 ,则 a ? 2b ? ( ? ) C. 15 D. 17 ) 3 2 3.设 a ? ?1,2? , b ? ?1,1? , c ? a ? kb .若 b ? c ,则实数 k 的值等于( A. 5 3 B. ? 5 3 C. ? 3 2 D. ?? 1 ? 4.将函数 f ? x ? ? 2 cos ? x ? ? 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到函数 6? 2 ? y ? g ? x ? 的图像,则函数 y ? g ? x ? 的图像的一个对称中心是( ? 11? ? ,0? A. ? ? 12 ? ?? ? B. ? , 0 ? ?6 ? ? ? ? C. ? , 0 ? ? 12 ? ) ? 5? ? D. ? , 0 ? ? 12 ? 5.若 △ABC 的三个内角满足 sin A : sin B : sin C= 5 :11:13 ,则 △ABC ( A.一定是锐角三角形 C.一定是钝角三角形 B.一定是直角三角形 ) D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 ?? ? 6.函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? ? 的部分图象如图所示,为了得到函数 f ? x ? 的图象,只需 2? ? ·1· 将函数 g ? x ? ? sin 2 x 的图象( ) A.向右平移 C.向右平移 ? 个长度单位 6 ? 个长度单位 3 B.向左平移 D.向左平移 ? 个长度单位 6 ? 个长度单位 3 7.如图,在平面四边形 ABCD 中, AB ? BC , AD ? CD , ?BAD ? 120? , AB ? AD ? 1 .若点 E 为 边 CD 上的动点,则 AE ? BE 的最小值为( ) A. 21 16 B. 3 2 C. 25 16 D. 3 8.如图所示,设 A , B 两点在河的两岸,一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C , 测出 AC 的距离为 50 m , ?ACB ? 45? , ?CAB ? 105? 后,就可以计算出 A , B 两点的距离为( ) A. 50 2 m B. 50 3 m C. 25 2 m D. 25 2 m 2 9.已知 △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a , b, c ,且 a2 ? b2 ? c2 ? ? a cos B ? b cos A? ? abc , 则角 C ? ( ) ·2· ? ? A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ? A? B ? 1 ? cos 2C , 2 10. △ABC 中, A, B, C 的对边分别为 a , b, c .已知 c 2 ? 2b 2 ? 2a 2 , 2sin 2 则 sin ? B ? A? 的值为( A. 1 2 ) B. 3 4 C. 2 3 D. 4 5 ?? ? 11.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? , ?? ? 0 ? ,点 A ? m, n ? , B ? m ? ?, n ? ? n ? 1? 都在曲线 y ? f ? x ? 上, 3? ? 且线段 AB 与曲线 y ? f ? x ? 有 2k ? 1 k ?N* 个公共点,则 ? 的值是( A. 2 k B. k C. 2 k ? ? ) D. 1 k 12.锐角 △ABC 中, a , b, c 为角 A, B, C 所对的边,若 a 2 ? b2 ? 5c2 ,则 cos C 的取值范围为( ) ?4 2 2 ? A. ? , ? ? ?5 3 ? ?1 2 2 ? B. ? , ? ? ?2 3 ? ?4 6 ? C. ? , ? ? ?5 3 ? ?1 ? D. ? ,1 ? ?2 ? 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在题中横线上) 13.已知非零向量 a , b 满足 a ? 2 b , a ? b ? 7 b ,则 a 与 b 夹角为________. ?? ? ??? 14 .设函数 f ? x ? ? cos ? ? x ? ? (? ? 0) ,若 f ? x ? ? f ? ? 对任意的实数 x 都成立,则 ? 的最小值为 6 ? ? ?4? __________. ? 15.函数 y ? A sin ?? x ? ? ? ( A ? 0, ? ? ) 的部分图象如图,

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