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2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件:1-1-2-1 程序框图、顺序结构


成才之路· 数学
人教A版 ·必修3

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第一章
算法初步

第一章

算法初步

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第一章
1.1 算法与程序框图

第一章

算法初步

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第一章
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

第一章

算法初步

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第一章
第1课时 程序框图、顺序结构

第一章

算法初步

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课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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课前自主预习

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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温故知新 1.在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤.用自然语言表示算法的步骤有明 确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤以及 在一定条件下会被重复执行的步骤,用自然语言表示算法就 显得有些困难,而且不直观、不准确,因而需要用更好的形 式表示算法,程序框图就是表达算法的另一种形式,它能使 算法的结构更清楚,步骤更准确.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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2.下列,叙述不正确的是(

)

A.算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成 的完整的解题步骤 B.算法可以看成按要求设计好的有限的确切的计算序 列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 C.算法只是在计算机产生之后才有的算法 D.描述算法有不同的方式,可以用日常语言和数学语 言
[答案] C

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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3.下列不能看成算法的是( A.洗衣机的使用说明书 B.烹制油焖大虾的菜谱

)

C.从山东省莱芜市乘汽车到北京,再从北京坐飞机到 纽约 D.李明不会做饭

[答案] D

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[解析]

只要是按步骤完成某项任务就是一个算法.很

明显A、B、C项中都是按步骤完成某项任务的,均是算法; 而D项中仅仅说明了一个事实,不是算法.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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4.给出下列算法: 第一步,输入a,b,c的值. 第二步,当a>b时,令“最小值”为b;否则,令“最小 值”为a. 第三步,当“最小值”大于c时,令“最小值”为c;否 则,“最小值”不变. 第四步,输出“最小值”. 若输入a=3,b=1,c=-2,则输出的“最小值”是 ________.
[答案] -2
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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[解析]

本算法的功能是输入a,b,c的值,输出其中的

最小值,由于c<b<a,则输出-2.

第一章

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1.1.2

第1课时

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新课引入

第一章

1.1

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第1课时

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如图是某校新生报到流程的示意图,如果你是新生来报 到,你能根据图示,迅速地完成报到任务吗?如果指示牌上 不是画的流程图,而是一黑板的文字说明,你又有何感 受.由此,你感受到图示的好处了吗?算法也是这样,本节 课我们就来了解算法的另一种直观的表示方法——程序框 图.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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自主预习 阅读教材P6-9,回答下列问题: 1.程序框图
程序框 (1)概念:程序框图又称流程图,是一种用_________、 算法 流程线及文字说明来表示_____的图形.在程序框图中,一 步骤 个或几个程序框的组合表示算法中的一个_____;带有方向
执行顺序. 箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的_______

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[破疑点]

程序框图是算法的一种表达形式,具有直

观、清晰、易懂等特点,能清楚地展现算法的逻辑结构.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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(1)下列关于程序框图的说法正确的是( A.程序框图是描述算法的语言

)

B.在程序框图中,一个判断框可能同时产生两种结果 C.程序框图虽然可以描述算法,但不如用自然语言描 述算法直观 D.程序框图与流程图不是一个概念
[答案] A
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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[解析]

A对,程序框图是算法的一种表达形式.B错,

一个判断框产生的结果是唯一的.C错,程序框图的特点是 直观、形象、易懂、步骤更简单.D错,程序框图又叫流程 图.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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(2)程序框:

图形符号

名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)

功能
起始和结束 表示一个算法的______________

信息 表示一个算法输入和输出的____

计算 赋值、_______

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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判断某一条件是否成立, 判断框
成立 ______时在出口处标明 不成立 “是”或“Y”;_______时

标明“否”或“N” 流程线 连接点
程序框 连接_________

连接程序框图的两部分

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[破疑点]

任何程序框图必含有两个终端框(一个起始,

一个结束),至少含有一个输出框,一定有流程线.但并不是 任何程序框图都含有处理框和判断框以及连接点.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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(1)具有判断条件是否成立的程序框是(

)

[答案]

C

第一章

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1.1.2

第1课时

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(2)程序框图中“ A.框图的开始或结束

”表示的意义是(

)

