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2013-2014学年高一数学导学案:9三角函数的图象与性质1 必修四

【学习目标】 1.会用正弦线画正弦函数的图像,会利用平移作余弦函数的图像,掌握正 弦、余弦函数的图像。 2.会用“五点法”画出正弦、余弦函数的简图。 3.培养数形结合和化归转化的数学思想方法。 【问题情境】 问题 1:作三角函数 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图像的方法一般有几种?





问题 2:为什么可以用“五点法”作出正弦函数 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图 像?这五点是哪五点?

问题 3:由 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图像画出 y ? sin x, x ? R 的图像的依据 是什么?

问题 4:正弦曲线和余弦曲线之间有什么关系?

【我的疑问】

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1

【自主探究】 例 1 用“五点法”画出下列函数的简图。





(1) y ? 2 sin x, x ? R

(2) y ? cos2 x, x ? R

例 2 画出下列函数的简图, 并说明这些函数的图像与正弦曲线的区别和联系: (1) y ? sin x ? 1

(2)

y ? sin( x ?

?
4

)

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2

【课堂检测】 1.(1)用“五点法”作 y ? sin x ,x∈[0,2π ] 的简图时,这五点的坐标是 ___________,____________,____________,____________,_____________; (2) 用“五点法”作 y ? cos x , x ∈[0 , 2 π ] 的简图时,这五点的坐标是 ___________,____________,____________,____________,_____________. 2.用“五点法”画出下列函数的简图. (1) y ?





1 cos 3 x 2

(2) y ? sin x

【回标反馈】

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3

【巩固练习】 伴你学第 27 页 1~6 题: 1、解:





2、解:

3、解:

4、解:

5、解:

6、解:

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4


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