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人教B版选修2-3高中数学2.1《离散型随机变量及其分布列》word课后练习(3份)


精 品 1.今有电子元件 50 个,其中一级品 45 个,二级品 5 个,从中任取 3 个,出现二级品的概率 为( A. ) C3 5 C3 50 C3 45 C3 50 2 3 C1 2+C5+C5 B. 3 C50 C. 1 - D. 2 2 1 C1 5C5+C5C45 3 C50 解析:出现二级品的情况较多,可以考虑不出现二级品概率为 答案:C C3 C3 45 45 3 ,故答案为 1- 3 . C50 C50 2.一批产品共 10 件,次品率为 20%,从中任取 2 件,则恰好取到 1 件次品的概率为( A. C. 28 45 11 45 16 B. 45 D. 17 45 1 C1 16 2C 8 . 2 = C10 45 ) 解析:由题意知 10 件产品中有 2 件次品,故所求概率为 P(X=1)= 答案:B 3.设袋中有 80 个红球,20 个白球,若从袋中任取 10 个球,则其中恰有 6 个红球的概率为 ( ) A. C. 6 C4 80C10 10 C100 6 C4 80C20 10 C100 4 C6 80C10 B. 10 C100 D. 4 C6 80C20 10 C100 4 C6 80C20 10 . C100 解析:由题意知此概率符合超几何分布,则 P= 答案:D 4.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便,现从中任意选 10 个村庄,用 X 表示这 10 个村庄 中交通不方便的村庄数,下列概率等于 A.P(X=2) C.P(X=4) 6 C4 7C 8 10 的是( C15 ) B.P(X≤2) D.P(X≤4) 6 解析:15 个村庄中,7 个村庄交通不方便,8 个村庄交通方便,C4 7C8表示选出的 10 个村庄中 恰有 4 个交通不方便、6 个交通方便的村庄,故 P(X=4)= 答案:C 6 C4 7C 8 10 . C15 精 品 5.盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个.若从中随机取出 2 个球,则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于________. 解析:取到的 2 个球颜色不同的概率 P= 答案: 3 5 1 C1 3 3C2 2 = . C5 5 6.在 30 瓶饮料中,有 3 瓶已过了保质期.从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶,则至少取到 1 瓶已过 保质期饮料的概率为________.(结果用最简分数表示) 解析:所求概率 P=1- 答案: 28 145 C2 28 27 = . C2 145 30 7.在一次英语口语考试中,有备选的 10 道试题,已知某考生能答对其中的 8 道试题,规定每 次考试都从备选题中任选 3 道题进行测试,至少答对 2 道题才算及格,求该考生答对的试题数 X 的分布列,并求该考生及格的概率. 解:X=1,2,3, P(X=1)= P(X=2)= P(X=3)= 2 C1 1 8C 2 ; 3 = C10 15 1 C2 7 8C 2 ; 3 = C10 15 0 C3 7 8C 2 . 3 = C10 15 所以 X 的分布列为 X P 该考生及格的概率为 P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= 7 7 14 + = . 15 15 15 1 1 15 2 7 15 3 7 15 8.袋中装着标有数字 1,2,3,4,5 的小球各 2 个,从袋中任取 3 个小球,按 3 个小球上最大数字 的 9 倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用 X 表示取出的 3 个小球


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