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高等数学运用数学模型案例教学路径探究_论文

21 0 2年 7月   第2 5卷第 4期  黑 龙 江 生 态 工程 职 业 学 院 学 报  Ju a o  e og agV ct nl ntueo clg a E g er g orl f i nj n  oa oa Ist  f ooi l n nei   n   H l i i   it E c  i n J 12 1  u. 0 2 V0 . 5 No 4 12   .   等 数 学 运 用数 学 模 型 案例 教 学 路径 探 究  翁  嘉  ( 福州英华职业学院 公共基 础部 , 福州 30 1 ) 50 8  摘 要: 总结大学 高等数 学课 堂教 学中运 用数 学案例 的经验 , 出模型化教 学思想 的基 本原则和结论 , 提 通过采  用合理的数学模 型或者插件进行教 学能够改变学生传 统数 学学习中的消极意识并促进他们正确的数 学观 形成 。   关键词 : 高等数 学; 学模 型 ; 学改革  数 教 中图分类号 :6 2 0 G 4 .  1 引 言    文献标志码 :   A 文章编号 :64— 3 12 1 )4— 0 5— 2 17 6 4 (0 2 0 0 8 0   空” 导弹 , 给数学的学习带来 了严重的负面影响 。此外 , 由于  数学是一门古老 而又常新 的学 科 。目前 数学科 学 与计  算机科学相互结合 , 相互渗透 , 发展 迅速 , 使得其在整个 科学  技术 中的基础性地位 得到进 一步 巩 固。而 且数 学科学 已经  突破 了传统理论框架 和应用 范围 , 渗透 到人 类知识 的各 个领  域 中, 对人类的物质生产和 1常生活 的贡献越来越 大。科 学  3 技术领域方面 , 不断 产生与数 学相 结合 的新 型交叉学 科 , 如  数学生物学 、 数学化学 、 数学地质学 等 , 即使是那些传统 上被  认为与数学无关 的领域也与数学联 系在一起 , 出现 了新 的科  学, 如数学社会学 、 数学心理学等 。此外 , 数学是人类文 明不  断 向前进步 的标 志 , 可以说是 一种 人类 文化 , 社会 中不管其  学历层 次和从事 的职业 的文化人 都必 须受 到数学 的熏 陶和  教育。由于数学对社会的发展具有重要 推动作用 , 因此社会  对他们 的需求非常迫切 。然而 , 目前世界各 国对数学 的认识  情况却不容乐观 , 在较 大问题 。对于那些 抽象的数学符号  存 和高深莫测 的理论等 , 多人望而却步 , 很 他们 害怕 学习数学 ,   甚至不知道该怎么学习和理解数学 , 还有一 些人虽然心里认  同数学的作用 , 但无法 真正理解 数 学 , 一些人 干脆认 为数学  使用 陈旧的教材 、 落后 的教学 方式 、 师狭隘 的知识修养等  老 因素的影 响, 都在一定 程度 上影 响着人们 对数学 的重要性 、   实用性等认识 和观念 。   3 数 学 模 型 案 例 教 学 的 创 新 运 用  面对大学高等数学 的现状和 困境 , 必须加快改革数学理  念 和教学方式 的步伐 。考 虑到数 学体 系具有强烈 的系统性  和经典性 , 不可能对大 学高等 数学进 行大 刀阔斧 的改革 , 但  我们 可以从小处人 手 , 局部 进行 探讨和改 变 , 出一些有  从 做 益 的尝试 。   激发 和提高学 生对 数学在 日常生活 中的重要性和应用  性 的认识对改变他们 目前 的观念 、 培养他们对高等数学 的兴  趣、 提升他们 学以致用 的能力 和意识 具有重 要的意义 , 是改  革 目前大学高等数 学教 学 的关 键。老师应 当改变传 统的教  学方式 , 了讲清 、 除 讲透 书本 中的基本概念 、 定理 、 方法和定  义之外 , 还需要在 教学过 程中运 用那 些与课堂教学 内容有关  的合理简单的“ 数学 模型案 例” 这是一 种非常有效 的措施 。 ,   是少数人能够玩 的神秘游戏 , 对他们没 有丝毫作用 。究其本  质原因 , 认为这种困境 和问题 很大程度上是 由我国现行 的学  校教育方式造成 的。   2 高等数学教学过程中的弊端  现今大学高等数 学教学 主要侧 重 于介绍 概念 、 定理 、 专  业定义 , 以及讲解证 明定理 的过程 和推导计 算的过程 。通过  这个方式来传授知识 是无 可厚非 的 , 但它 也存在 一些 问题 ,   造成 了现如今的 困境 : 学的重 要性 学生从 小就 明 白, 数 而且  我 国小学到大学都要学习数学 , 明白通过数学 可以训练 自 也   己的思维 , 培养 自己严 密 的推 导 能力 , 谨 的学 习 、 事态  严 办 度, 但是很 多人根本不知道在生活 中运 用所学 习到的这些数  数学模型是运用数学知识 、 方法 等解决 日常生活实际问题的  桥梁和手段 , 这种 面 向现 实 、 走进  生活的 案例教学 能够使学  生产生直观的 、 身的认 同感 , 切 彻底 明 白和领 悟到在解 决 日   常实际问题过程中数学工具的巨大作用和强大威力 。   案例 1 在高数微积分的学习 中, : 笔者列举出一个综合性  较强的案例 : 国深海 处理核 废料 是否安 全。具 体问题是 : 美   美 国政府将核废料 密装 于铅 桶后 沉人海 中 , 如果 海水较深 ,   铅桶到达海底的速度过大 , 与坚硬 的海底 岩石碰撞 破裂 。如  何论证铅桶 的安 全性 ?由 于背 景新颖 , 够吸 引学 生 的眼  能 球, 提高兴致 , 激发他们 的热情 。此 问题 可 以直接转化为 求  解 日落速度 , 学生可 以运用微积分的知识来考虑和求解 。   () 1 首先 引导学生 自主思 考 , 明确这 已不 是初 中学 习熟  知的 自由落 体运 动 , 而是一种阻尼落 体运 动。这对 于学 生来 

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