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广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高三下学期第一次阶段考试数学(理)试题 Word版含答案_图文

温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 惠来一中 2018-2019 学年度第二学期第一次阶段考 高三级数学(理科)试题 注意事项: 1.答卷前,考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、座位号填写在答题卡 上。 2.所以的题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题中只有一个正确答案) 1.集合 M ? ?x | lg x ? 0?, N ? x | x 2 ? 4 ,则 M ? N ( A. ?1,2? 2、已知向量 B. ?1,2? , C. ?1,2? D. ?1,2? 等于 ? ? ) ,若 ∥ ,则实数 或 3、 i 是虚数单位,复数 z ? A. 4、在 A、 ? 0, B. 中, 7?i ( ) 3?i C. D. ,则 A 的取值范围是( ) ? ?? ? 6? ? B、 ? ?? ? ,? ? ?6 ? C、 ? 0, ? ?? ? 3? ? D、 ? ?? ? ,? ? ?3 ? 5、 设变量 ?x ? 2 y ? 2 ? 满足约束条件 ?2 x ? y ? 4 则目标函数 ?4 x ? y ? ?1 ? (B) ?? ,?1? ? 2 ? 的取值范围是 (A) ?? ,6? ? 2 ? ? 3 ? ? 3 ? (C) ?? 1,6? (D) ?? 6, ? 2 ? ? 3? ? 6、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 4,体积为 16,则这个球的表面积: A、 B、20 C、24 D、32 7.函数的定义域为 ( A. ) B. , f (?1) ? 2 ,对任意 , f / ( x) ? 2 ,则 f ( x) ? 2 x ? 4 的解集为 C. D. 8、已知等差数列 ?an ? 前 9 项的和为 27, a9 ? 7 ,则 a99 ? (A)100 (B)99 (C)98 (D)97 9 、过点作 (3, 2) 圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A 、 B ,则直线 AB 的方程为 ( ) B. x ? 2 y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? 2 y ? 3 ? 0 A. 2 x ? 2 y ? 3 ? 0 10、已知数列 ?an ? 的前 项和为 S n , a1 ? 1 , S n ? 2an?1 ,,则 S n = (A) ?3? (B) ? ? ?2? n ?1 ?2? (C) ? ? ?3? n ?1 (D) 1 2 n ?1 与 分 11、在等腰梯形 ABCD 中,AB=2DC=2, ,E 为 AB 的中点,将 别沿 ED、EC 向上折起,使 A、B 重合与点 P,则三棱锥 P-DCE 的外接球的体积为( ) A、 B、 C、 x / D、 x 12、 f ( x) 是定义在 R 上的可导函数,且满足 2 f ( x) ? 2 f ( x) ln 2 ? 0 ,则下列不等式成立 的是( ) D. 2 f (0) ? f (1) A. 2 f (?2) ? f (?1) B. 2 f (1) ? f (2) C. 4 f (?2) ? f (0) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22~24 为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 1 ? ? 13. ? x ? 3 ? 展开式的常数项是________. x? ? 14. 已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ?1,0 ? , c ? ?3,4? ,若 ? 为实 图3 5 ? 数, ? b + ?a ? ? c ,则 ? 的值为_______. 15. 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题 “今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之,问底子(每层三角形边茭草束数, 等价于层数)几何?”中探讨了“垛积术”中的落一形垛( “落一形”即是指顶上 1 束,下一 层 3 束,再下一层 6 束,?,成三角锥的堆垛,故也称三角锥垛,如图 3,表示第二层开始的 每层茭草束数) ,则本问题中三角垛底层 茭草总束数为_______. .. 16. 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c , M 是 BC 的 中 点, BM ? 2 , AM ? c ? b ,则 ?ABC 面积的最大值为________. 三、解答题:本大题共 8 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 an ? 3Sn ? 2 ( n ? N ). * (Ⅰ) 求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ) 求数列 ?nan ? 的前 n 项和 Tn . 18.(本小题满分 12 分) 未来制造业对零件的精度要求越来越高. 3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现 的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有 使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空间. 某

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