当前位置:首页 >> >>

一元一次方程复习课教案

一元一次方程复习课教案
【学习目标】复习一元一次方程的基本知识 【学习重点】求解一元一次方程 【学习难点】实际问题与一元一次方程的应用 【学习方法】尝试学习、小组合作 一、快乐回顾 1.一元一次方程、一元一次方程的解 2.一元一次方程的解法(一般步骤、注意事项) 3.列一元一次方程解实际问题 知识网络

3、列方程解应用题的一般步骤: (1)审:弄清题意和数量关系,弄清已知量和未知量,找到一个包含题目全部数 量关系的相等关系。 (2)设:设未知数(可设直接和间接未知数) (3)列:列方程(使用题中原始数据或已经计算出的数据) (4)解:解方程 (5)验:检验是否原方程的解,检验是否符合题意; (6)答:回答全面,注意单位。 说明: (1)书写出来的是:设、列、解、答 (2) “审”是关键, “验”是保证。 二、合作探究 例 1 下面是从小明同学作业本摘抄的内容,请你找出其中正确的是( ) 2 x ? 1 10 x ? 1 ? ? 1 ,去分母,得 2(2x+1)-(10x+1)=1. (A)方程 3 6 (B)方程 8x-2x=-12,6x=-12=x=-2. (C)方程 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号,得 2x+3-5-5x=3x-3. 4 (D)方程 9x=-4,系数化为 1,得 x ? ? . 9 x?5 x ?1 ? x? 例 2 解方程 2 ? . 6 3

实 际 问 题

一 元 一 次 方 程

等 式 性 质

解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤

去分母

去括号

移项
合并同类 项


系数化为 1

例 3 甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按 50%的 利润定价,乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均 按 9 折出售,这样商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

二、规律方法总结 1、方程思想: (1)方程思想就是把未知数看成已知数,让代替未知数的字母和已知数一样参加 运算。 (2)求未知数的值(例如在填空题和简单应用类题目中) ,一般都通过构建方程 来求解。 2、 数形结合思想: 数形结合思想是指在研究问题的过程中, 由数思形, 由形思数, 把数与形结合起来,分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线 段图和画框图的方法来分析问题。
1

例 4 李阿姨购买了 25000 元某公司 1 年期的债券,一年后扣除 20%的利息税之后得到 本息和为 26000 元,这种债券的年利率是多少?

三、尝试练习一 一、填空题 1.方程 x+3=3x-1 的解为______. 2.关于 x 的方程 ax-6=2 的解为 x= -2,则 a=_____. 1? x 3.代数式 ? 的值等于 3,则 x=________. 2 4.写出以 x= 1 为根的一元一次方程是 . (写一个即可) 四、尝试练习二 1.在下面方程中,变形正确的为( ) (1)由 3x+6=0 变形,得 x+2=0 (2)由 5-3x = x+7 变形,得-2x=2 3 (3)由 x ? 2 变形,得 3x=14 (4)由 4x=-2 变形,得 x=-2 7 A. (1) 、 (3) B. (1) 、 (2) 、 (3) C. (3) 、 (4) D. (1) 、 (2) 、 (4) 2.若 x 2 y 2 和 ? x 2 y n?1 是同类项,则 n 的值为( A.
n ?2

3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出 1000 张门票,已知成人 票每张 8 元,学生票每张 5 元,共得票款 6950 元,成人票和学生票各几张?

六、尝试练习三 1、解方程 (1) 3x ? 3 ? 2 x ? 7 (2) 4( x ? 0.5) ? x ? 17

1 1 (3) ( x ? 14) ? ( x ? 20) 7 4

1 1 1 (4) ( x ? 15) ? ? ( x ? 7) 5 2 3



3 2 B.6 C. D.2 2 3 3、某数 x 的 43%比它的一半还少 7,则列出求 x 的方程是( ) 1 1 1 1 A. 43 %( x ? ) ? 7 B. 43 % x ? ? 7 C. 43 % x ? x ? 7 D. x ? 7 ? 43 % x 2 2 2 2 4、一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价,又以七折优惠卖出,结果每辆仍获 利 50 元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是 x 元,那 么所列方程为( ) A.45%×(1+80%)x-x=50 B.80%×(1+45%)x-x=50 C.x-80%×(1+45%)x=50 D.80%×(1-45%)x-x=50

解应用题(只列出方程) (2) 某商店销售一种商品时, 先按进货价加 50%标价, 后为了促销, 打八折销售, 此时每件仍可获利 120 元,求这种商品的进货价.

(3)一个工地爆破时点燃导火线后,点火人员要在爆炸前转移到 400 米外的安全 地带, 导火线的燃烧速度为 0.8 厘米, 人离开的速度是 5 米/秒, 导火线至少需要多长?

五、师生合作 只设未知数、列方程,不解答 1、一架飞机在两城之间飞行,顺风需要 4 小时,逆风需要 4.5 小时;测得风速为 45 千米/时,求两城之间的距离.

七、学生课堂反思、小结 1、行程问题基本量及关系:路程=速度×时间
路程 时间

2、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价 为 60 元,八折出售后,商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是 多少?

速度 ?

时间=

路程 速度

典型问题 相遇问题中的相等关系:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 追及问题中的相等关系:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程 航程问题
2

顺速=V 静+风(水)速 逆速=V 静-风(水)速 2、销售问题·基 本 量: 成本(进价) 、售价(实售价) 、 利润(亏损额) 、利润率(亏损率)
利润率 ? 利润 成本

亏损率 ?

亏损额 成本

基本关系:利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、 利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 3 、工程问题 基本量及关系: 工作总量=工作效率×工作时间
工作效率 ? 工作总量 工作时间 工作时间 ? 工作总量 工作效率

常见相等关系: (1)各阶段工作量之和=工作总量 (2)各参与者工作 量之和=工作总量 4、其他类型:如图表信息题,配套问题,等积变化问题,球赛积分问题等等,结 合实际具体分析,或者画图分析。总之,找相等关系是关键。 八、快乐小测 1、解方程 (1)3(x+2)+3x=36
2 2 (2) 6 ? 3( x ? ) ? 3 3

2、解应用题(只列出方程) 1.某车间今年平均每月生产一种产品 80 件,比去年平均每月产量的 1.5 倍少 10 件,求去年平均每月的产量. 2.某数的 2 倍与 3 的和比它的 4 倍多 1,求这个数. 3.黄豆发成豆芽后,重量可增加 4.5 倍,要得到 330 千克豆芽,需要黄豆多少千 克? 4.甲、乙两车间共有 120 人,其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人,求甲、 乙两车间各有多少人. 5.甲、乙两地相距 200 千米,A 车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,A 车行了 1.5 小时后, B 车从乙地开往甲地, 每小时行 30 千米, B 车行了多长时间后与 A 车相遇?
3


更多相关标签: