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淮北一中2017-2018学年度第一学期高二年级第二次月考数学试卷(文科)答案

淮北一中 2017—2018 学年第一学期高二第二次月考 数学试卷(文)答案 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一.选择题:1—5 二.填空题:13, 15, CCBAD -10 6—10 CADAD 14, 16, 11—12 AA 9 2 9 ? ??,3? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.解: (1) B ? ? x | x 2 ? 9 x ? 14 ? 0? ? ? x | ( x ? 2)( x ? 7) ? 0? ? ? x | 2 ? x ? 7? ? A ? B ? ?x | 3 ? x ? 7? 又 A= ? x 3 ? x ? 10?? CR A= ? x x ? 3或x ? 10? ? ? CR A ? B ? ? x x ? 7或x ? 10? (2)由(1)知, ? A ? B ? ?x | 3 ? x ? 7? x ? C是x ? ? A ? B?的充分不必要条件, ?C ? ? A ? B? ? ① 当 C ? ? 时,满足 C ? ? A ? B ? ,此时 5 ? m ? 2m ,解得 m ? ; ? 3 ?5 ? m ? 2m, 5 ? ② 当 C ? ? 时,要使 C ? ? A ? B ? ,当且仅当 ?5 ? m ? 3, 解得 ? m ? 2 . ? 3 ?2m ? 7, ? 5 综上所述,实数 m 的取值范围为 ? ??, 2? . 1 ? 0的? ? 1 ? a 4 18.解:由题意可知 ax ? x ? 2 时,? ? 0 ,不等式无解; (1) 当 a ? ?1 时,?=0 ,不等式的解是 x ? ? (2) 当 a= ? 1 (3) 当 ?1 ? a ? 0时,? ? 0 ,不等式的解是 1 ; 2 1? 1? a 1? 1? a ?x? ; 2a 2a (4) 当 a ? 0时,?>0 ,不等式的解是 x ? 1? 1? a 1? 1? a 或x ? ; 2a 2a 时, 综上所述:当 a ? ?1 不等式解集 ? ; 时, 当 a= ? 1 不等式的解集 ? ? ; ?1 ? ?2? 当 ?1 ? a ? 0时, 不等式的解集 ? x ? 1? 1? a ? ? 1? 1? a ? ?x? ?; 2a 2a ? ? ? ? 1? 1? a 1? 1? a ? ? 或x ? ?; 2a 2a ? ? ? ? 当 a ? 0时, ,不等式的解集 ? x x ? ? ? ? ? 19.解: (Ⅰ) f ? x ? ? 3 cos 2 x ? sin 2 x ? ?2sin ? 2 x ? ?? ? 3? ? f ? x ?的最小正周期为? 令2 x ? ? 3 ? k? ? ? 2 , 得x ? k? 5? ? ,k ?Z 2 12 ?? 3 ? ? ? ?? (Ⅱ)由 f ? A? ? ? 3 得 sin ? 2 A ? ? ? , 又A ? ? 0, ?, ? A= 3? 2 3 ? ? 2? 由余弦定理得 a2 ? b2 ? c2 ? 2bc cos A得9=b2 ? c2 ? bc ? bc 即bc ? (当且仅当 9 b=c时取等号) 1 1 3 9 3 设 BC 边上的高为 h ,由三角形等面积法知 ah ? bc sin A, 得3h ? bc ? 2 2 2 2 ?h ? 3 3 3 3 ,即 h 的最大值为 2 2 20.解:(1)由图可知:直线 3x ? y ? 2 ? 0 与直线 2 y ? x ? 1 ? 0 交点 A(1,1); 直线 3x ? y ? 2 ? 0 与直线 2 x ? y ? 8 ? 0 交点 B(2,4); 直线 2 x ? y ? 8 ? 0 与直线 2 y ? x ? 1 ? 0 交点 C(3,2); 目标函数 Z1 ? 2 x ? y ? 1 在 C(3,2)点取到最小值,B(2,4)点取到最大值 ? Z1 ? 2 x ? y ? 1取到最值时的最优解是 C(3,2)和 B(2,4) (2)目标函数 Z 2 ? x ? y ?1 y ?1 y ?1 =1+ ? ? ??, ?2? ? ?3, ? ?? ,由图可知: x?2 x?2 x?2 ?Z2 ? ? ??, ?1? ??4, ? ?? (3)由于直线 ax ? y ? 3 ? 0 恒过定点(0,3)?当 ? a ? ?2 时, ax ? y ? 3 恒成立 ?a ? 2 ? 1+a ? 3 ? 或由题意可知 ?3a ? 2 ? 3 ,? a ? 2 ? 2a ? 4 ? 3 ? 21.解: (1)由题意可知 b1 ? log2 ? a1 ?1? ? 1; b3 ? log2 ? a3 ?1? ? 3 ?bn ? 是等差数列, bn ? n ? n ? N ? ? ? an ? 2 n ? 1 ? n ? N ? ? (2)由题意可知 2m ? 1 ? n ? 2m?1 ? 1 cm =2m +1 ? 2m ? 1=2m ? 1? m ? N ? ? cn =2n ? 1? n ? N ? ? sn ? 21 ? 22 ? ? 2n ? n =2 n +1 ? n ? 2 ? n ? N ? ? 22. 解: (1)由题意,当 n ? 2 时,有 ? ?an ?1 ? 2 S n ? 1 ?an ? 2 S n ?1 ? 1 两式相减,得 a n ?1 ? a n ? 2 a n , 即 a n ?1 ? 3a n ( n ? 2) ,………3 分 所以,当 n ? 2 时 ?an ? 是等比数列,要使 n ? 1 时 ?an ? 是等比数列,则只需 从而得出 t ? 1 ………5 分

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