高三数学第一轮复习 58 数列的概念与简单表示法(2)学案

学案 58

数列的概念与简单表示法(2)
)

【课前预习,听课有针对性】 (5m) 1.巳知数列 ?a n ?的首项 a 1 =1,且 a n ?1 =2 a n +1,(n≥1, n ? N ),则 a 5 为( A.7. B.15 C.30 D.31

1 * 2.(文)数列{an}满足 an+an+1= (n∈N ),a2=2,Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S21= 2 _______. 解:

3.根据已知条件写出下列数列的前 4 项: (1)Sn=n +1; (2)a1=1,an+1=an+ 解:
2

1 2 ;⑶a1=1,a1a2 a3…an=n an

【及时巩固,牢固掌握知识】 (20——30m) A 组 夯实基础,运用知识

?an ? 2,  n 是奇 4.数列 {an } 中, a1 ? 2, an ?1 ? ? ,则 a5 ? ?2an ,   n 是偶



5. (2010 年石景山期末 13)已知函数 f ( x) ?
?

x ,对于数列 ?an ? 有 an ? f (an?1 ) 3x ? 1
, an ? .

( n ? N ,且 n ? 2 ) ,如果 a1 ? 1 ,那么 a2 ?

6. (2010 年北京调研 20)数列 {an } 满足: an ?1 ? 3an ? 3an , n ? 1, 2,3,
2

.若数列 {an } 为常

数列, a n ? 解:



7.数列 ?an ? 对任意 n ? N 都满足 an?2 ? an ? an?4 , a3 ? 2, a7 ? 4, an ? 0 ,则 a11 ?
*

2



B组

提高能力,灵活迁移

8.(09 年海淀一模理 12)已知 Sn 是数列 {an }的前 n 项和,若 Sn = 1- nan (n = 1, 2,3, 则 Sn 关于 n 的表达式为 Sn = .

) ,

9.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2, a2 ? 1,

2 1 1 ? ? (n ? 2, n ? N ) ,其通项公式 an = an an ?1 an ?1

10. 数列 {an } 中, an ?1 ? an ? an ?1 ? 1 ,且 a2010 ? 2 ,则前 2010 项的和等于( A.1005 B.2010 C.1 D.0



11. (2010 陕西文数 11)观察下列等式:1 +2 =(1+2) ,1 +2 +3 =(1+2+3) ,1 3 3 3 2 +2 +3 +4 =(1+2+3+4) ,…,根据上述规律,第四个等式 为 。 .....

3

3

2

3

3

3

2

3

12.已知数列{ a n }的通项公式 a n 与前 n 项和公式 Sn 之间满足关系 Sn=2-3 a n 。(1)求 a 1 ; (2)求 a n ?1 与 a n (n≥2,n∈N*)的递推关系;(3)求 S n ?1 与 Sn (n≥2,n∈N*)的递推关系。 解: (1) (2)

(3)

【应对高考,寻找网络节点】 (10m)

13.(2010 江苏卷 8)函数 y=x (x>0)的图像在点(ak,ak )处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1,k 为正整数,a1=16,则 a1+a3+a5=_________ 解

2

2

【温故知新,融会而贯通】 (10m) 14.(2010 年丰台期末 8)函数 f ( x) ? A sin ? x( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所示, 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? (A)2 (C) 2 ? 2

? f (2010) 的值为(
(B) 2 (D) 2 ? 2




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