B.数据的输入或结果的输出 C.赋值、执行计算的传送 D.根据给定条件判断

[答案]
[解析]

B
在程序框图中,“ ”为输入、输出框,表

示数据的输入或结果的输出.
第一章 第1课时

1.1

1.1.2

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2.顺序结构
步骤 (1)定义:由若干个依次执行的______组成的逻辑结构,

是任何一个算法都含有的基本结构. (2)程序框图:如图所示.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[破疑点]

顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句

与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的,如上 图所示,虚线框内是一个顺序结构,其中两个框是按顺序执 行的,即在执行完步骤n后,必须接着执行步骤n+1.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[拓展]

画程序框图的规则

为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵 守一些共同的规则: ①使用标准的框图符号. ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画. ③除判断框外,其他程序框图的符号只有一个进入点和 一个退出点,判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序 框. ④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
第一章 第1课时

1.1

1.1.2

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⑤流程线不要忘记画箭头,因为它是反映流程执行先后 次序的,如不画出箭头就难以判断各框的执行顺序.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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(1)下列关于程序框图的说法,正确的有(

)

①程序框图只有一个入口,也只有一个出口 ②程序框 图中的每一部分应有一条从入口到出口的路径通过它 ③程 序框图中的输入框必须紧跟在开始框后 ④程序框图中的循 环可以是无限的循环 A.①②③ C.①④ B.②③ D.①②

[答案] D
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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[解析]

根据画程序框图的规则,程序框图只有一个入

口和一个出口,流程线的指向代表程序的流向,故①②正 确;输入框不一定要紧跟开始框后,而是根据需要;任何结 构也不能无限循环.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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(2)如图所示的程序框图,输入a1=3,a2=4,则输出的 结果是________.

[答案]

12

第一章

1.1

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[解析] =12.

输入a1=3,a2=4,b=a1a2=3×4=12.则输出b

第一章

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1.1.2

第1课时

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思路方法技巧

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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程序框图的认识和理解
学法指导 1.自然语言和程序框图的优缺点 (1)用自然语言描述算法,优点是易于直接理解,但缺 点是语句一般比较冗长. (2)大部分自然语言是顺序执行的,如果有选择性的分 支或者循环过程,这样的算法用自然语言就不容易说清楚, 而程序框图恰好弥补了这一不足,它使算法显得更直观、更 清楚、更易于读懂.
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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2.画程序框图的规则: (1)使用标准的程序框符号; (2)框图一般从上到下,从左向右画; (3)描述语言写在程序框内,语言清楚、简练. [特别提醒] 除自然语言和程序框图表示算法之外,算法 还有其他的表示形式,但程序框图是比较直观的一种.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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下列对程序框图的图形符号的理解: ①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框只能放 在输出框之前;③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形 符号;④对于一个程序框图来说,判断框内条件的写法是唯 一的. 其中,正确的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[解析]

对于①,任何程序框图都必须有起始和结束,从

而必须有起止框,故正确;对于②,输入、输出框可以用在 算法中任何需要输入、输出的位置,故错误;对于③,判断 框只有一个进入点,但一般有两个退出点,其他程序框只有 一个进入点和一个退出点,故正确;对于④,判断框内条件 的写法不是唯一的,故错误.
[答案] B

第一章

1.1

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关于程序框图的说法, ①使用标准的框图符号; ②程序框图中的流程线可以箭头不朝下; ③一个自然语言描述的算法只能对应一个程序框图; ④程序框图中的程序框可以任意自定义, 其中正确的有________.

[答案]

①②

第一章

1.1

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[解析]

解决一类问题的算法不惟一,同样一个自然语言

描述的算法也不只一个程序框图与之对应,③不正确;程序 框图必须遵守固定的格式,故不能随意改变程序框,④不正 确.由程序框图的有关概念可知,①②正确.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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误区警示:由于对程序框图理解不深刻,解答时容易错 误地认为④是正确的.

第一章

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1.1.2

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用顺序结构表示算法
学法指导 应用顺序结构表示算法的步骤: (1)仔细审题,理清题意,找到解决问题的方法 (2)梳理解题步骤 (3)用数学语言描述算法,明确输入量,计算过程、输 出量 (4)用程序框图表示算法过程 [特别提醒] 画程序框图时,一般要先写出自然语言表 示的算法.
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点 P(x0,y0)到直线l的距离d,写出该问题的一个算法,并画出程 序框图. [分析] 利用点到直线的距离公式可写出算法.

第一章

1.1

1.1.2

第1课时

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[解析]

算法如下:

第一步:输入点的坐标x0,y0及直线方程的系数A,B, C; 第二步:计算z1=Ax0+By0+C; 第三步:计算z2=A2+B2; |z1| 第四步:计算d= ; z2 第五步:输出d.

第一章

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第1课时

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其程序框图如下图.

第一章

1.1

1.1.2

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规纳总结:本题也是利用公式求解问题,先写出公式, 看公式中的条件是否满足,若不满足,先求出需要的量,看 要求的量需根据哪些条件求解,需要的条件必须先输入;或 将已知条件全部输入,求出未知的量,然后将公式中涉及的 量全部代入求值即可,利用算法和程序框图,能够规范我们 的思维,可以锻炼我们书面表达的能力,先求什么,后求什 么,无论是算法表达,还是程序框图表达,都一目了然,非 常清晰,所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思 路简练、易懂、有逻辑性,在以后的学习过程中,同学们可 以去尝试,去体会.
第一章 1.1 1.1.2 第1课时

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利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯 形的面积.设计出该问题的算法及流程图.

第一章

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第1课时

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[解析]

1 (1)根据梯形的面积公式S= 2 (a+b)h.其中a是上

底,b是下底,h是高,只要令a=2,b=4,h=5,代入公式 即可.算法如下: 第一步:输入梯形的两底a,b与高h的值; 1 第二步:计算S=2(a+b)h; 第三步:输出S. 该算法的流程图如图所示.

第一章

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第一章

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名师辨误做答

第一章

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1.1.2

第1课时

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设计程序框图,求半径为10的圆的面积. [错解] 程序框图如下:

第一章

1.1

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第1课时

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[错因分析] 错解中的程序框图中缺少终端框,不是完整 的.
[正解] 程序框图如下:

第一章

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基础巩固训练

第一章

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1.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别 写在不同的( ) B.判断框内 D.终端框内

A.处理框内 C.输入、输出框内
[答案] A

第一章

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[解析]

由处理框的意义可知,对变量进行赋值,执行计

算语句,处理数据,结果的传送等都可以放在处理框内,∴ 选A.

第一章

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2.程序框图中表示判断框的是( A.矩形框 C.圆形框
[答案] B

)

B.菱形框 D.椭圆形框

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3.一个完整的程序框图至少包含( A.起、止框和输入、输出框 B.起、止框和处理框 C.起、止框和判断框 D.起、止框、处理框和输入、输出框
[答案] A

)

第一章

1.1

1.1.2

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4.下列关于流程线的说法,不正确的是(

)

A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要 箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线

[答案]

B

第一章

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5.下列说法正确的是(

)

A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B. 也可以用来执行计算语句

C.输入框只能紧接在起始框之后 D.长方形框是执行框,可用来对变量赋值,也可用来计 算
[答案] D

第一章

1.1

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[解析]

题中给出了关于程序框的四项描述,让选出正确

的一项.做答时,要根据程序框的功能,逐一判断.

第一章

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6.符号

表示的意义是(

)

A.流程图的开始或结束 B.数据的输入或输出 C.根据给定条件判断 D.赋值执行语句结果的传递

[答案] C

第一章

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第1课时

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7.下面程序框图执行的功能是输入矩形的边长求它的面 积,其中执行框中应填的是________.

[答案]

S=a×b

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8.画出由正方体的表面积求其体积的程序框图.(正方体 的表面积由键盘输入) [分析] 题中要求由正方体的表面积求其体积,其中表面

积数据由键盘输入.设计算法时,要先由表面积求出正方体 的棱长,再由体积公式求体积.

第一章

1.1

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[解析]

用自然语言描述算法如下:

第一步,输入正方体的表面积. 第二步,由正方体的表面积求正方体的棱长. 第三步,由体积公式求正方体的体积. 第四步,输出求得的体积值.

第一章

1.1

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程序框图如下:

第一章

1.1

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能力强化提升(点此链接)

第一章

1.1

1.1.2

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